人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：从算式到方程（无答案）

/第十五讲：从算式到方程姓名：_________日期：_________课前热身1、以下方程是一元一次方程的是〔

〕A、4x+2y=3B、y+5=0C、x2=2x﹣lD、+y=22、以下方程中,解为x=5的是()A.2x+3=5 B.QUOTE=1C.7-(x-1)=3 D.3x-1=2x+63、x=3是4x+3a=6的解,那么a的值为〔

〕A、﹣2B、﹣1C、1D、24、-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程,那么m的值是()A.-1 B.1 C.-2 D.25、“五一〞期间,某电器按本钱价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,设该电器的本钱价为x元,根据题意,下面所列方程正确的选项是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x×30%×80%=2080C.2080×30%×80%=xD.30%x=2080×80%6、假设a﹣2b=3,那么2a﹣4b﹣5=．7、当x=________时,3x+4与﹣4x+6互为相反数．8、假设方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数,那么a的值为________．9、多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后,不含二次项,那么常数m的值是________．10、〔k﹣2〕x|k|﹣1﹣2y=1,k=________时,它是一元一次方程．11、：有最大值,那么方程的解是__________。知识点一一元一次方程的概念1、含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时具备两个条件：①等式；②等式中含有未知数,两者缺一不可。未知数是x,该方程叫做关于x的方程。2、整理后,只含有____个未知数,并且未知数的次数是______的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形是：_____________,_____________。条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不是0；④方程的分母中不含有未知数。知识点二方程的解与解方程1、求方程的解的过程叫做解方程,是方程的变形过程。2、使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的_____,它是一个数值。①这是两个不同的概念,方程的解是通过解方程来获得的；②通常利用方程解的概念来检验一个数是否为方程的解；③某数“适合方程〞或“满足方程〞都是对方程的解的语言描述,即这个数是方程的解。知识点三等式的性质1、等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕,结果仍相等。等式两边乘同一个数,或除以同一个的数,结果仍相等。①等式变形时,等式两边的运算必须相同,等式才成立。②等式性质2中,往往被一些外表上不是0而实际上可以是0的数所迷惑,如m,m2,m2-1这些数都有0的可能。③等式具有对称性,假设a=b那么b=a；等式具有传递性,假设a=b,b=c,那么a=c。2、利用等式的性质解方程,就是将方程化成x=a的形式。①使方程左边含有未知数的一项,右边是常数项。②方程两边同时乘〔或除以〕同一个数〔除数不为0〕,使未知数的系数化为1,从而得出方程的解。例题分析例1、以下各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是〔〕A、5B、6C、7D、8例2、假设关于x的方程是一元一次方程,那么m的值为_____。例3、是关于的方程的解,解关于的方程：．例4、当取何值时,关于的方程的解为？例5、方程与的解相同,那么的值等于_____。例6、要使方程ax=a的解为1,那么〔〕A、a可取任何有理数B、a＞0C、a＜0D、a≠0例7、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,那么a的值为〔〕A、2B、3C、1或2D、2或3例8、关于x的方程3〔x﹣1〕=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数,求(m+)3的值．随堂练习1、以下各组中是一元一次方程的是〔〕A、B、C、D、2、以下各组中是一元一次方程的是〔〕A、B、C、D、3、关于的方程是一元一次方程,那么=〔〕A、±2B、2C、－2D、±14、是关于x的一元一次方程,那么m=5、假设x=1是方程ax+3x=2的解,那么a的值是〔〕A、－1B、5C、1D、－56、以下方程中根是的是〔〕A、B、C、D、7、以下判断正确的选项是〔〕A、是方程的解B、是方程的解C、是方程的解D、是方程的解8、如果方程与方程是同解方程,那么k=。9、假设x=0是方程2019x﹣a=2019x+4的解,那么代数式﹣a2﹣a+2的值为．10、用“●〞“■〞“▲〞分别表示三种不同的物体,如下图,前两架天平保持平衡,假设要使第三架天平也平衡,那么“？〞处应放“