山东省济南市2023年各地区中考数学模拟试题-解答题

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型

难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（基础题）①

一.实数的运算（共5小题）

I.（2023•莱芜区二模）计算：传）+（2023-π）0-∣√3-1∣+2sin60o-

2.（2023•历下区二模）计算：2sin60°-∣F

3.（2023•天桥区二模）计算：（/）-1+（兀+2023）°-2cos60。+√9∙

4.（2023•商河县二模）计算：（3-兀）°」Lw+2-2.

4

5.（2023•槐荫区二模）计算：I-√3l+（A）-1-√27+2cos30o.

5

二.整式的混合运算一化简求值（共1小题）

6.(2023∙莱芜区二模)先化简，再求值：(X-I)2+(x+2)(X-2)-(2χ-3)(X-1),

其中X」.

X3

≡.分母有理化（共1小题）

7.（2023∙历城区二模）计算：-ɪ+I-Λ∕2I-tan45°+（M-I），

√2

四.一元一次不等式的应用（共2小题）

8.（2023•钢城区二模）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、8两种品牌的粽子，两

次进货时，两种品牌粽子的进价不变.第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150

袋，总费用为70∞元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为

8100元.

（1）求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；

（2）该超市计划一次购进两种品牌粽子共300袋，且A品牌粽子的进货量不超过B品牌

粽子的2倍，则该超市应怎样进货才能使总费用最低？

9.（2023•济阳区二模）某校实践社团计划制作甲、乙两类手工产品共IOO个，准备在“爱

心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给山区小学建图书角.若售出2个甲类产品和3

个乙类产品收入60元，售出3个甲类产品和4个乙类产品收入85元.

（1）求甲、乙两类手工产品的售价各是多少元；

（2）已知甲类产品个数不超过乙类产品的4倍，则制作甲、乙类两种产品各多少个的时

候总收入最多？请说明理由.

五.解一元一次不等式组（共1小题）

5χ-2>3(χ-l)

（2023•钢城区二模）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

六.一元一次不等式组的整数解（共5小题）

2x≥5χ-3

（2023•长清区二模）解不等式组《4x+2并写出它的所有整数解.

r5x-2<3（x+2）

（2023∙槐荫区二模）解不等式组：《χ+5J，并写出其整数解.

学（2x

2x+l>xT①

13.（2023•济阳区二模）解不等式组I,2χ-l7并求其正整数的解.

O

（3x≤X+4

14.（2023•历下区二模）解不等式组：χ-2/，并写出它的所有非负整数解.

5χ-2<3（x+2）①

（2023•历城区二模）解不等式组:x+5._,并求所有整数解的和.

七.一次函数的应用（共1小题）

16.（2023•历下区二模）2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科

幻书籍的热情.某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本

乙图书的进价高15元，购买675元甲图书的数量与购买450元乙图书的数量相同.

（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

（2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至

少多6本，怎样购买，才能使购书总费用W最少？并求出最少费用.

八.平行四边形的性质（共1小题）

17.（2023•济南二模）如图，在平行四边形ABCD中，AElBD≠E,CF_L8。于E求证：

AE^CF.

九.菱形的性质（共1小题）

18.（2023•历下区二模）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且

CE=CF,求证：AE=AF.

19.（2023∙钢城区二模）如图，已知正方形ABCr>,尸是对角线AC上任意一点，P不与A、

C重合，求证：NABP=NADP.

20.（2023•历城区二模）如图，已知正方形A8C。，点E,F分别为边AB和BC上的点,

且DE=DF.

求证:BE—BF.

一十一.切线的性质（共1小题）

21.（2023•历城区二模）如图，AB为。。的直径，BD=CD>过点A作OO的切线，交Do

的延长线于点E.

（1）求证：AC//DE；

（2）若AC=4,sinZE=^->求OE的长.

5

一十二.解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）

22.（2023∙济阳区二模）海中有一小岛S,该岛周围5nmile内有暗礁.今有快艇以3Onmile∕h

的速度向正北航行，在A处看小岛S在船的北偏东13°方向，航行40分钟后到达B处,

在B处看小岛S在船的北偏东45°方向.

（I）A到B的距离是Hmile；

（2）求该快艇继续向北航行有触礁危险吗？说明理由.（参考数据：sin13o-0.22,CoSl3

一十三.频数（率）分布直方图（共1小题）

23.（2023∙历下区二模）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思

想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”.某校响应号召，开展了“读江色经典,

传革命精神”为主题的读书活动，随机抽取了30名学生将他们一周的课外阅读时间（单

位：A）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：

【数据收集工

4,4,3,3,5,5,5>7,7,7；

7,6,6,6,6,6,6,8,8,8；

8,9,9,10,10,10,10,11,12,13；

【数据整理】：

将收集的30个数据按A,B,C,D,E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整

的频数分布直方图（说明：A.3WfV5,B.5≤Z<7,C.7Wt<9,D.9≤Z<11,E.11

WyI3,其中f表示阅读时间）；

统计量平均数众数中位数

阅读时间（〃）7.3mn

【数据分析】：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）填空：∕n=,〃=；

（3）若将数据绘制成扇形统计图，则A组的圆心角为°；

（4）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，一周课外阅读时间不少于9小时的

学生人数.

一十四.扇形统计图（共2小题）

24.（2023•济阳区二模）我区某学校举行了数学计算能力比赛，李老师从七、八年级各随机

抽取了10名学生的比赛成绩整理分析，成绩得分用X表示（X为整数），共分为四组：A.80

≤x<85:B.85≤x<90:C.90≤x<95:D95Wx≤100.七年级10名学生的成绩是：96,

80,96,86,99,96,90,100,89,88.八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：

90,92,94.

抽取的七、八年级学生统计表

年级平均数中位数众数

七年级92bC

八年级92m100

根据以上信息，解答下列问题:

（I）a=,b=,c=>m=；

（2）扇形C的圆心角度数为；

（3）学校八年级参加数学计算能力比赛的学生有900人，请你估计成绩超过90分的学

抽取的八年级学生统计图

25.（2023∙历城区二模）为了解某校八年级全体男生体能情况，随机抽取了部分男生进行测

试，将测试成绩分为A、B、C、。四个等级，并把成绩绘制成如图所示的两个统计图表,

其中“75WXV90”这组的数据如下：

76,78,80,82,82,84,85,85,85,86,86,89.

测试成绩统计表

成绩X（分）等级人数

x290A21

75≤x<90B12

60≤x<75Cm

x<60Dn

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）填空：m=,〃=；

（2）B等级成绩中的众数是,中位数是；

（3）求扇形统计图中C级的圆心角度数；

（4）若该校八年级共有男生360人，根据抽样结果，估计体育测试成绩达到B级及以上

（包括B级）的男生人数.

测试成绩统计图

一十五.条形统计图(共1小题)

26.(2023•槐荫区二模)某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史

知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表

队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图.

根据统计图提供的信息，解答下列问题:

(I)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;

(2)七年级代表队学生成绩的平均数是,中位数是,众数是；

(3)八年级代表队学生成绩扇形统计图中，8分成绩对应的圆心角度数是度,

m的值是；

(4)该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名

学生的成绩是9分.

七年级代表队的学生成绩条形统计图

八年级代表队的学生成绩扇形统计图

678910

分数/分

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型

难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（基础题）①

参考答案与试题解析

一.实数的运算（共5小题）

1.（2023•莱芜区二模）计算：¢）+（2023-π）0-∣√3-1∣+2sin60°•

【答案】5.

【解答】解：（∙∣）∣+（2023-兀）°-|E-l|+2sin60。

=3+ι-√3+l+2×^l-

2

=3+1-√3+l+√3

=5.

2.（2023•历下区二模）计算：2Sin60°-I+2^^∣-（-枭°∙

【答案】-1.

2_

【解答】解：原式=2X1-代+工-1

22

=√3-√3+^-I

2

=-1

2

3.（2023•天桥区二模）计算：g）T+（兀+2023）0-2CoS60。+√9∙

【答案】5.

【解答】解：原式=2+1-2X2+3

2

=2+1-1+3

=5.

0-2

4.（2023∙商河县二模）计算：（3-π）-A+√3β+2∙

4

【答案】7.

【解答】解：原式=1-1+6+工

44

=7.

5.(2023•槐荫区二模)计算：∣-√3∣+(A)-1-√27+2cos30o.

5

【答案】5-√3∙

【解答】解：I-√3l+(ɪ)-1-√27+2cos30o

5

=√3+5-3√ξ+2X返

2

=√3+5-3√3+√3

=5-V3∙

二.整式的混合运算一化简求值(共1小题)

6.(2023•莱芜区二模)先化简，再求值：(x-l)2+(x+2)(X-2)-(2χ-3)(X-1),

其中Xj

X3

【答案】3x-6,-5.

【解答】解：(x-1)2+(x+2)(x-2)-(2x-3)(x-1)

=X2-2X+1+X2-4-2x2+2x+3X-3

=3x-6,

当X=JL时，

3

原式=3X1-6

3

=-5.

三.分母有理化(共1小题)

00

7.(2023•历城区二模)计算：A-+∣-√^∣-tan45+(√2-l)∙

【答案】对2.

2

【解答】解：+I-√2I-tan45°+(V2-1)°

ɪ+&-1+1

2

=3√2

2

四.一元一次不等式的应用(共2小题)

8.(2023•钢城区二模)端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、8两种品牌的粽子，两

次进货时，两种品牌粽子的进价不变.第一次购进4品牌粽子100袋和B品牌粽子150

袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为

8100元.

（1）求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；

（2）该超市计划一次购进两种品牌粽子共300袋，且A品牌粽子的进货量不超过B品牌

粽子的2倍，则该超市应怎样进货才能使总费用最低？

【答案】（1）A种品牌粽子每袋的进价是25元，B种品牌粽子每袋的进价是30元；

（2）购进B种品牌的粽子100袋，A种品牌的粽子200袋，能使总费用最低.

【解答】解：（I）A种品牌粽子每袋的进价是X元，3种品牌粽子每袋的进价是y元，

⅛a⅜E0H⅛∙-jκ（100x+150y=7000

根据题意得，1,

1180x+120y=8100

解得卜=25,

ly=30

答：4种品牌粽子每袋的进价是25元，B种品牌粽子每袋的进价是30元；

（2）设超市购进B种品牌的粽子山袋，A种品牌的粽子（300袋，总费用为W元,

依题意，得W=25（300-∕n）+30w=5w+7500,

；5>0,

二卬随机的增大而增大，

V300-m≤2w,

"2100,

.∙.,τI=IoO时，卬有最小值，此时购进8种品牌的粽子100袋，A种品牌的粽子200袋，

W=5X100+7500=8000（元）.

答：购进8种品牌的粽子100袋，A种品牌的粽子200袋，能使总费用最低.

9.（2023•济阳区二模）某校实践社团计划制作甲、乙两类手工产品共100个，准备在“爱

心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给山区小学建图书角.若售出2个甲类产品和3

个乙类产品收入60元，售出3个甲类产品和4个乙类产品收入85元.

（I）求甲、乙两类手工产品的售价各是多少元；

（2）已知甲类产品个数不超过乙类产品的4倍，则制作甲、乙类两种产品各多少个的时

候总收入最多？请说明理由.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）设甲类手工产品的售价是X元，乙类手工产品的售价是），元，

根据题意得：（2x+3y=60,

13x+4y=85

解得卜=15,

Iy=IO

.∙.甲类手工产品的售价是15元，乙类手工产品的售价是IO元；

(2)设制作甲类产品加个，则制作乙类产品(100-/«)个，若总收入为W元，

Y甲类产品个数不超过乙类产品的4倍，

Λ∕n≤4(100-m),

解得m≤80,

根据题意W=15m+10(100-∕n)=5m+1000,

V5>0,

.∙.W随机的增大而增大，

.∙.m=80时，W取最大值，最大值为5X80+1000=1400,

止匕时IoO-%=1OO-80=20,

制作甲类产品80个，制作乙类产品20个，总收入最多为1400元.

五.解一元一次不等式组(共1小题)

(5x-2>3(X-I)

10.(2023•钢城区二模)解不等式组X-I，并把解集在数轴上表示出来.

∣-r<4r

【答案】-Λ<X≤3,数轴见解析.

2

5χ-2>3(X-I)①

【解答】解:

⅛<4-χ②'

解不等式①得：χ>-1,

2

解不等式②得：xW3,

.∙.不等式的解集为：IVXW3,

2

在数轴上表示为：

IIII∣(S∣IIIIA

-5-4-3-2Tj-O12345

~~2

六.一元一次不等式组的整数解(共5小题)

2x≥5x^3

II.(2023•长清区二模)解不等式组(丝2并写出它的所有整数解.

【答案】-2<x≤l,该不等式组所有的整数解为：-1,0,1.

'2x>5χ-3①

【解答】解:*χ②

O

由①得：x≤b

由②得：x>-2；

-2<x≤l,

.∙.该不等式组所有的整数解为：-1，0,1.

5χ-2<3（x+2）

12.（2023•槐荫区二模）解不等式组：x+5，并写出其整数解.

~3~^2X

【答案】lWx<4,不等式组的整数解是1,2,3.

【解答】解：解不等式①得：x<4；

解不等式②得：

不等式组的解集是1WXV4,

.∙.不等式组的整数解是1,2,3.

r2x+l>χ-l①

13.（2023∙济阳区二模）解不等式组I∕2χ-l-，并求其正整数的解.

χ-l<⅛L②

【答案】解集为-2VχW2;正整数有：1,2

【解答】解：解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：xW2,

不等式组的解集为-2<xW2,

正整数有：1,2.

3x≤X+4

14.（2023•历下区二模）解不等式组：χ-2/，并写出它的所有非负整数解.

芋-2x<l

【答案】-IVXW2,该不等式组的非负整数解为0、1、2.

【解答】解：由3xWx+4得：xW2,

由兰2-2x<l得：x>-1,

3

则不等式组的解集为-IVXW2,

所以该不等式组的非负整数解为0、1、2.

I[5χ-2<3(x+2)①

15.（2023∙历城区二模）解不等式组：x+5-z∙s.并求所有整数解的和

I号242x②

【答案】1WXV4,6.

【解答】解：由①得：x<4,

由②得：x21,

.∙.不等式组的解集为IWXV4,

则所有整数解为1,2,3,之和为1+2+3=6.

七.一次函数的应用（共1小题）

16.（2023•历下区二模）2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科

幻书籍的热情.某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本

乙图书的进价高15元，购买675元甲图书的数量与购买450元乙图书的数量相同.

（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

（2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至

少多6本，怎样购买，才能使购书总费用W最少？并求出最少费用.

【答案】（D甲种图书每本的进价是45元，则乙种图书每本的进价是30元；

（2）购买甲种图书38本，购买乙种图书32本，能使购书总费用W最少，最少费用为

2670元.

【解答】解：（1）设甲种图书每本的进价是X元，则乙种图书每本的进价是（X-15）元,

根据题意得：§至=更L,

Xχ-15

解得x=45,

经检验，x=45是原方程的解，也符合题意，

Λχ-15=45-15=30,

•••甲种图书每本的进价是45元，则乙种图书每本的进价是30元；

（2）设购买甲种图书根本，则购买乙种图书（70-〃?）本，

甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，

ΛOT70-m+6,

解得〃/38,

根据题意得：W=45"i+30（70-m~）=15m+2100,

V15>0,

W随机的增大而增大，

Λm=380t,W取最小值，最小值为15X38+2100=2670,

此时70-wι=70-38=32,

.∙.购买甲种图书38本，购买乙种图书32本，能使购书总费用卬最少，最少费用为2670

元.

八.平行四边形的性质（共1小题）

17.（2023•济南二模）如图，在平行四边形ABC。中，AE上BD于E,CFLBD于F.求证:

AE=CF.

【答案】证明见解析.

【解答】证明：四边形ABC。为平行四边形，

：.AB=CD,AB//CD,

：./ABE=ZCDF,

'：AEVBD,CFLBD,

：.NAEB=NDFC=90°,

在aABE和△CZ）F中，

'NAEB=NDFC

-NABE=NCDF,

AB=CD

ΛΔABE^ΔCDF（AAS）,

.".AE=CF

九.菱形的性质（共1小题）

18.（2023•历下区二模）已知：如图，在菱形ABCf）中，E、尸分别在边BC、CD±,且

CE=CF,求证：AE=AF.

【答案】证明见解析过程.

【解答】证明：Y四边形ABC。是菱形,

：.AB=AD=BC=CD,NB=ND,

,：CE=CF,

：.BE=DF,

在BE和aAOF中，

,AB=AD

«ZB=ZD-

BE=DF

.•.△ABE丝ZVLDF（SAS）,

.∖AE=AF.

一十.正方形的性质（共2小题）

19.（2023•钢城区二模）如图，已知正方形ABCD,P是对角线AC上任意一点，P不与A、

【答案】见试题解答内容

【解答】证明：Y四边形ABCO是正方形，

：.AB=AD,ZBAP^ZDAP,

在AABP和AAOP中，

'AB=AD

<NBAP=NDAP,

AP=AP

Λ∕∖ABP^∕∖ADP（SAS）,

：.AABP=AADP.

20.（2023•历城区二模）如图，已知正方形ABCD,点E,尸分别为边AB和BC上的点,

且DE=DF.

求证：BE=BF.

AD

E

B

【答案】见解析∙

AD=CD,NA=∕C=90°,

在RtADAE和RtΔDCF中，

ʃAD=CDj

1DE=DF,

.∙.Rt∕∖DAE^RtΛDCF(HL),

：.ADEA=ΛDFC,

；./DEA=NDFC,

在ADEB和aOFB中，

'NDEB=NDFB

-ZDBE=ZDBF)

BD=BD

：.丛DEBQ∕∖DFB(AAS),

：.BE=BF.

一十一.切线的性质（共1小题）

21.（2023♦历城区二模）如图，AB为OO的直径，BD=CD.过点A作OO的切线，交Do

的延长线于点E.

（1）求证：AC//DE-,

（2）若AC=4,SinNE°^∙,求OE的长.

5

【答案】(1)见解答；

(2)10.

【解答】(1)证明：•・•加=而，

.∖ZBAD=ZCAD9

λ:DO=DA,

：.AODA=AOAD,

，NOQA=NCAQ,

：.DE//AC；

(2)解：如图，连接OC,过点0作0尸，AC于点F,

由（1）知，DE//AC,

：.ZOFA+ZFOE=ISOo,

ΛZFOE=ZFOA+ZAOE=90o,

TAB为OO的直径，AE为。。的切线，切点为A,

：.ABLAE9

：.ZOAE=90o,

VZAOE+Z£+ZOAE=180°,

.β.ZAOE+ZE=90o,

/.ZFOA=ZE9

在4F04和4AEO中,

ZFOA=ZE,NOM=NEAO=90°,

：./\FAO^/\AOE,

•AO=AF

"θEAθ"

5

•QA=√5

^,θE~

•AF=√5

,,AO~

：.AE=20A,

`:OA=OC,OFLAC,

ΛAF=CF=AAC=2,

2

ΛAO=2√5,

：.OE=J^-OA=∖0.

5

一十二.解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）

22.（2023∙济阳区二模）海中有一小岛S,该岛周围5〃加/e内有暗礁.今有快艇以30"""∕e∕∕z

的速度向正北航行，在A处看小岛S在船的北偏东13°方向，航行40分钟后到达B处,

在8处看小岛S在船的北偏东45°方向.

（1）A到B的距离是20nmilex

（2）求该快艇继续向北航行有触礁危险吗？说明理由.（参考数据：sinl3°^0.22,cos13

°SSO.97,tan!3oS«0.23）

【答案】该快艇继续向北航行没有触礁危险.

【解答】解：（1）由速度、时间、路程之间的关系可得,

A8=30X丝=20（nmile）,

60

故答案为：20；

(2)过点S作SOJ_AC于O,

由题意得，ZSAB=13o,∕SBD=45°,

：.SD=BD,

设SD=BD-Xnmile,

在Rt2λASO中，黑=tanl3°，

解得Xs»6,

经检验，x=6是原方程的解，

：6›5,

该快艇继续向北航行没有触礁危险.

一十三.频数（率）分布直方图（共1小题）

23.（2023•历下区二模）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思

想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”.某校响应号召，开展了“读江色经典,

传革命精神”为主题的读书活动，随机抽取了30名学生将他们一周的课外阅读时间（单

位：/?）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：

【数据收集】；

4,4,3,3,5,5,5,7,7,7：

7,6,6,6,6,6,6,8,8,8；

8,9,9,10,10,10,10,11,12,13；

【数据整理】：

将收集的30个数据按A,B,C,D,E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整

的频数分布直方图（说明：A.3Wf<5,B.5≤Γ<7,C.7Wf<9,D.9≤r<ll,E.11

≤∕<13,其中f表示阅读时间）；

统计量平均数众数中位数

阅读时间(〃)7.3mn

【数据分析】：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)填空：m=6,n=7；

(3)若将数据绘制成扇形统计图，则A组的圆心角为48°；

(4)已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，一周课外阅读时间不少于9小时的

学生人数.

【答案】(1)见解答；

(2)6,7；

(3)48；

(4)900人.

【解答】解：(1)补全直方图如下：

2

故答案为：6,7；

(3)若将数据绘制成扇形统计图，则A组的圆心角为360。×-L=48O,

30

故答案为：48；

(4)3000×.θ≤-=900(A),

30

答：估计该校学生中，一周课外阅读时间不少于9小时的学生人数为900人.

一十四.扇形统计图(共2小题)

24.(2023∙济阳区二模)我区某学校举行了数学计算能力比赛，李老师从七、八年级各随机

抽取了10名学生的比赛成绩整理分析，成绩得分用X表示(X为整数)，共分为四组：A.80

≤x<85:S.85≤Λ<90:C.90≤x<95:0.95WXWIO0.七年级10名学生的成绩是：96,

80,96,86,99,96,90,100,89,88.八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：

90,92,94.

抽取的七、八年级学生统计表

年级平均数中位数众数

七年级92bc

八年级92m100

根据以上信息，解答下列问题：

(1)4=40,b=93,C=96,m=93；

(2)扇形C的圆心角度数为108°；

(3)学校八年级参加数学计算能力比赛的学生有900人，请你估计成绩超过90分的学

生有多少人？

抽取的八年级学生统计图

【答案】(1)40,93,96,93；

(2)108°；

(3)540人.

【解答】解：(1)由题意可知，α%=l-10%-20%-工=40%,

10

Λ0=40;

把七年级10名学生的成绩从小到大排列为：80,86,88,89,90,96,96,96,99,100,

排在中间的两个数分别是90,96,故中位数6=毁些=93；

2

七年级10名学生的成绩中96出现的次数最多，故众数C=96;

把八年级10名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是92,94,故中位数相

=92+94=93.

2

故答案为：40,93,96,93；

(2)扇形C的圆心角度数为：360oX且=108°,

10

故答案为：108°；

(3)900×(40%+20%)=540(人)，

答：估计成绩超过90分的学生大约有540人.

25.(2023•历城区二模)为了解某校八年级全体男生体能情况，随机抽取了部分男生进行测

试，将测试成绩分为A、B、C、。四个等级，并把成绩绘制成如图所示的两个统计图表,

其中“75Wx<90”这组的数据如下：

76,78