人教版六年级下册数学教案(全册)

1第一单元负数第一课时负数教材2-4页例题及“做一做”的内容。知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。一、游戏导入(感受生活中的相反现象)游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①、我在银行存入了500元(取出了500元)。②、知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。③、10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄式度(零下10摄式度)。3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。看教材：首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢?2现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄式度)。上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢?与南京的0℃比起来，又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度)你能在温度计上拨出来吗?比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃,读作正四摄式度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书),大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4,把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么?3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米)。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?(1)、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐3(2)、小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类?(引导学生争论，各自发表意①、如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我?②、如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0,负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。(板书：认识正数和负数)1、练习一第2、3题地球表面的最低温度是3、讨论生活中的正数和负数(1)、存折：这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)(2)、电梯：这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)。老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我4们都可以用正数和负数来表示。七、布置作业《冠魔新干线》第1页的练习。第二课时负数教学内容：比较正数和负数的大小。知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点：负数与负数的比较。1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数?2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。(一)教学例3:2、出示例3:(1)、提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?(2)、让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。(3)、教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正(4)、学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(5)、总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.55处，应如何运动?(7)、练习：做一做的第1、2题。(二)教学例4:1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8<-6”,使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。(1)、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(2)、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。《冠魔新干线》第2页的练习。第三课时内容：认识负数练习汽油凝固的温度是十八摄氏度。()金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。()6(2)、庆丰大厦共有24层，地面以下有2层。地面以上第5层记作+5层，地面以下第2层记作(),地面以上第1层记作()层。(3)、妈妈于8月8日在银行存入5000元，在存折上应记作()元，9月29日取出400元，存折上应记作()元。(4)、学校举行爱祖国知识竞赛，抢答题评分规则是答对一题加20分，答错一题倒扣5分。如果加20分记作+20分，那么倒扣5分记作()现在王君答对了4题，打错了1题，他的得分是()。(1)、6名同学参加数学竞赛。老师蒋80分作为标准将他们的成绩简记少?平均成绩是多少?(2)、一种精密仪器的长度标明为：10±0.05(单位：毫米)。你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗?它的最大和最小长度分别是多少?(3)、一辆公共汽车从起点站出发，途径6个车站，最后到达终点站。下面是这辆公共汽车全程载客情况统计表。车站起点站第一站第二站第三站第四站第五站第六站终点下车人数?第二单元圆柱与圆锥第一课时、圆柱圆柱的认识教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.7借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。情感态度与价值观1、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。教学难点：看懂圆柱的平面图。1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟2、求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)(1)、半径是1米(2)、直径是3厘米(3)、半径是2分米(4)、直径是5分米二、认识圆柱特征(1)、谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)(2)、找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。(1)、摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?(2)、指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)(1)、一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?(2)、引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.(3)、结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)(4)、讨论交流：圆柱的高的特点。8归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便。4、圆柱的侧面展开(例2)(1)、动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?板书：沿高剪H斜着剪：平行四边形L正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.(2)、寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.①、师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中②、同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，(3)、延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关①、讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?②、想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?③、引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.1、做第11页“做一做”的第2题。2、做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3、做第15页练习二的第4题。完成《冠魔新干线》第3页的练习。沿高剪H斜着剪：平行四边形L正方形圆柱的底面周长→长方形的长9圆柱的高→长方形的宽第二课时圆柱的表面积页例3一例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。一、复习1、指名学生说出圆柱的特征.2、口头回答下面问题.(1)、一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)、长方形的面积怎样计算?板书：长方形的面积=长×宽.二、新课(1)、圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。(2)、出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)(3)、那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)2、侧面积练习：练习七第5题(1)、学生审题，回答下面的问题：①、这两道题分别已知什么,求什么?②、计算结果要注意什么?(2)、指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。(3)、小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3、理解圆柱表面积的含义.(1)、让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)(2)、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24、教学例4(1)、出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)(2)、求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)(3)、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。1、做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)2、练习七第6题。圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2例4:侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)第三课时圆柱的表面积练习课教学内容：练习二余下的练习。会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。情感态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。运用所学的知识解决简单的实际问题。运用所学的知识解决简单的实际问题。1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)1、练习二第13题(1)、复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6(2)、学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题(1)、用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面(2)、学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题(1)、学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)(2)、指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题(1)、学生读题理解题意后尝试独立解题。(2)、集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题(1)、学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?(2)、通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。(3)、提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况《冠魔新干线》第5页的练习圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6第四课时圆柱的体积教学内容：P19—20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1-4题。初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导(1)、用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——教具演示)(2)、由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(3)、通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面(1)、出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?(2)、指名学生分别回答下面的问题：①、这道题已知什么?求什么?②、能不能根据公式直接计算?③、计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.50×2.1=105(立方厘米)答：它的体积是105立方厘米。②、2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。③、50平方厘米=0.5平方米0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的体积是1.05立方米。④、50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.(4)、做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πrzh)4、教学例6(1)、出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(2)、学生尝试完成例6。①、杯子的底面积：3.14×(8÷2)₂=3.14×42=3.14×16=50.24(cmz)②、杯子的容积：50.24×10=502.4(cms)=502.4(ml)5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)1、做第21页练习三的第1题.2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。《冠魔新干线》第6页的练习圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=πrzh例6:①、杯子的底面积：3.14×(8÷2)₂=3.14×4z=3.14×16=50.24②、杯子的容积：50.24×10=502.4(cm₃)=502.4(ml)圆柱的体积练习课教材第21、22页的练习三知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力情感态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。2、练习三第5题。(1)、指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。(2)、学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。(1)、学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆(2)、在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题(1)、学生独立审题，完成9、10两题。(2)、评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)(3)、指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业完成《冠魔新干线》第7页的练习第六课时(1)圆锥的认识教学内容：教科书P23-26的内容，P24“做一做”,完成练习四的第1、2题。认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空情感态度与价值观：培养学生的自主探索意识，激教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。1、圆柱体积的计算公式是什么?(1)、让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的(2)、圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心0)(3)、圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一(1)、先把圆锥的底面放平；(2)、用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)、竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)、学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?(2)、实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥(1)、先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?(2)、通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。(1)、让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2)、让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3、完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?五、布置作业完成《冠魔新干线》第8页的练习第七课时(2)圆锥的体积教学内容：第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。知识与技能：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生情感态度与价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。圆柱与圆锥模型一、复习1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。1、教学圆锥体积的计算公式。(1)、回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.(2)、圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)(3)、拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”(4)、先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)(5)、这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)板书：圆锥的圆柱的体底面积×高，字母公式：(1)、这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?(2)、引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3.(1)、出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。(2)、要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)(3)、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)(4)、分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)四、巩固练习1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。(1)、引导学生学生思考回答以下问题：①、这道题已知什么?求什么?②、求圆锥的体积必须知道什么?③、求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?(2)、让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。(1)、指名学生先后回答下面问题：①、圆柱的侧面积等于多少?②、圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?③、圆柱体积的计算公式是什么?④、圆锥的体积公式是什么?(2)、学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?完成《冠魔新干线》第9、10页的练习圆柱的体积=底面积×高×底面积×高×底面积×高3、整理和复习第一课时页第1-3题，完成练习五。复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积1、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。2、学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别一、复习圆柱(1)、教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?(圆柱是立体图柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)(2)、做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。(1)、出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)(2)、表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)(3)、第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积(1)、圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh)(2)、做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)二、复习圆锥(1)、圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)(2)、做第91页第1题的下半题和第2题的第(3)小题.让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.2、圆锥的体积.(1)、怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?的，圆锥体的这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)(2)、做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)2、做练习五的第2题。(1)、学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么?(2)、指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)完成《冠魔新干线》第11页的练习五、教学后记教学反思：部分学生立体观念不强，抽象思维能力差。有些学生计算能力太差，计算准确率低。第三单元比例第一课时教学内容：比例的意义使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。情感态度与价值观：提高学生的认知能力。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。(1)、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。(2)、小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2、求下面各比的比值。二、探索新知1、教学例1。(1)、观察课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)①、说一说各幅图的情景。②、图中有什么相同之处?(2)、你知道这些国旗的长和宽是多少吗?测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米?(3)、(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?学生回答教师板书：(4)、操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?学生回答长、宽比值。两面国旗的长和宽的比值相等。(5)、什么是比例?也可以写)在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。(6)、找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例?学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。如：5:第1题。(1)、什么样的比可以组成比例?(2)、把组成的比例写出来。(3)、说一说你是怎么找的。(4)、同学之间互相交流，检验各自所写的比例。学生独立写比例，看谁写得多。3、课堂小结。(1)、什么叫做比例?(2)、一个比例式可以改写成几个不同的比例式?三、巩固练习完成课文练习六第1～3题。四、作业完成《冠魔新干线》第12页的练习。第二课时教学内容：比例的基本性质知识与技能：使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。过程与方法：经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。情感态度与价值观：能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。1、什么叫做比例?2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4和5:2和1:4和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?如(1)、半径与直径的比：(4)、周长与直径的比：二、探索新知(1)、教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40(2)、学生认一认，说一说比例中的外项和内项。:;你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?(1)、学生独立探索其中的规律。(2)、与同学交流你的发现。(3)、汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96外项的积等于内项的积。1、举例说明，检验发现。两个外项的积是两个内项的积是0.5×1.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢?等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性三、练习做一做。四、课堂小结说一说比例的基本性质。你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?五、巩固练习完成《冠魔新干线》第13页的练习。第三课时教学内容：解比例知识与技能：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性情感态度与价值观：能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?3、下面哪组中的两个比可以组成比例?你用什么方法检验?9:10和3.6:44、填一填.1000:0.2和10:0.0021、什么叫解比例?(1)、比例中共有几个项?有什么关系?(2)、如果已知比例中的任何三项，能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)、说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2、教学例2。(1)、出示课文例题。(2)、根据题意，描述两个相等的比。指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。学生独立思考，解决问题。汇报解答情况。解：设这座模型的高度为X米。10X=320×1(问：根据什么?)(问：根据什么?)(3)小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么?3、教学例3。解比例学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：1.5X=2.5×6(1)、说一说解比例的方法。(2)、你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩固练习。完成课文练习六的第7～13题。完成《冠魔新干线》第14页的练习。第四课时二、正比例和反比例的意义1、成正比例的量教学内容：成正比例的量过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解情感态度与价值观：在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗?在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。5、这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量1、教学例1(1)、出示小黑板。问：你看到了什么?生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。高度/cm2468体积/立方厘米底面积/平方厘米问：你有什么发现?学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。教师：体积与高度的比值一定。(3)、说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一、两种相关联的量。(1)、用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示：师：生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。1、教学例2。(1)、出示表格(见书)(2)、依据下表中的数据描点。(见书)(3)、从图中你发现了什么?这些点都在同一条直线上。1、看图回答问题。①、如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?生：175立方厘米②、体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少?③、杯中水的高度是14cm,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。2、你还能提出什么问题?有什么体会?通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。比值表示每小时行驶多少千米。(2)、表中的路程和时间成正比例吗?为什么?成正比例。理由：路程随着时间的变化而變化；①、时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②、路程和时间的比值(速度)一定。③、在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。④、行驶120KM大约要用多少时间?⑤、你还能提出什么问题?4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的變化特征。三、巩固练习完成《冠魔新干线》第15、16页的练习。第五课时2、成反比例的量教学内容：成反比例的量教学目标：过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。一、导入新课1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。两种相关联的量；一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；两个量的比值一定。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢?板书课题：成反比例的量二、探索新知1、教学例3。(1)、观察课文例题情境图。问：从图中你看到了什么?把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。(2)、出示表格。高度/5底面积/平方厘米体积/立方厘米请学生认真观察表中数据的变化情况。而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?师：生活中还有哪些成反比例的量?在教师的引导下，学生举例说明。如：大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。2、你还有什么疑问?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。说一说成反比例关系的量的变化特征。完成《冠魔新干线》第17页的练习。第六课时教学内容：练习课(一)知识与技能：使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成情感态度与价值观：使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。一、基础练习1、填一填，说一说。(1)、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱48总个数/个把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变?箱数和总个数成什么比例?(2)、木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数48箱数你能把表格填写完整吗?说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量一定?每箱个数和箱数成什么比例?(3)、看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48所看天数这里哪一个量一定，你是怎么知道的?每天看的页数与所看天数有什么关系?说明理由。征订份数/份应付的钱数/元征订的份数与应付的钱数成什么比例?说明理由。二、复习正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的?正反比例关系和反比例关系有什么不同?(1)、学生独立思考，尝试归纳。(2)、同学之间互相交流，学会表达。两种相关联的量。两种量的比值一定。三、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。(1)、每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。()(3)、长方形的周长和宽。()(4)、长方形的长一定，面积与宽。()(5)、三角形的高一定，面积与底。()(6)、圆的面积与半径。()教师小结。(方法，关键)第七课时教学内容：练习课(二)知识与技能：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清情感态度与价值观：进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例?3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较表一：路程/千米时间/时12458表二速度/每时行多少千米时间/时3469提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的?根据什么判断路程和时间成正比例?从表2中，你怎样发现路程是一定的?根据什么判断速度和时间成反比例?想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?师板书：速度×时间=路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?当时间一定时，路程和速度成什么比例关系?3、比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗?学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着變化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K(一4、小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点?判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么?三、布置作业完成《冠魔新幹线》第18页的练习。第八课时比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区別。2、使学生能正确地、熟练地解比例。3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。一、比、比例的意义1、什么是比?2、什么是比例?比例的基本性质是什么?3、比和比例有什么联系和区别?指名口答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例二、解比例什么叫解比例?解比例是解方程吗?解方程也是解比例吗?为什么?解比例。完成课文“整理与复习”第2题。过程要求：学生独立练习活动。说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么?请学生上台板书。师生共同评价，并強调书写格式。三、正、反比例的意义三、正、反比例的意义什么叫成正比例的量和正比例关系?什么叫成反比例的量和反比例关系?比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点关系式正比例反比例你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的變化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。完成课文“整理与复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找、二想、三判断”三步骤进行练习。找出两种相关联的量。说一说两种量的变化情况，写出关系式。这里哪一种量一定，两种量成什么比例。四、巩固练习1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例?如果成比例，成什么比例?(1)被除数÷除数=商(2)被除数÷除数=商(3)因数×因数=积(4)因数×因数=积2、完成课文练习十第1～3题。第九课时教学内容：练习课教学目标：通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。一、基础练习1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比(1)、每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。(2)、总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。(3)、从A到B地，所用时间和行走的速度。2、判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么?3、判断下列关系中，两种量是否成比例?如成比例成什么比例?X+Y=KX-Y=K上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX,K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。1、利用乘法关系式判断：(1)、每本书的单价×本数=总价速度×时间=路程2、引导学生总结判断规律：一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三判断(积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例)。1、利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例?如果成比例，成什么比例?为什么?(1)、房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。(2)、差一定，被减数和减数。(3)、圆的半径和周长。2、从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例?3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例?第十课时比例的应用比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际一、导入(略)1、教学比例尺的意义(1)、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书)(2)、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什(3)、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1:把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。(2)、改写3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2,指名读题，并说出题目已知什么,要求什么。教师板书解答过程解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。完成《冠魔新干线》第19页的练习。第十一课时比例尺的练习过程与方法：通过练习，巩固对比例尺的认识，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题。情感态度与价值观：增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。一、复习比例尺1、什么是比例尺?板书：图上距离：实际距离=比例尺(1)、比例尺1:3000000(3)、比例尺20:13、你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗?如：1:3000000改成线段比例尺。比例尺图上距离实际距离学生独立计算，求出各题结果。说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么?通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：解设，并解比例完成课文“整理与复习”第4题。完成课文练习十第4、5题。完成《冠魔新干线》第20页的练习。第十二课时教学内容：深化练习通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。练习过程一、解题思路训练一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例?列出关系式。再出示(1)、如果X指又行的小时数，X应与谁对应?括号里应填什么数?(2)、如果X指一共行的小时数，X列出关系式。再出示2、“一共行了5小时到达乙地。”(1)、,问：如果这样列等式，X表示什么?1、用比例解答下列应用题。(1)工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米?(2)工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米?全班练习，指名个别板演，后集体订正。题(1)因为每天工作量×工作时间=工作总量(一定)所以每天工作量和工作时间成反比例。解：设实际每天安装X米。答：略题(2)因为工作总量÷工作时间=每天工作量(一定)所以工作总量和工作时间成正比例。解：设15天能安装X米。答：略2、小结对比上面的第(1)、(2)题。3、总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。设未知数X,注明单位名称。根据正、反比例的意义列出等式，并解答。检验，并写答句。4、上面的第(1)、(2)题还有其他解法式吗?生答师板书。第十三课时图形的放大与缩小教科书P56—58例4的内容。知识与技能：使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。情感态度与价值观：知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。过程与方法：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学重点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没教学难点：体会图形相似变化的特点。一、导入1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P55的2、说说图中反映的的是什么现象?哪些是将土体放大了?哪些是将物体缩小了?生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放二、新授1、教学例4(1)、出示例4,让学生说说题中要求的按“2:1”放大图形什么意思?(按2:1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍)(2)、学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。(3)、画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办?(只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了)画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。(4)、观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化?(一个图形按2:1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变)2、例4的延伸(1)、如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又会发生什么变化?学生讨论后的出：A、图形缩小了，但形状不变。B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的,缩中后的图形各条边分别循小到展来长度的系。3、归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。4、学生独立完成书P57的“做一做”,交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。三、巩固练习1、教科书P60练习九第1题，找出图形A放大后的图形。2、教科书P60练习九第2题。完成《冠魔新干线》第21页的练习。五、总结图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。第十六课时教学内容：用比例解决问题教科书P59-60例5、例6,练习九3-7题。知识与技能：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。1、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。2、培养学生良好的解答应用题的习惯。用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。能分析题中的比例关系，列出方程。(1)、各有哪三种量?(2)、其中哪一种量是固定不变的?(3)、哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系?3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。二、新授1、教学例5(1)、出示例5:张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱?(2)学生读题后，思考和讨论下面的问题：①、问题中有哪两种量?②、它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗?(3)、根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。答：李奶奶家上个月的水费是16元。(5)、将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了)3、教学例6(1)、出示例6:书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包?(2)、学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?思考后独立解答。(3)、指名板演，全班评讲。4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定2、完成练习九第5、6、7题。完成《冠魔新干线》第22、23页的练习。第四单元统计第一课时教学内容形统计图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习)教学目标统计图所反映的有关数据.学生的应用意识和实践能力.2、初步形成评价与反思的意识.一、旧知铺垫观察教材P68扇形统计图某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图(1)、喜欢同一首歌的人数占调查人数的45%喜欢相声的人数占调查人数的18%喜欢小品的人数占调查人数的25%喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12%(2)喜欢同一首歌的人数最多喜欢其他文艺节目的人数最少(1)、扇形统计图二、探索新知教学例1观察课文例题统计图下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图A牌彩电占市场销售量的20%B牌彩电占市场销售量的15%C牌彩电占市场销售量的10%D牌彩电占市场销售量的8%E他品牌彩电占市场销售量的47%(有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗?)销的彩电.所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.建议上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用.完成课文练习十一第1题从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?你有什么修改建议?第二课时折线统计图知识与技能：了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。情感态度与价值观：初步形成评价与反思的意识。教学难点：正确判断数量变化趋势。2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图(4月26日～5月31日)这是什么统计图?这种统计图有什么特征?教学例2。2、认真观察，分析图中的数量变化情况。(1)、月份到12月份的月薪逐月上升。(2)、月份：1000元8月份：1100元9月份：1170元10月份：1240元11月份：1300元12月份：1400元(3)、月份和12月份增加较大。(4)、幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。3、看这两幅统计图，你有什么感觉?为什么?初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。4、认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况?为什么?(2)、明理由。(左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一)5、一说你有什么体会。师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。完成课本练习十一第2题。完成《冠魔新干线》第25的练习。五数学广角第1课时教学内容：分配知识与技能：使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。过程与方法：能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐情感态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切相关。一、学例1把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?与同学交流思维的过程和结果。学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么?经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?说出想法。如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。二、学例21、本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。3一共有7本书会怎样呢?9本呢?与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。4、能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?5÷2=2……1(至少放3本)7÷2=3……1(至少放4本)9÷2=4……1(至少放5本)说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的5、做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。完成课文练习十二第2、4题。完成《冠魔新干线》第26练习。第2课时教学内容：抽取游戏知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学难点：理解抽取问题的基本原理。一、教学例3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球?让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。一次摸出2个球，有几种情况?结果：有可能摸出2个同色的球。一次摸3个球，有几种情况?结果：一定能摸出2个同色的球。启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系?学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球二、做一做2、第2题。说一说至少取几个，你怎么知道呢?如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗?为什么?三、巩固练习完成课文练习十二第1、3题。完成《冠魔新干线》第27练习。第六单元总复习第一课时数与代数复习内容复习目标会比较数的大小复习过程(1)你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。(2)什么是整数?①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一()是正数，()是负数。()是自然数，()是整数。整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位个位十分位计数单位)个十分之一②什么是数位?数位与位数相同吗?③什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少?(2)读法和写法。九十万三千二十亿五千零十八零b、说一说你是怎么做的。(3)改写。①把540000改写成以“万”作单位的数。②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。a、学生改写(1)怎样比较两个数的大小?(2)完成练习十三第6题。(1)填一填。小数分数百分数315(2)说一说你是怎么做的。二、巩固练习完成课文联系十三第1～5题。(1)学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导(2)同学之间互相交流。(3)提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。本节课中你有什么收获?还有什么疑问，请和同学交流。复习内容：数的认识(二)2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。一回顾与交流(1)分数的基本性质。①分数的基本性质是什么?板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。②填一填。③分数大小不變，但什么變了?(分数單位變了)(2)小数的基本性质。①小数的基本性质是什么?板书：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不變。②把下面的小数改写成两位小数。③小数大小不變，但什么變了?(小数计数單