2019年秋初一上学期数学资料：角的比较与运算

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数学

上册人教版4.3.2角的比较与运算学习目标明了图形中角的和差关系

；学会比较两个角的大小；

认识角的平分线及角的等分线

。

你选择从哪一面上山呢？成功永远属于肯攀高峰的人复习导入DABC∠ABC＞∠DCB我们清晰地记得比较两条线段的长短方法.即用刻度尺测量线段的

即将其中一条线段移到

3、重叠比较法2、度量法1、观察法长度的方法。另一条上作比较。思考如何比较下列两个角的大小？AOBA′O′B′探索新知活动一：

请每个学习小组的同学每人任意画出两个角

，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法:锐角:00<∠β<900钝角：900<∠α<1800

1周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=3600一：观察法ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法CDE∠DCE＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE

=∠AOB三.度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合BCAFED700∠ABC>

∠DEF300比较两个角的大小的方法有三种：观察法叠合法度量法小结：两个角的大小关系有三种,记作：(1)∠ABC>∠DEF(2)∠ABC<∠DEF

(3)∠ABC=∠DEFAD(E)(F)CB

D(E)(F)AABC(E)(D)(F)BC估计图中∠1与∠2的大小关系,1221(1)(2)并用适当的方法检验.举例讲解返回下一张上一张退出观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

(2)角张开的程度越小，角度就越小结论:迷人数学世界

用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？用放大镜来看角三.角的和与差BCA700FED300因为∠ABC=700

，∠DEF=300，所以∠ABC—∠DEF=700—300

=400所以∠ABC—∠DEF=∠ABD探索新知⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3三.角的和差3⌒观察如图，OABC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC=∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？

问题3

如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.

类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．探索新知ααα角的三等分线αααα角的四等分线例1

如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180º－53º17′＝126º43′.例题讲解

例2

把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解：360º÷7＝51º+3º÷7＝51º+180′÷7≈51º26′.答：每份是51º26′.DOBCA练习2，如图：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB举例讲解

如图∠

AOB=∠

COD=900，∠

AOD=1460，∠

BOC=

.340D练习3

ABCDE12⌒⌒

图中∠1=∠2,

试判断∠BAD和∠EAC的大小,

并说明理由.解：

∠BAD＝∠２＋∠ＤＣＡ∠EAC＝∠1＋∠ＤＣＡ

典题精讲探究:

借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。思考75°15°105°15°120°1、角的大小比较方法：4、三角板可拼出哪些角？3、角的和差计算

2、角的大小关系有哪些？课堂小结5、角平分线的意义数一数：图中共有几个小于平角的角，找出规律。OABCDOBCA（1）（2）123课后思考OABCDEFOABCD