（衡水万卷）高考数学二轮复习 十九 统计、统计案例作业 理-人教版高三数学试题

衡水万卷作业（十九）统计、统计案例考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，[20,40),[40,60)，[60,80),[80,100]若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）（A）32（B）0.2 （C）40 （D）0.25LISTNUMOutlineDefault\l3有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是()A.①③B.②④C.②⑤D.④⑤LISTNUMOutlineDefault\l3（2015安徽高考真题）若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（）（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015湖北高考真题）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石LISTNUMOutlineDefault\l3根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()20042004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700（A） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B） 2007年我国治理二氧化硫排放显现（C） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关LISTNUMOutlineDefault\l3设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数，），则的均值和方差分别为（）（A）（B）（C）（D） LISTNUMOutlineDefault\l3在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A.总偏差平方和 B.残差平方和C.回归平方和 D.相关指数LISTNUMOutlineDefault\l3在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.LISTNUMOutlineDefault\l3某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）表1表2成绩性别不及格及格总计视力性别好差总计男61420男41620女102232女122032总计163652总计163652表3表4智商性别偏高正常总计阅读量性别好差总计男81220男14620女82432女23032总计163652总计163652A.成绩B.视力C.智商D.阅读量LISTNUMOutlineDefault\l3下列四个命题：①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；④随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足则正确命题的序号是（）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3某学校共有2000名学生，各年级男.女生人数如下表：一年级二年级三年级男生369370女生381 已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生，则三年级应抽取的学生人数为人。LISTNUMOutlineDefault\l3某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习时间在6—8小时内的人数为.LISTNUMOutlineDefault\l3抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为。LISTNUMOutlineDefault\l3已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则的取值分别是.LISTNUMOutlineDefault\l3某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据因书写不清，只记得是任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于１的概率为___．（残差=真实值-预测值）LISTNUMOutlineDefault\l3在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩.现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分.一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时，9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为分.、解答题（本大题共2小题，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3（2015新课标1高考真题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i） 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii） 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，LISTNUMOutlineDefault\l3“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金．（奖金金额累加）但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20~30；30~40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．正确错误正确错误（Ⅰ）写出列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（Ⅱ）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为，求的分布列及数学期望．（参考公式其中）

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷作业（十九）答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】∵成绩低于60分有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3，又∵低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是15 /0.3=50．故选B．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】ALISTNUMOutlineDefault\l3【答案】CLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C【命题立意】本题考查统计方差、标准差的计算，难度中等．【解题思路】，所以标准差是16，故选C．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】BLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】试题分析：依题意，这批米内夹谷约为石，选B.考点：用样本估计总体.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A【解析】由题意可知eq\f(x1＋x2＋x3＋…＋x10,10)＝1，故＝eq\f(（x1＋x2＋x3＋…＋x10）＋10a,10)＝1＋a.数据x1，x2，…，x10同时增加一个定值，方差不变．故选A.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】对定义的考查.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】CLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B、填空题LISTNUMOutlineDefault\l320LISTNUMOutlineDefault\l330LISTNUMOutlineDefault\l32LISTNUMOutlineDefault\l310.5，10.5【解析】总体的个数是10，且中位数是10.5，即.总体的平均数是10.要使总体的方差最小，只要最小，即.当且仅当a=b时取“=”，LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l379、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由散点图可以判断，适宜作为年销量y关于年宣传费x的回归方程类型（2）令，先建立y关于w的线性回归方程，由于，所以y关于w的线性回归方程为，因此y关于x的回归方程为（3）（i）由（2）知，当x=49时，年销售量y的预报值年利润z的预报值（ii）根据（2）的结果知，年