（衡水万卷）高考数学二轮复习 十六 古典、几何概型及正态分布作业 理-人教版高三数学试题

衡水万卷作业（十六）古典、几何概型及正态分布考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________、选择题（本大题共25小题，每小题3分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域是α，不等式组所表示的平面区域为α，在区域α内随机取一点P，则点P落在区域β内的概率是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3若任取，则点P（x，y）满足的概率为()LISTNUMOutlineDefault\l3已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（） A.B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）LISTNUMOutlineDefault\l34位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率....LISTNUMOutlineDefault\l3节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3随机变量X的概率分布列为，()其中为常数，则的值为（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如果事件A，B互斥，那么().A.A＋B是必然事件 B.是必然事件C.与一定互斥 D.与一定不互斥LISTNUMOutlineDefault\l3从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ().A.至少有1个白球；都是白球 B.至少有1个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；恰有2个白球 D.至少有一个白球；都是红球LISTNUMOutlineDefault\l3投掷两枚骰子，得到其向上的点数分别为，则复数为实数的概率为（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点(1,0)的概率是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个项点的距离均超过1的概率为（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，内切于扇形。若在扇形内任取一点，则该点在内的概率为（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3在区间上随机取一个数的值介于0与之间的概率为()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(>1)=p，则P(-1<<0)=（）A．B．C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知随机变量ξ服从正态分布，且P(0≤ξ≤)=a，则P(ξ<0)=（）A．a B． C．1-a D．-aLISTNUMOutlineDefault\l3已知随机变量服从正态分布,若,则（）（A） （B） （C） （D）LISTNUMOutlineDefault\l3从1，2，3，4，5中随机抽取三个不同的数，则其和为奇数的概率为()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其他得分情况），则的最大值为（）A. B. C. D.、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）LISTNUMOutlineDefault\l3（1）过点与曲线相切的直线方程是.（2）如图，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)＝2x2－2x与直线y＝2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为________．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.LISTNUMOutlineDefault\l3随机变量的取值为0,1,2，若，，则________.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是.LISTNUMOutlineDefault\l3甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①； ②；③是两两互斥的事件； ④事件与事件相互独立；⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷作业（十六）答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3【分析】：作出不等式组对应的平面区域，求出相应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．【解析】：解：由题意画出图形如图，则平面区域是α是边长为8的三角形ODE，面积为×8×8=32，从区域α中随机取一点P（x，y），P为区域β内的点的面积为═24，∴由几何概型的概率公式可得从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是．故选：D．【点评】：本题主要考查几何概型的概率计算，根据二元一次不等式组作出对应的平面区域是解决本题的关键，是中档题．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D解析：由得，设BC边中点为D，则,P为AD中点，所以黄豆落在内的概率是，故选D.【思路点拨】：由得P为BC边中线AD的中点，由此可得黄豆落在内的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】当时，，而，故或，即或根据几何模型的概率公式得所求概率为.LISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】如（答图），所求概率为LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】可能的情况有,共10种，其中和为奇数的有(1,2,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,4,5)，共4种，故所求概率LISTNUMOutlineDefault\l3A、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3（1）或（2）解：因为曲线与直线的交点为（0,0）和（2,4），曲线与轴的交点为（0，0）和（1,0），其顶点为，所以矩形ABCD的面积为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4＋\f(1,2)))×2＝9，阴影部分的面积为eq\a\vs4\al(\i\in(0,2,))(2x－2x2＋2x)dx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\a