（衡水万卷）高考数学二轮复习 十五 统计及虚数周测专练 文-人教版高三数学试题

衡水万卷周测卷十五文数统计与复数周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）A． B． C．1 D．3LISTNUMOutlineDefault\l3复数等于 A．i B． C．1 D．—1LISTNUMOutlineDefault\l3若，则复数的模是A．5B．4C．3D．2LISTNUMOutlineDefault\l3已知复数，是的共轭复数，则为A． B． C． D．5LISTNUMOutlineDefault\l3已知复数：，则(A）2(B)(C)(D)1LISTNUMOutlineDefault\l3复数的共轭复数是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（） ①平均数；②标准差；③平均数且标准差； ④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤LISTNUMOutlineDefault\l3如下图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则（）A.501B.502C.503D.504LISTNUMOutlineDefault\l3已知,复数的实部为1,虚部为a,则的取值范围是()A. BC. D.LISTNUMOutlineDefault\l3从1008名学生中抽取20人参加义务劳动.规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是 （）A.都相等且等于 B.都相等且等于 C.不全相等 D.均不相等LISTNUMOutlineDefault\l3某单位有老.中.青职工430人，其中青年职工160人，中年职工是老年职工人数的2倍。为了了解职工身体状况，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工的人数为（）A.9 B.18 C.27 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习时间在6—8小时内的人数为.LISTNUMOutlineDefault\l3复数的虚部是.LISTNUMOutlineDefault\l3下列正确结论的序号是 ①命题 ②命题“若”的否命题是“” ③已知线性回归方程是则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7;④若，则不等式成立的概率是.LISTNUMOutlineDefault\l3在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩.现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分.一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时，9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为分.、解答题（本大题共7小题，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中）LISTNUMOutlineDefault\l32013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.附：患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计360.0100.0050.0016.6357.87910.828LISTNUMOutlineDefault\l3近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表.患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并回答有多大把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中．LISTNUMOutlineDefault\l3为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（1）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；（2）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率。分组频数频率第1组60.5—70.50.26第2组70.5—80.515第3组80.5—90.5180.36第4组90.5—100.5合计501LISTNUMOutlineDefault\l3研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下：(1)求y对x的回归直线方程；(2)预测水深为1.95cm时水的流速是多少？水深x（m）1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y（m/s）1.701.791.881.952.032.102.162.21LISTNUMOutlineDefault\l3从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，.（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为.LISTNUMOutlineDefault\l3由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“goodsight”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“goodsight”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“goodsight”学生的人数，求的分布列及数学期望.LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷周测卷十五文数答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B，得．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】本题考查复数的模和函数值域的求解.由，得，选C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l330LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3②LISTNUMOutlineDefault\l379、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计362460在患三高疾病人群中抽人，则抽取比例为∴女性应该抽取人.（2）∵，那么，我们有的把握认为是否患三高疾病与性别有关系LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由题意可得列联表：不常吃零食常吃零食总计不患龋齿60100160患龋齿140500640总计200600800因为。所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系。（2）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表小组123456收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙分组的情况总有6中，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种，所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是。LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）在患心肺疾病人群中抽6人，则抽取比例为男性应该抽取人（Ⅱ）在上述抽取的6名患者中，女性的有2，男性4人。女性2人记A、B；男性4人为c、d、e、f。则从6名患者任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况。其中恰有1名女性情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）共8种情况。故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率为（Ⅲ），且，所以有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系。LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）分组频数频率第1组60..5130.26第2组70..5150.30第3组80..5180.36第4组90..540.08合计501（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为（人）.记这6人为，其中为该班获一等奖的同学从全校