（衡水万卷）高考数学二轮复习 一 集合与简易逻辑作业 理-人教版高三数学试题

衡水万卷作业（一）集合与简易逻辑考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知且，则=（）A.-6或-2 B.-6 C.2或-6 D.2LISTNUMOutlineDefault\l3若集合，则（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知全集U=R，集合则()LISTNUMOutlineDefault\l3已知数列满足：（为正整数），若，则所有可能的值的集合为()A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知集合A＝{－1，i}，i为虚数单位，则下列选项正确的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015浙江高考真题）设是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集，“”是“”的充分必要条件；命题②：对任意有限集，，A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立LISTNUMOutlineDefault\l3下列共有四个命题:（1）命题“”的否定是“”；（2）“函数的最小正周期为”是的必要不充分条件；（3）“在上恒成立”“在上恒成立”；（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”其中命题正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3（2015湖北高考真题）设，.若p：成等比数列；q：，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件LISTNUMOutlineDefault\l3“tanx=﹣1”是“x=﹣+2kπ（k∈Z）”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件LISTNUMOutlineDefault\l3直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件LISTNUMOutlineDefault\l3钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件LISTNUMOutlineDefault\l3给出以下四个命题：①若,则或;②若a>b则;③在△ABC中,若sinA=sinB,则A=B;④在一元二次方程中,若,则方程有实数根.其中原命题.逆命题.否命题.逆否命题全都是真命题的是()A.① B.②C.③ D.④、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知集合，若则实数a的取值范围是，则LISTNUMOutlineDefault\l3若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.LISTNUMOutlineDefault\l3A，B是非空集合，定义，若.LISTNUMOutlineDefault\l3对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+（2-1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=LISTNUMOutlineDefault\l3已知定义在R上的奇函数，当时，．若关于的不等式的解集为，函数在上的值域为，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．LISTNUMOutlineDefault\l3命题：方程有一正根和一负根，命题：函数的图象与轴有公共点。若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围是。、解答题（本大题共2小题，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3设集合,,且,试求k的取值范围。LISTNUMOutlineDefault\l3设函数f(x)=的定义域A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B(1)求集合(2)若,求实数的取值范围LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷作业（一）答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3A解析：若，则或，解得a=-6或a=-2,故选A.【思路点拨】要使，需使：缺少点（2，3）的直线y-3=3(x-2)与直线ax+2y+a=0平行，或者直线ax+2y+a=0过点（2，3），但不与直线y-3=3(x-2)重合即可.LISTNUMOutlineDefault\l3A解析：因为，所以,则选A.【思路点拨】在进行集合的运算时，可先对各个集合化简再进行运算.LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】试题分析：命题①显然正确，通过如下文氏图可知d（A，C）表示的区域大于d(A,B)+d(B,C)的区域，故命题②也正确，故选A.ACACB考点：集合的性质LISTNUMOutlineDefault\l3B解析：由特称命题的否定可知(1)正确；对于(2)，因为，当a=1时，最小正周期为π，充分性满足，当最小正周期为π时a=－1或a=1,必要性不满足，所以命题正确；对于(3)若不等式恒成立，只需不等式左边对应的二次函数在所给区间上在直线y=ax上方，其最小值不一定大于右边的最大值，所以错误；对于(4)当两个向量数量积小于0时，其夹角还可能是180°，所以错误，综上可知4个命题，正确的为(1)(2)，所以选B.【思路点拨】特称命题的否定格式一般为：特称变全称，结论该否定，判断充要条件时，可先分清条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A【解析】试题分析：对命题p：成等比数列，则公比且；对命题，①当时，成立；②当时，根据柯西不等式，等式成立，则，所以成等比数列，所以是的充分条件，但不是的必要条件.考点：1.等比数列的判定，2.柯西不等式，3.充分条件与必要条件.LISTNUMOutlineDefault\l3分析：得出tan（=﹣+2kπ）=﹣1，“x=﹣+2kπ”是“tanx=﹣1”成立的充分条件；举反例tan=﹣1，推出“x=﹣+2kπ（k∈Z）”是“tanx=﹣1”成立的不必要条件．解答：解：tan（﹣+2kπ）=tan（﹣）=﹣1，所以充分；但反之不成立，如tan=﹣1．故选：B点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断．充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念．LISTNUMOutlineDefault\l3A[解析]由直线l与圆O相交，得圆心O到直线l的距离d＝eq\f(1,\r(k2＋1))<1，解得k≠0.当k＝1时，d＝eq\f(1,\r(2))，|AB|＝2eq\r(r2－d2)＝eq\r(2)，则△OAB的面积为eq\f(1,2)×eq\r(2)×eq\f(1,\r(2))＝eq\f(1,2)；当k＝－1时，同理可得△OAB的面积为eq\f(1,2)，则“k＝1”是“△OAB的面积为eq\f(1,2)”的充分不必要条件．LISTNUMOutlineDefault\l3B.【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】对命题①,其原命题和逆否命题为真,但逆命题和否命题为假;对命题②,其原命题和逆否命题为假,但逆命题和否命题为真;对命题③,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为真;对命题④,其原命题.逆命题.否命题.逆否命题全部为假,故选C.、填空题LISTNUMOutlineDefault\l34【解析】LISTNUMOutlineDefault\l36【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3 【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3()【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】解析：因为时，奇函数，所以函数在R上为增函数，，，即，，，,因为“”是“”的充分不必要条件，所以，即，故答案为.【思路点拨】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，然后根据题意分别求出集