统计过程控制SPC-1

统计过程控制SPC~12024/3/27统计过程控制SPC~1一、控制图的历史控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具，当时称为(StatisticalQualityControl)。控制图说明、原理2统计过程控制SPC~11924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction二、控制图的发展3统计过程控制SPC~1三、波动的概念：波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动，公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。4统计过程控制SPC~11、波动的原因：波动原因人机器材料方法测量环境5统计过程控制SPC~1预防或容忍?PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好6统计过程控制SPC~1持续改进7统计过程控制SPC~12、波动的种类:

正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。

异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。8统计过程控制SPC~13、普通原因、特殊原因普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统內存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。9统计过程控制SPC~1控制图示例:上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)四、控制图定义控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限(记为LCL)三条线(见下图)。10统计过程控制SPC~1五、控制图的设计原理：位置：中心值形状：峰态分布宽度1、在产品的生产过程中，计量值的分布形式有：11统计过程控制SPC~168.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布12统计过程控制SPC~10.27%99.73%μ±3σ1.00%99.00%μ±2.58σ4.55%95.45%μ±2σ5.00%95.00%μ±1.96σ31.74%68.26%μ±1σ50.00%50.00%μ±0.67σ在外的概率在內的概率μ±kσ13统计过程控制SPC~1个別值的正态分布平均值的正态分布控制图的正态分布14统计过程控制SPC~1规格界限和控制界限规格界限：是用以说明质量特性的最大许可值，来保证各个单位产品的正确性能。控制界限：应用于一群单位产品集体的量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得观测值中计算出来者。15统计过程控制SPC~1控制图原理

工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X3)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论“视小概率事件为实际上不可能”的原理，可以认为：出现在X3区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。控制限的宽度就是根据这一原理定为3。16统计过程控制SPC~1六、控制图的种类1、按数据性质分类：计量型控制图平均数与极差控制图(Chart)平均数与标准差控制图(Chart)中位数与极差控制图(Chart)个別值与移动极差控制图(chart)计数值控制图不良率控制图(Pchart)不良数控制图(Pnchart,又称npchart或dchart)缺点数控制图(Cchart)单位缺点数控制图(Uchart)17统计过程控制SPC~12、按控制图的用途分类分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。18统计过程控制SPC~1“n”=10~25控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n≧2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n≧1中位数平均值“n”=2~5缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择~19统计过程控制SPC~1CASESTUDY100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮／不亮1乙醇比重10重量5长度选用什么控制图样本数质量特性20统计过程控制SPC~1不良和缺陷的说明发票上的错误门上油漆缺陷C图U图风窗玻璃上的气泡销售商发的货正确／不正确孔的直径尺寸太小或太大灯亮／不亮P图NP图车辆不泄漏／泄漏控制图结果举例21统计过程控制SPC~1计量型控制图的制作步骤和判定原则22统计过程控制SPC~1搜集數数据绘分析用控制图是否稳定绘直方图是否满足规格控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升过程能力控制图的应用流程：23统计过程控制SPC~11、建立X-R控制图的四步骤：A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释24统计过程控制SPC~1步骤A：Ａ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始数据A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上25统计过程控制SPC~1取样的方式取样必须达到组內变异小，组间变异大样本数、频率、组数的规定组数的要求(最少25组)26统计过程控制SPC~1计算每个子组的平均值和极差平均值的计算：R值的计算：27统计过程控制SPC~1计算每组的平均值和极差：22333极差98.210099.498.699.6平均9910099991015999910110010049810010097993971019899982981009998100128统计过程控制SPC~1Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线步骤B：29统计过程控制SPC~1计算平均极差、过程均值和控制限30统计过程控制SPC~1Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识別并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限步骤C：31统计过程控制SPC~1控制图的判读超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据UCLCLLCL异常异常32统计过程控制SPC~1控制图的判读链：有下列现象之一即表明过程已改变：连续7点位于平均值的一侧连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。UCLCLLCL33统计过程控制SPC~1控制图的判读明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。UCLCLLCL34统计过程控制SPC~1控制图的观察分析作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”.

控制状态即稳定状态,指生产过程的波动仅受正常原因的影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态.反之,则为非控制状态或异常状态.控制状态的标准可归纳为二条:第一条：控制图上点不超过控制界限;第二条：控制图上点的排列分布没有缺陷.35统计过程控制SPC~1控制图的判定准则基本判定准则：当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保制程处于稳定状态：超出控制线的点连续七点上升或下降连续七点全在中心点之上或之下点出现在中心线单侧较多时，如：连续11点中有10点以上连续14点中有12点以上连续17点中有14点以上连续20点中有16点以上36统计过程控制SPC~1图示判定准则：当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则1:(2/3A)3点中有2点在A区或A区以外判定准则2:(4/5B)5点中有4点在B区或B区以外37统计过程控制SPC~1ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则3:(6连串)连续6点持续地上升或下降判定准则4:(8缺C)有8点在中心线的两侧,但C区并无点子38统计过程控制SPC~1ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则5:(7单侧)连续7点在C区或C区以外判定准则6:(14升降)连续14点交互着一升一降39统计过程控制SPC~1ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则7:(15C)连续15点在中心线上下两侧的C区判定准则8:(1界外)有1点在A区以外40统计过程控制SPC~1为了继续进行控制延长控制限估计过程标准偏差计算新的控制限41统计过程控制SPC~1Casestudy76747472566574797375616472794747076715868748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280727579694807577767577757371787576776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432142统计过程控制SPC~1Casestudy请计算出上表的X-R控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？43统计过程控制SPC~1Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析步骤D：44统计过程控制SPC~1过程准确度CaCa=xuT/2（T为公差）45统计过程控制SPC~146统计过程控制SPC~147统计过程控制SPC~1群体平均值=μ标准差=σ对σ的估计群体标准差的估计48统计过程控制SPC~1101418T12161.52.51.5213CPKCPUCPLCpμT1014181216101418T12162.02.02.0214CPKCPUCPLCpμ1.52.51.5215CPKCPUCPLCpμ指数差异说明49统计过程控制SPC~1六、示例某公司为控制某型号产品的尺寸（规格为60±5），每天取样五个作测量，数据如下所示，根据所画出的控制图判断是否存在特殊原因，并计算Cpk。61.359.359.758.859.755.559.757.360.361.062.658.858.560.359.559.663.360.159.763.758.762.560.059.963.260.760.959.561.459.958.557.860.458.063.957.756.859.361.959.258.757.360.659.761.158.759.360.659.360.455.159.960.564.256.956.955.462.364.759.258.061.161.358.361.661.359.656.962.061.559.358.661.760.761.164.260.557.861.057.561.159.760.660.760.359.557.364.263.262.157.057.861.160.160.060.356.259.558.158.050统计过程控制SPC~151统计过程控制SPC~152统计过程控制SPC~1Casestudy请依照上个casestudy的数据，计算其下列的各项指标结果，假设其规格为：70±10。CaCpCpk53统计过程控制SPC~154统计过程控制SPC~155统计过程控制SPC~1何时应用Cmk指数新机器验收时；机器大修后；新产品试制时；产品不合格追查原因时；在机械厂应和模具结合在一起考虑。56统计过程控制SPC~1Casestudys平均48535152545052495051546514948515449484552451494650525049495349351505049494848455350249504847504650464750110987654321假设其规格为50±5，试计算其Cmk？57统计过程控制SPC~1A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分別如下：2、建立X-S控制图的步骤：建立X-S图的步骤与X-R图相似，不同之处如下：58统计过程控制SPC~1B计算控制限59统计过程控制SPC~1C过程控制解释：(控制图的判定准则与X-R图一致)60统计过程控制SPC~1D过程能力解释61统计过程控制SPC~1Casestudy76747472566574797375616472794747076715868748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280729579694807577767577757371787596776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432162统计过程控制SPC~1Casestudy请计算出上表的X-s控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？63统计过程控制SPC~1A收集数据一般情況下，中位数图用在样本容量小于10的情況，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。3、建立X-R控制图的步骤：建立X-R图的步骤与X-R图相似，不同之处如下：~~64统计过程控制SPC~1B计算控制限65统计过程控制SPC~1C过程控制解释：(X-R控制图的判定准则与X-R图一致)~66统计过程控制SPC~1估计过程标准偏差：67统计过程控制SPC~1Casestudy707071736073757675726568757557575747574727370727673757567576747472566574797375616472794747076715868748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280729579694807577767577757371787596776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432168统计过程控制SPC~1Casestudy请计算出上表的X-R控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？~69统计过程控制SPC~1单值控制图在检查过程变化时不如X-R图敏感。。如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用X-R。由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到100个以上。4、建立X-Rm控制图的步骤：70统计过程控制SPC~1A收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差。通常最好是记录每结连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情況下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。建立X-Rm图的步骤与X-R图的不同之处如下：71统计过程控制SPC~1B计算控制限72统计过程控制SPC~1C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特別注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限內点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果边程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号73统计过程控制SPC~1估计过程标准偏差：式中，R这移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。74统计过程控制SPC~1Casestudy968884909894数值262524232221组97979492999489889092数值20191817161514131211组90969697959492989896数值10987654321组请计算出上表的X-Rm控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？75统计过程控制SPC~1计数型控制图的制作步骤和判定原则76统计过程控制SPC~11、建立P控制图的步骤：A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释77统计过程控制SPC~1建立p图的步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组內的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描组在控制图78统计过程控制SPC~1A1选择子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50~200)以便检验出性能的变化，一般希望每组內能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。79统计过程控制SPC~1A2计算每个子组內的不合格品率记录每个子组內的下列值被检项目的数量─n发现的不合格项目的数量─np通过这些数据计算不合格品率80统计过程控制SPC~1A3选择控制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为从坐标，子组识別作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。划图区域81统计过程控制SPC~1A4将不合格品率描绘在控制图上描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比別的高出或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者可能影响过程的异常状況，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。82统计过程控制SPC~1Ｂ计算控制限B1計算过程平均不合格品率B2计算上、下控制限B3画线并标注建立p控制图的步驟B83统计过程控制SPC~1计算平均不合格率及控制限84统计过程控制SPC~1画线并标注均值用水平实线：一般为黑色或藍色实线。控制限用水平虛线：一般为紅色虛线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化，会如下图：232121212110030020010010020010030020010085统计过程控制SPC~186统计过程控制SPC~1Ｃ按过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定证据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形建立p图的步骤C87统计过程控制SPC~1分析数据点，找出不稳定的证据点线面以上三种方式做判定。（同计量型控制图）88统计过程控制SPC~1寻找并纠正特殊原因当从数据中已发现了失控的情況时，则必须研究操作过程以便确定其原因。然后纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解決定问题数据。89统计过程控制SPC~1控制图的即时性processTIMEREALTIME90统计过程控制SPC~1重新计算控制限当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试验控制限，以更排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。一旦历史数据表明一致性均在试验的控制限內，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。91统计过程控制SPC~1收集数据绘图及计算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施制程有变化人机料法环测量Y控制限运用说明92统计过程控制SPC~1Ｄ过程能力解释D1计算过程能力D2评价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析修改后的过程控制图建立p的步驟D93统计过程控制SPC~1过程能力解释偶因和异因并存找出异因只剩偶因运用控制图过程稳定计算过程能力94统计过程控制SPC~1计算过程能力对于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能力的更好的估计值。95统计过程控制SPC~1评价过程能力过程稳定，不良率维持在一定的水平当中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低不良率缩小控制限96统计过程控制SPC~1改善过程能力过程一旦表现出于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因─过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解決问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解決问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常仅可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分交有利于问题的解決。97统计过程控制SPC~1绘制图分析修改后的过程控制图当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来；控制图成为验证措施有效性的一种途径。对过程进行改变時，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。在过程改变期间出现的特殊原因变差被识別并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进。98统计过程控制SPC~1Casestudy10210“d”100150200150100“n”2524232221组0120102010“d”150200200150100100150100200150“n”20191817161514131211组0120123101“d”100150200100100150200100150100“n”10987654321组99统计过程控制SPC~1Casestudy请计算出上表的p控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？100统计过程控制SPC~1不合格品数np图“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。P图和np图适用的基本情況相同，当满足下列情況可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处如下：101统计过程控制SPC~1A收集数据受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组內都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组內的不合格品数(np)。102统计过程控制SPC~1B计算控制限103统计过程控制SPC~1过程控制解释、过程能力解释C过程控制解释：同“p”图的解释。D过程能力解释：过程能力如下：104统计过程控制SPC~12021210121100100100100100100100100100100不合格品数np图105统计过程控制SPC~1Casestudy10210“d”150150150150150“n”2524232221组0120102010“d”150150150150150150150150150150“n”20191817161514131211组0120123101“d”150150150150150150150150150150“n”10987654321组106统计过程控制SPC~1Casestudy请计算出上表的np控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？107统计过程控制SPC~1不合格数c图“c”图內来测量一个检验批內的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：108统计过程控制SPC~1A收集数据检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个子组內的缺陷数(c)109统计过程控制SPC~1B计算控制限110统计过程控制SPC~1过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为c平均值，即固定容量n的样本的缺陷数平均值。111统计过程控制SPC~1Casestudy10210“c”11211“n”2524232221组0120102010“c”1111111111“n”20191817161514131211组0120123101“c”1121112111“n”10987654321组112统计过程控制SPC~1Casestudy请计算出上表的c控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？113统计过程控制SPC~1单位产品不合格数的u图“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组內每检验单位产品之內的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，並且在不同时期內样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：114统计过程控制SPC~1A收集数据各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负2