认识二元一次方程组公开课

关于认识二元一次方程组公开课

忆一忆什么是一元一次方程？含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的整式方程第2页,共18页，2024年2月25日，星期天1.学习目标

（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.（3）理解二元一次方程组的含义.2.学习重点

了解二元一次方程(组)及其解等概念.3.学习难点

探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.第3页,共18页，2024年2月25日，星期天累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.第4页,共18页，2024年2月25日，星期天真的？！哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!第5页,共18页，2024年2月25日，星期天它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个,才比我多驮了2个我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!第6页,共18页，2024年2月25日，星期天老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?第7页,共18页，2024年2月25日，星期天设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到怎样的方程？第8页,共18页，2024年2月25日，星期天上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1

的方程叫做二元一次方程.x－y＝2

x＋y＝8

x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

想一想P104第9页,共18页，2024年2月25日，星期天x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他们联立起来,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？

议一议P104第10页,共18页，2024年2月25日，星期天例

判断下列方程组是否是二元一次方程组：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是第11页,共18页，2024年2月25日，星期天

（1）

x＝6,y＝2

适合方程x＋y＝8吗?x＝5,y＝3

呢?x＝4,y＝4

呢?你还能找到其他x,y的值

适合方程x＋y＝8

吗?

二元一次方程组有多少组解？

做一做P105二元一次方程组有无数组解都适合;例：x=1,y=7第12页,共18页，2024年2月25日，星期天在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D试一试第13页,共18页，2024年2月25日，星期天x＝5,y＝3是否为方程x＋y

＝8的一个解?x＝5,y＝3是否为方程5x＋3y＝34的一个解?二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程组｛x＝5y＝3例如｛

的解二元方程组有多少个解？唯一一个第14页,共18页，2024年2月25日，星期天在下列四组数值中，哪个是二元一次方程组的解？（A）（B）（C）（D）答案：D小试牛刀第15页,共18页，2024年2月25日，星期天本节课你学到了什么?感悟与反思第16页,共18页，2024年2月25日，星期天

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个