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文档简介

关于配方法一解一元二次方程公开课温故而知新1.解下列方程(1)2x²=8(2)(x+3)²=25(3)9x²+6x+1=4直接开平方法2.你能解这个方程吗？

x²+6x+4=0第2页,共14页，2024年2月25日，星期天解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程当k<0时，原方程的解又如何？当k<0时，原方程无解第3页,共14页，2024年2月25日，星期天温故而知新3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式第4页,共14页，2024年2月25日，星期天=(+

)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.共同点：(4)自主探究观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?第5页,共14页，2024年2月25日，星期天

移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.第6页,共14页，2024年2月25日，星期天随堂练习用配方法解下列方程：（1）x²+10x+9＝0（2）x²+6x-4＝0第7页,共14页，2024年2月25日，星期天例1.解方程：x2+8x-9=0共同探索第8页,共14页，2024年2月25日，星期天1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:第9页,共14页，2024年2月25日，星期天目标测试一、用配方法解下列方程：1、x²+2x-8＝02、x²-6x=-5二、选做题：2、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3＝0的解，求这个三角形的周长第10页,共14页，2024年2月25日，星期天作业习题2.3第11页,共14页，2024年2月25日，星期天谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.第12页,共14页，2024年2月25日，星期天读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)

大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3

x2-11x+30=0情境导入：x2

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