长方体和正方体体积计算的统一公式

关于长方体和正方体体积计算的统一公式忆一忆长方体的体积=长×宽×高＝正方体的体积=棱长×棱长×棱长＝第2页,共17页，2024年2月25日，星期天忆一忆长方体的体积=长×宽×高＝正方体的体积=棱长×棱长×棱长＝5×4×3＝60（）第3页,共17页，2024年2月25日，星期天认识底面积底面底面底面长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。长长方体的底面积＝长×宽高宽棱长棱长棱长正方体的底面积＝棱长×棱长第4页,共17页，2024年2月25日，星期天认识底面积底面底面底面长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。长长方体的底面积＝长×宽高宽5cm5cm8cm5×5＝25（）6dm正方体的底面积＝棱长×棱长6dm6dm6×6＝36（）第5页,共17页，2024年2月25日，星期天认识底面积底面长高宽长方体的体积=长×宽×高长方体的体积=底面积×高底面棱长棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积=底面积×棱长第6页,共17页，2024年2月25日，星期天认识底面积s长h宽长方体的体积=长×宽×高长方体的体积=底面积×高S棱长h正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积=底面积×高＝＝第7页,共17页，2024年2月25日，星期天练一练先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。20m16m10m5cm5cm5cm底面积：20×16=320（m²）体积：320×10=3200（m³）底面积：5×5=25（cm²）体积：25×5=125（cm³）第8页,共17页，2024年2月25日，星期天比一比1.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。15×6=90（m³）2.一个长方体长5厘米，宽3厘米，高6厘米。求它的体积。5×3×6=90（m³）想一想：底面积和高都相等的两个长方体的形状一定完全相同吗？第9页,共17页，2024年2月25日，星期天用一用幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.84×0.75=0.63（）答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。第10页,共17页，2024年2月25日，星期天用一用0.3m一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？横截面面积0.3×0.3=0.09（m²）

体积0.09×3=0.27（m³）

第11页,共17页，2024年2月25日，星期天解决问题1.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）2.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？第12页,共17页，2024年2月25日，星期天解决问题1.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）体积4.5×0.6＝2.7（m³）吨数1.32×2.7＝3.564（吨）≈3.6（吨）答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。第13页,共17页，2024年2月25日，星期天解决问题三合土体积60×12×0.3＝216（m³）塑胶体积60×12×0.03＝21.6（m³）答：需要三合土216m³，塑胶21.6m³。2.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？第14页,共17页，2024年2月25日，星期天解决问题工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）长×宽×高=黄沙的体积

解：设可以铺χ米厚。

6×3.5χ＝10.521χ＝10.5

χ＝0.5

答：可以铺0.5米厚。

第15页,共17页，2024年2月25日，星期天你知道吗？

我国古代数学名著《九章算术》中记载，在求底面是正方形的长方体体积时：“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用