整式的化简求值训练（50题）-中考数学复习（浙教版）（解析版）

专题4.4整式的化简求值专项训练(50题)

【浙教版】

参考答案与试题解析

考卷信息：

本卷试题共50道大题，每大题2分，共计I(X)分，限时100分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深

度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！

解答题(共50小题)

I.(2022秋•常宁市期末)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项

式，形式如下：-----------+3(X-I)=Jt2-5x+1

(1)求所挡的二次三项式；

(2)若X=-1,求所挡的二次三项式的值.

【分析】(1)根据题意确定出所挡的二次三项式即可；

(2)把X的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(I)所挡的二次三项式为X2-5.v+l-3(X-I)=X2-5x+I-3x+3=x2-8x+4；

(2)当X=-I时，原式=1+8+4=13.

2.(2022秋•龙岩期末)阅读材料：我们知道，4X-2Λ+X=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(α+6)看

成一个整体，则4(α+b)-2(α+⅛)+(f∕+⅛)=(4-2+1)(α+⅛)=3(α+⅛).“整体思想”是中学

教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(α-b)2看成—•个整体，合并3(α-⅛)2-6(α-⅛)2+2(.a-b)2的结果是-(a-b)。.

(2)已知/-2y=4,求3/-6厂21的值；

拓展探索：

(3)已知α-2b=3,2b-C=-5,c-cl=∖0,求(4-C)+(2⅛-√)-(26-C)的值.

【分析】(1)利用整体思想，把(a-b)2看成一个整体，合并3(«-b)2-6(α-b)2+2(a-⅛)2

即可得到结果；

(2)原式可化为3(χ2-2y)-21,把f-2y=4整体代入即可；

(3)依据26=3,2b-c=-5,C-√=10,即可得至IJa-C=-2,2h-d=5,整体代入进行计算即可.

【解答】解：(1)(“-6)2-6(“-6)2+2(4-b)2=(3-6+2)(α→)2=-(a→)2；

故答案为：-(a-b)2；

(2)∙.∙χ2-2y=4,

.∙.原式=3(χ2-2y)-21=12-21=-9；

(3)'：a-2h=3®,26-C=-5②，c-d=\O®,

由①+②可得α-c=-2,

由②+③可得2b-d=5,

原式=-2+5-(-5)=8.

3.(2022秋•永年区期末)已知：关于X的多项式20√-9+x3-fet2+4x3中，不含V与炉的项.求代数式3

(α2-2⅛2-2)-2(α2-2b2-3)的值.

【分析】根据已知条件得出2"+1+4=0,-b=0,求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求

出即可.

【解答]解：关于X的多项式24x3-9+x3-6x2+4√中，不含与炉的项，

.∙.2α+l+4=0,-b=0,

.'.a=-2.5,b=0,

Λ3(α2-2b2-2')-2(.a2-2⅛2-3)

=3a2-6b2-6-2a2+4⅛2+6

=a2-Ib1

=(-2.5)2-2×02

=6.25.

4.(2022秋•路北区期末)已知含字母a,b的代数式是：3[a2+2(.b2+ab-2)]-332")-4(ab-a

-1)

(1)化简代数式；

(2)小红取“，6互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0,那么小红

所取的字母人的值等于多少？

(3)聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母匕取一个固定的数，无论字母α取何数，代数式的值

恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？

【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；

(2)由“与6互为倒数得到ab=l,代入(D结果中计算求出b的值即可；

(3)根据(1)的结果确定出〃的值即可.

【解答】解：(1)原式=3〃2+6A2+6〃力-12-342-6ft2-4〃人+4〃+4=2〃〃+4〃一8；

(2)Vfl,b互为倒数,

.∖ab=∖f

2+4Λ-8=0,

解得：4=1.5,

：.b=

⑶由(1)得：原式=2"+44-8=(2⅛÷4)4-8,

由结果与。的值无关，得到26+4=0,

解得：h=-2.

5.(2022秋•老河口市期中)如果关于X的多项式(3/+2WX+1)+(2x2-nιx+5)-(5x2--6x)

的值与X的取值无关，试确定机的值，并求相2+(4机-5)+〃？的值.

【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与加无关得出根的值.先把整式

(4m-5)+加进行化简，再把加=-1代入进行计算即可.

【解答】解：(3x2+2nυc-x+1)+(2x2-fwc+5)^(5x2-4nιx-6Λ)

=(2m-∕H+4∕H+6-1)x+6

=(5∕n+5)x+6.

Y它的值与X的取值无关，

Λ5T∕7+5=0,

•∙"Z=-1.

*.*m2+(4∕n-5)-^ιn=tri2+5m-5

，当加=-1时，/W2+(4/??-5)+m=(-1)2+5×(-1)-5=-9.

222

6.(2022秋•简阳市期末)已知：2Λ+QX-y+6-hχ2+3χ-5y-1的值与X的取值无关，A=4a-ah+4hfB

=3tz2-ab+3b2,先化简3A-[2(3A-2B)-3(4A-38)]再求值.

【分析】根据已知代数式的值与X无关确定出。与。的值，原式化简后将各自的值代入计算即可求出值.

【解答】解：2x2+ar-y+6-bx2+3x-5y-1=(2-⅛)x2+(a+3)x-6y+5,

由结果与X的取值无关，得至∣J2-人=0,4+3=0,

解得：a=-3,b=2,

则原式=34-6A+4B+12Λ-9B=9A-58=36屋-9ab+36b2-15a2+5ab-∖5b2=2∖a2-4ab+2ib2=

189+24+84=297.

7.(2022秋•南昌期中)已知天平左边托盘中的物体重量为x,右边托盘中的物体重量为y,其中x=30(l+42)

-3(a-a2),y—31-[a-2(a2-a)-31α2]

(1)化简x和>,；

(2)请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由.

【分析】(I)X与y去括号合并即可得到结果；

(2)利用作差法判断X与｝，的大小，即可作出判断.

【解答】解：(1)X=30+30/-3a+3a2=33a2-3α+30,

y—31-a+2a2-2a+3∖a2-33a2-3«+31；

(2)天平会向左边倾斜，其理由是：

(33α2-3α+30)-(33α2-3«+31)=-1<0,

.".x<y,

二天平会向右边倾斜•.

8.(2022秋•福田区校级期中)如下1□2□3□4∙∙∙□(n+l)将1至∣Jw+l(〃21,且〃为正整数)一共〃+1

个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.

(1)一共需要放置n个方格;

(2)如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“-"，第三个方格填入加号“+”，第四个

方格填入减号“-按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入

什么符号？

(3)按照(2)中的方法我们用加、减号将1到〃+1—共力+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算

式的值等于多少？

【分析】(1)根据题意确定出所求即可；

(2)分n为偶数与奇数两种情况确定出符号即可；

(3)分偶数与奇数求出算式值即可.

【解答】解:⑴

故答案为：

(2)当〃为偶数时，最后一个方格应填入减号；

当"为奇数时，最后一个方格应填入加号：

(3)当〃为偶数时1+2-3+4-5+∙∙∙+n-(n+l)

=I-I-I…-1

当n为奇数时1+2-3+4-5+…(n+l)

=I-I-I-・・•-1+(72+1)

n-1,,

1l--+,7+1

n+5

2

所以当n为偶数时，算式值1为1-今当n为奇数时，算式值为等.

4[(34+b)-(c-d)].

【分析】本题涉及新定义概念，解答时先搞清楚图形意义.由图形可得:x=x2,y=2x,z--I；α=l

-X1,b=x+∖,c=2xi-X,¢/=3.再去括号，合并同类项即可.

【解答】解：依题意图形可知：

3(2x+5y+4z)=3(2x2+10x-4)

=6Λ-2+30X-12；

-4[(34+b)-(c-J)]=-4(3-3x2+x+l-2x2+x+3)

=2Ox2-8x-28；

.∙.可求得：

=(2Ox2-8.r-28)-(6√+30χ-12)

=14x2-38x-16.

10.先化简，后求值

(1)2(x2γ+xy)-3(.x1y-Xy)-4x2y,其中x—1,y--1；

(2)∖a-2∣+(⅛+3)2=0,求3i72⅛-[2ab2-2(ab-1.5a2⅛)+ah]+3ab2的值;

(3)已知"2+54b=76,3tr+2ab=5∖,求代数式,尸+1Iab+9接的值；

(4)已知“b=3,a+b=4,求34b-[24-(2α⅛-2⅛)+3]的值.

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，将X与y的值代入计算即可求出值；

(2)原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出“与6的值，代入计算即可求出值；

(3)原式变形后将已知等式代入计算即可求出值；

(4)原式去括号合并得到最简结果，变形后将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=2χ2y+Zχy-3x1y+3xy-4x2y--5x2y+5xy,

当X=1,y=-1时，原式=5-5=0：

(2)原式=3。2〃-2ab2+2ab-3a2b+2ab+3ab2—ab1+4ab,

'：\a-2∣+33)2=0,.∙.α-2=0,H3=0,即。=2,6=-3,

则原式=18-24=-6；

(3)∖'a2+5ab=16,3b2+2ab=5∖,

Λα2+1lw⅛+9⅛2=(a2+5t<∕?)+3(3⅛⅛2α⅛)=76+153=229；

(4)原式=3心-2a+2ab-Ib-3=Sab-2(α+⅛)-3,

当α∕>=3,α+∕>=4时，原式=15-8-3=4.

11.课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2010时，求代数式x+(Zr3-3x2y-2Q∙2)--2xy2+y^

+(-χ3+3x2y+/)的值"，小明一看，“x的值太大了，而且又没有y的值，怎么算呢？"你能帮小明解

决这个问题吗？请写出过程.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=x+2x3-3x2y-2Λ>∙2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=x,

当x=2010时，原式=2010.

12.(2022秋•沐阳县期中)化简计算：

(1)3a2-2a-a2+5a

(2)；8/+2x—4)—ɪ(x—1)

(3)根据下边的数值转换器，当输入的X与)，满足∣x+l∣+(y-}2=o时，请列式求出输出的结果.

(4)若单项式∣∕y九与-2√"y3是同类项，化简求值：("7+3〃-3〃?〃)-2(-〃+〃〃2)

I输出（）I

【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号、合并同类项即可；（3）先根据已知条件，求出％、y的

值，再代入转换器计算即可；（4）先根据己知条件，求出机、〃的值,再对所给式子化简，然后把加、

n的值代入化筒后的式子，计算即可.

【解答】解：（1）原式=2"+34;

(2)原式=-2x2÷ɪx-1—ɪɪ+-=-Ix2一ɪ;

2222

(3)V∣x+l∣+(y-∣)2=0,

.∙.x+l=0,yJ--2=0,

Λx="Ly=ɪ,

输出的结果=立户昭：∣(x2+2y÷l),

当％=—1,y=[时，原式=[(1+1+1)=|；

(4)∙∙∙∣∕yrι与-2Jy3是同类项，

•∙m2,〃=Z3,

原式="?+3〃-3mn+4m+2n-2mn=5m+5n-57/7/1,

当m=2fn=3时，

原式=5X2+5X3-5×3×2=-5.

13.(2022秋•张家港市期中)化简或化简求值

①3(X2-2xy)-[3x2-2y-2(3xγ+γ)]

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②已知A=3Q2+⅛2-5",B=2ab~3⅛+4a,先求-B+2A,并求当〃=—b=2时，-8+2A的值.

③如果代数式（2χ2+αχ-y+6）-（2〃/-3χ+5y-1）的值与字母X所取的值无关，试求代数式1Q3一2炉一

(]。3一3》2)的值.

④有这样一道计算题：“计算(2x3-3Λ-2x∕)-(x3-2r/+/)+(-x3+3x2y-/)的值，其中X=5y

=-1"，甲同学把％看错成4=-/但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

【分析】①先去括号，然后合并同类项得出最简整式.

②先将-B+2A所示的整式化为最简，然后代入α和b的值即可得出答案.

③与X的值无关则说明X项的系数为0,由此可得出4和6的值，将要求的代数式化为最简代入即可得出

答案.

④将整式化简可得出最简整式不含X项，由此可得为什么计算结果仍正确.

【解答】解：①原式=3x2-6xy-[3Λ2-2y-6xy-2y],

=3x2-6xy-3x2+2y+6xy+2.y,

=4v；

②-B+2A=-(2ab-3⅛2+402)+2(3a2+b2-5α⅛),

=2a2-∖2ab+5h2,

当6=2时，

原式=2(一》2-12(-ɪ)X(2)+5X22=32.5；

③原式=(2X2÷6ΓΛ-y+6)-(2bx2-3x+5j,-1),

=(2-2b)X2+(3+α)x-6y+7,

又因为所取值与X无关，可得〃=-3,⅛=1,

又：ɪɑ3—2b2—(ʌα3—3⅛2)=⅛3÷62,

当4=-3,0=1时，原式=M3+Z√=一受=一三；

12124

④原式=(2x3-3x2y-2xy2)-(X3-2xy2+γ3)÷(-xi+3x2y-y3),

=2Λ3-3x2y-2xy1-x3÷2xy2-y3-x3+3x2y-J3»

因为结果中不含X所以与X取值无关.

14.(2022•沙坪坝区校级一模)一个四位数机=IOOOa+100∕>+10c+d(其中lW4,b,c,d≤9,且均为整数)，

若a+b=k(c-d),且&为整数，称机为“％型数”.例如，4675：4+6=5×(7-5),则4675为“5

型数”；3526：3+5=-2×(2-6),则3526为“-2型数”.

(1)判断1731与3213是否为'”型数"，若是，求出A；

(2)若四位数m是“3型数”，机-3是“-3型数”,将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一

个新的四位数，"'，m'也是“3型数”，求满足条件的所有四位数，

【分析】(1)由定义即可得到答案；

(2)设旃，由m是“3型数”，将W的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m',

m'也是“3型数”，可得b=c,设m=菽逅，由3是"-3型数”,分两种情况：(I)d23时，

m-3=αxx(d-3),可得2"-2r=3,因x、d是整数，2x、2d是偶数，而3是奇数，此种情况不存在；

(ll)d<3时，若X=0,则"L3=(a-l)99(d+7),可得3d-a=14无符合条件的解，若XW0,则团

-3=ax(x—l)(d+7),可得“+4x-3"=24①，a-2%+3d=0②，即有a+x=12,a+d=8,从而可得”

是7551或6662.

【解答】解：(1)Vɪ+7=4×(3-I),3+2=-1×(1-3),

ΛI731是“4型数”,3213不是uk型数”；

(2)设m=abed,

∙.∙∕∏是“3型数”，将的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数M,m'也是“3型数”，

.∖a+b=3(c-d)且a+c=3(/?-d),

将两式相减整理得：h=c,

.,.m的H立与百位数字相同，设m=axxd,

由〃L3是“-3型数”，分两种情况：

(I)d23时，加-3=axx(d—3),

•・♦四位数〃?=菽而是“3型数”,

∕∙a+x=3(x-d),

・・,m-3是“-3型数”，

Λa+x=~3[x~Cd-3)],

Λ3(X-d)=-3[χ-(J-3)],

整理化简得：2d-2x=3,

•・“、”是整数，2%、2d是偶数，而3是奇数，

.∙.2d-2x=3无整数解，此种情况不存在；

(Il)d<3时，

若X=0,则”?-3=(α-l)99(d+7),

：m-3是“-3型数”,

：.a-1+9=-3[9-(d+7)],

.∙.3d-α=14,

■dV3,且。、d是非负整数,

.'3d-α=14无符合条件的解，

若.r≠0>则m-3=ax(x—l)(d+7),

3是“-3型数”，

Λ(∕+Λ=-3[(x-1)-(√+7)],即“+4x-3"=24①，

；，"是“3型数”，

.∙.α+x=3(χ-J),即α-2x+3d=0②，

①+©化简得“+x=l2,

①+②又2化简得。+1=8,

当d=l时，a=7,x—5,此时,〃=7551,

当d=2时，4=6,x=6,此时Wz=6662.

综上所述，满足条件的四位数，”是7551或6662.

15.(2022秋•武昌区期中)对于整数α,b,定义一种新的运算“O”：

当“+/?为偶数时，规定"0b=2∣α+b∣+∣4-6|；

当α+〃为奇数时，规定"OZ>=2∣4+例Ta-例.

(1)当α=2,匕=-4时，求αG⅛的值.

(2)已知a>b>0,(a-b)。(.a+b-1)=7>求式子三(a-b)+ɪ(a+b-I)的值.

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(3)已知(αθα)Θα=180-5a,求α的值.

【分析】(1)根据新的运算，先判断(a+b)奇偶性，再列式计算；

(2)先判断(a-b+a+b-I)奇偶性，再列式计算；

(3)先判断("+α)奇偶性，列式计算结果为4同是偶数，求CaQa)。”转化为求针对。的取

值分情况讨论，再结合(aQa)Oα=180-5α,确定。的取值.

【解答】解：(1)Va=2,b=-4,

.∙.o+0=2-4=-2,为偶数，

ΛαΘ⅛=2∣α+⅛∣+∣a-h∖

=2×∣2-4∣+∣2-(-4)I

=2×2+6

=4+6

=10；

(2)∖ta-b+a+b-1=2«-1,为奇数，

:∙Ca-b)。(α+A-l)=2×∖a-b-^a+b-∖∖-∖a-b-a-⅛+l∣=7,

.∖2×∖2a-l∣-∣-2⅛+l∣=7,

•・•整数小b,a>b>0,

：.2a-l>0,-2fe+l<0,

Λ2(2tz-1)-(2⅛-1)=7,

整理得2a-b=4f

a1

Λ-Ca-b)+-(a+b-1)

44

(3)∙∙Z+α=2α一定为偶数，

.∖aGa=2∖a+a∖+∖a-〃|=4⑷是偶数，

V1>当〃为奇数时，CaQayQa

=4∖a∖Qa

=2∖4∖a∖+a∖-∖4∖a∖-a∖f

①当a为负奇数时，得2|-4a-^-a∖~∖-4a-a∖=-6tz+5a=-m

.,.-α=180-5a,

解得fz=45>0舍去；

②当a为正奇数时，得2|4。+QI-|4。-a∖=2X5a-3a=laf

.∙.7α=180-5α,

解得。=15；

V2＞当〃为偶数时，CaQa)Qa

=4∖a∖Qa

=2∣4∣α∣+tz∣÷∣4∣ħ∣-α∣,

①当。为负偶数时，得2∣∙4α+4H-4α-α∣

=2×(-3〃)+(-5〃)

=-Ilm

，-Ua=I80-5。，

解得α=-30<0,

②当a为止偶数时，得2∣4α+α∣+∣4α-a∖

=2X5o+3”

=13。，

.∙.130=180-5”，

解得Q=IO>0,

综上所述：4的值为15或-30或10.

222

16.(2022秋•武城县期末)先化简，再求值4xy-[6盯-3(4xy-2)-χy]+∖f其中卜+1∣+(y-2)=0.

【分析】首先化简4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+∖;然后根据∣x+l∣+(y-2)』0,可得：x+l=O,y

-2=0,据此求出％、y的值各是多少，并代入化简后的算式即可.

【解答】解：4x2y-[6xy-3(4Xy-2)-x2y]+1

=4x2y-6xyH-12xy-6+x2y÷l

=5x2y+6xy,-5

・・♦仅+1∣+(y-2)2=0,

Λx÷l=0,y-2=0»

解得冗=-I,y=2,

J原式=5X(-1)2×2+6×(-I)×2-5=-7.

22

17.(2022•威宁县一模)^A-2B=la-Iah9ɪB=-4^+6^+7

(1)求A等于多少？

(2)若∣α+l∣+(⅛-2)2=0,求A的值.

【分析】(1)由题意确定出A即可；

(2)利用非负数的性质求出〃与。的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：(I)由题意得：A=2(-4〃?+6曲+7)+(7屏-Iab)=-802+12ab+14+7a2-Iab=-a2+50⅛+14;

(2)V∣α+1∣+Ch-2)2=0,

•'a=-1,b=2,

则原式=-1-10+14=3.

18.(2022秋•双流区期末)已知A=2%2-3xy+)2+2x+2y,B=4x2-6xy+2y2-3x-y

(1)当x=2,y=T时,求B-2A的值.

(2)若k-2α∣+(y-3)2=0,且B-2A=",求ɑ的值.

【分析】(1)首先化简8-2A,然后把x=2,y=-(代入B-2A,求出算式的值是多少即可.

(2)首先根据以-24∣+(厂3)2=0,可得χ-2n=0,y-3=0;然后根据8-2A=α,求出。的值是多

少即可.

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【解答】解：(1)∙.'A=2x-3JCy+y2+2x+2y,B=4x-6xy+2)f-3x-yf

ΛB-2A

=4x2-6xy+2y2-3X-y-2(2x2-3Λ›,+y2+2x+2γ)

=4x2-6xy+2y2-3Λ-ʃ-4x2+6xy-2y2-4x-4y

=-Ix-5y

当x=2,y=一:时，

B-2A

=-7×2-5×(-ɪ)

=-14+1

=-13

(2)∙"24∣+(y-3)2=0,

Λx-2α=0,y-3=0,

Λx=2π,y=3,

VB-2A=d,

Λ-7x-5y

=-7X2”5X3

=-14a-15

解得a=-∖.

19.(2022秋•赵县期末)有这样一道计算题：3x2y+[2x2γ-(5x2γ2-2y2)]-5(x2γ÷γ2-x2y2)的值，其中

X=支y=-1.小明同学把“X=”错看成“X=—针，但计算结果仍正确；小华同学把“y=-1”错看

成，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明.

【分析】原式去括号合并得到最筒结果，即可作出判断.

(解答]解：原式=3Λ2y+2Λ2y-5x2y+2.y2-5x2y-5>,2+5x2>,2=-3y2,

结果不含X,且结果为V倍数，

则小明与小华错看X与),，结果也是正确的.

20.(2022秋•醴陵市校级期中)若单项式∣χ5m+2"+2y3与—:χ6y3m-2n-l的和仍是单项式，求加〃的值.

7n

【分析】由题意知单项式父+2n+2y3与一]χ6y3jn-2nτ是同类项，据此得W,解之可得.

【解答】解：1•单项式∣∕m+2n+2y3与一步y3m-2n-l的和仍是单项式，

单项式g%5m+2n+2y3与一*6y3m-2n-l是同类项，

.(5m÷2n÷2=6

'φl3=3m-2n-1,

(m=1

解得：n=-i∙

I2

2

21.(2022秋•岳麓区校级月考)先化简，再求值：已知2(-3盯+泮-[*-3(5xγ-2x)-xy]f其中

X,y满足h+2∣+(y-3)2=0.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出K与y的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=-6xy+2y2-[2x2-15xy+6x2-xy]

=-6xy+2y2-2x2+15xy-6x2+xy

=-8x2÷10xj+2y2;

V∣x+2∣+(y-3)2=0,

Λx=-2,y=3,

・•・原式=-8X(-2)2+10×(-2)×3+2×32

=-32-60+18

=-74.

22.(2022秋•章贡区期末)先化简，再求值：3(2x2-3盯-5χ-1)+6(-X2+Λ>'-1)，其中％、y满足G+2)

2+∣j,-∣ι=θ∙

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出X与y的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=6x2-9xy-15x-3-6x2+6x>,-6=-3孙-15x-9,

由(x+2)2+∣y-∣∣=0,得x=-2,.y=∣,

当X=-2,)=|时，原式=-3X(-2)×∣-15×(-2)-9=4+30-9=25.

23.(2022秋•凤城市期中)已知：A=ax1+χ-1,B^3x2-2Λ+4(“为常数).

(1)若A与8的和中不含X2项，求出”的值；

(2)在(1)的基础上化简：B-2A.

【分析】(I)A与8的和中不含Λ2项，即％2项的系数为0,依此求得“的值；

(2)先将表示A与8的式子代入8-2A,再去括号合并同类项.

【解答】解：(1)A+B=0r2+∕-i+3χ2-2τ+4=(67+3)x2-Λ+3,

<4与8的和中不含％2项，

∙*∙4+3=0,

则a=-3；

(2)B-2A=3x2-2x+4-2X(-3Λ2+X-1)

=3x2-2r+4+6x2-2x+2

=9X1-4x+6.

24.(2022秋•锦江区校级期末)已知M=X2-办-1,N=2x2-aχ-2χ-1.

(1)求N-(N-2M)的值；

(2)若多项式2M-N的值与字母X取值无关，求。的值.

【分析】(1)根据题目中M、N的值可以解答本题；

(2)先化简，然后根据多项式2M-N的值与字母X取值无关，可知X的系数为0,从而可以求得a的值.

【解答】解：(1),.*M=x2-ax-1,N=2xz-ax-2x-1,

.,.N-(N-2Λ∕)

=N-N+2M

=2M

=2(X2-6FΛ-1)

=2x2-2ax-2；

(2)M=X2-or-1,N=2x2-ax-2x-1,

：.2M-N

=2(x2-Or-I)-(2x2-ax-2x-1)

=2x2-2ax-2-2x2+ax+2x+1

=(2-d)x-1,

Y多项式2M-N的值与字母x取值无关，

**•2-a=0,得〃=2,

即a的值是2.

25.(2022秋•泉州期中)己知多项式(〃+3)x3-d+x+o是关于X的二次三项式，求G-H的值.

【分析】根据题意得出〃+3=0、。=2,将〃、。的值代入计算可得.

【解答】解：根据题意得"3=0、b=2,

则a=-3、b=2,

，原式=(-3)2-(-3)×2

=9+6

=15

26.(2022秋•凤翔县期中)已知A=X-2y,B=-X-4y+l

(1)求2(A+8)-(2A-8)的值；(结果用尤、y表示)

(2)当k+勺与y2互为相反数时，求(1)中代数式的值.

【分析】(1)先化简，把8的值代入，即可求出答案；

(2)根据相反数求出x、y的值，再代入求出即可.

【解答】解：(I)∖'A=χ-2y,B=-χ-4y+∖,

：.2(A+B)-(2A-B)

=2A+2B-2A+B

=38

=3C-X-4y+l)

=-3x-12y+3;

(2)∙.∙k+3与产互为相反数，

∙∙.∣χ+∣l+y2=O.

.∙.x+g=O,y2-0,

x=——>y=O,

：.2(A+B)-(2A-B)=-3X(-i)-12X0+3=4.

22

27.(2022秋•庄浪县期中)已知-2a"'bc2与4a3b"c2是同类项，求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.

【分析】所求式子合并得到最简结果，利用同类项定义求出，〃与〃的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：根据题意得：m=3,n=∖,

原式=2加"-〃，/=2X32X1-3X1=18-3=15.

28.(2022秋•柳州期末)已知：Λ-2B=7α2-lab,S.B=-4a2+6a⅛+7.

(1)求A.

(2)若∣α+l∣+(6-2)2=0,计算A的值.

【分析】(1)根据题意可得4=28+(74-7"),由此可得出A的表达式.

(2)根据非负性可得出α和方的值，代入可得出A的值.

【解答】解：(1)由题意得：A=2(-4a2+6ab+l)+702-Iab=-8〃+12"+14+7〃-Iab=-屋+5而+14.

(2)根据绝对值及平方的非负性可得：”=-l,b=2,

故：A=-α2+5<7⅛+!4=3.

29.(2022秋•雨花区期末)先化简，再求值:-2(mn-3∕n2)-[m2-5(nm-m2)+2mn],其中Izn-I∣+

(π+2)2=0

【分析】先根据两个非负数的和等于0,可知每一个非负数等于0,可求出〃?、〃的值，再对所求代数式

化简，然后再把，”、〃的值代入化简后的式子，计算即可.

【解答】解：T∣m-1∣+(n+2)2=0,

"-1=0,〃+2=0,

•∙tπ--1,n---2,

原式=-2mn+6nι2-[∕n2-5mn+5ιn2+2mn]=-2mn+6m2-6m2+3mn=mn,

当/M=l,〃=-2时，原式=1义(-2)=-2.

30.(2022秋•朝阳区校级期中)已知〃7、〃是系数，且WΛ2-2Xy+y与3N+2nx)+3y的差中不含二次项，求

m+3〃的值.

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到结果，根据结果中不含二次项，求出/，与〃的值，代入

所求式子中计算，即可求出值.

【解答】解：Gnx1-2xy+y)-(3x2+2nxγ÷3y)

=mx1-2xy+y-3x2-2tυcy-3y

—(〃？-3)X2-(2+2n)xy-2y,

・.,两个多项式的差中不含二次项，

,(m—3=O

,∙(-(2+2n)=0,

解得：

贝!|〃?+3〃=3+3X(-1)=0.

31.(2022秋•雄县期中)阅读材料：对于任何数，我们规定符号］，的意义是］］=4-6c∙例如：

IJ,=lX4-2X3=-2

IJ4∣

(1)按照这个规定，请你计算|；24的值.

(2)按照这个规定，请你计算当向+31+(〃-1)2=0时，匕鬻士第的值.

【分析】(1)根据定义计算即可；

(2)根据定义计算，化简后代入计算即可；

【解答】解：⑴ISr21=5X8-(-2)×6=52

I-Zo∙

(2)123*+^n∖=2m2-4//+3/71+2/2=2∕∕72+3∕Π-2〃

1-1m'-2n∣

V∣m+3∣+(n-I)2=0,

•∙m~~-3>π~~1,

，原式=18-9-2=7

2

32.(2022秋•成都期中)如果代数式(-2√+0r-)j+6)-C2bx-3x+5y-I)的值与字母X所取得的值无

关，试求代数式|人-2抉-(⅛-3⅛2)的值.

【分析】先去括号、合并同类项化简求出。、b的值，再化简代入计算即可;

【解答】解：-2x2+αr-y,+6-2bx1+3x-5v^1

=(-2-2b)x2+(α+3)x-6y+7

由题意：-2-2b=0,b=-I

α+3=0,α=-3

-a3-2b2-（⅛3-3抉）

34

=工凉-2b2--a3+3b2

34

=⅛+⅛2,

12

当a=-3,b=-1时，原式=ɪ×（-27）+1=

124

33.（2022秋•梁平区期末）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题'％=-2,b

=2017时，求（3岛-2加+4”）-2（2a2b-3a）+2（加+2.∣的值”.盈盈做完后对同桌说：“张

老师给的条件6=2017是多余的，这道题不给。的值，照样可以求出结果来."同桌不相信她的话，亲

爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断.

【解答】解：原式=3"b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10«-1,

当α=-2时，原式=-21,

化简结果中不含字母从故最后的结果与匕的取值无关，6=2017这个条件是多余的，

则盈盈的说法是正确的.

34.（2022秋•金昌期中）小红做一道数学题：两个多项式A,8=4χ2-5χ-6,试求A+B的值.小红误将

4+8看成A-B,结果答案为-7∕+10x+12（计算过程正确）.试求A+B的正确结果.

【分析】因为4-B=-7x2+10x+12,且B=4χ2-5χ-6,所以可以求出A,再进一步求出A+8

【解答】解：A=-7X2+10X+12+4Λ2-5X-6=-3Λ2+5X+6,

则A+B=-3x2+5x+6+4x2-5χ-6=x2.

3322

35.（2022秋•安仁县期末）有这样一道题，计算（2√-4∕y-χ2y2）-2（√-2xy-j>）+xy的值，其中

x=2,y=-1,甲同学把“x=2”错抄成。=-2"，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由.

【分析】原式去括号合并后，把X=2”与“x=-2”都代入计算，即可作出判断.

【解答】解：原式=2Λ4-4xiy-Λ2y2-2x4+4xiy+2y3+x2y1=2y3,

当y=-1时，原式=-2.

故“x=2"错抄成''x=-2"，但他计算的结果也是正确的.

36.（2022秋•南县期中）有三个多项式A、B、C分别为：A=⅛+x-1,B=12+3x+l,C=#-x,请你

对A-28-C进行化简，并计算当x=-2时代数式A-28-C的值.

【分析】把A,B,C代入A-2B-C中，去括号合并得到最简结果，把X=-2代入计算即可求出值.

［解答］解:VA=#+x-1,B="+3x+l,C=*-X,

ΛA-2B-C=⅛+Λ-I-X2-6x-2--x1+x--x2-4%-3,

22

当X=-2时,原式=-4+8-3=I.

37.(2022•路南区一模)已知代数式A=/+孙+2y-：,β=2x2-2xy+x-1

(1)求2A-B；

(2)当X=-1,y=-2时，求2A-8的值；

(3)若2A-8的值与X的取值无关，求y的值.

【分析】(I)把A与8代入2A-8中，去括号合并即可得到结果；

(2)把X与y的值代入2A-B计算即可得到结果；

(3)由2A-B与X取值无关，确定出y的值即可.

【解答】解：(1)2A-B=2(x2+xy+2y-^)-(Zr2-2xy+x-1)=4Xy+4y-x；

(2)当X=-1,y=-2时，2A-B^4xy+4y-x=4×(-1)×(-2)+4×(-2)-(-1)=1；

(3)由(1)可知2Λ-8=4±y+4y-χ=(4y-I)x+4y

若2A-8的值与X的取值无关，则4y-1=0,

解得：J=ɪ.

38.(2022秋•阳谷县期末)化简求值：

(1)当α=-l,6=2时，求代数式-2-3左)-［6b2-(H-层)］的值

(2)先化简，再求值：4xy-2(∣JV2-3xy+2y2)+3(x2-2xy)，当(X-3)2+∣),+l∣=0,求式子的值

(3)若(2"*-x+3)-(3x2-X-4)的结果与X的取值无关，求机的值

【分析】(1)根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案.

(2)原式去括号、合并同类项即可化简，再利用非负数的性质得出x、y的值，继而代入计算可得；

(3)与X无关说明含X的项都被消去，由此可得出"?的值.

【解答】解：(1)^2ab+6b2-6b2+ab-a2

=-ah-42,

当a--1>b=2时,

原式=-(-1)×2-(-D2

=2-1

=1；

(2)原式=4Xy-3r+6.D-4y2+3x2-6xy

=4Xy-4y2,

,.∙(X-3)2+∣y+l∣=0,

.*.x=3sy=-1>

则原式=4X3X(-1)-4×(-D2

=-12-4

=-16；

(3)原式=2,nr2-x+3-3x2+x+4

=(2m-3)x2+7.

∙.∙结果与X的取值无关，

2m-3=0,

解得：/"=∣.

39.(2022秋•海南区校级期中)课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7〃-

6α3⅛)-(-3a3-6a⅛+10a3-3)写完后，让小红同学顺便给出一组小b的值，老师说答案.当小红说

完：“α=65,〃=-2014”后，李老师不假思索，立刻说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，

但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”.你能说出其中的道理吗？

【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断.

【解答】解：J^^=7α3-6α⅛+3α3+6α⅛-10α3+3=3,

由多项式化简可知：多项式的值跟。和匕无关，无论多项式中“和b的值是多少，多项式的值都是3.

40.(2022秋•越秀区校级期中)化简求值：

(1)(8X-ly)-3(4X-5y)其中：x=-2,y=-1.

(2)已知多项式(-2χ2+3)的2倍与A的差是2χ2+2χ-7,当X=-I时，求A的值.

【分析】(1)先去括号，然后再进行同类项的合并，最后将X=-2,y=-l代入；

(2)根据题意列式，再利用去括号法则与合并同类项法则化简，再把X的值代入A计算即可.

【解答】解：(1)(8χ-7y)-3(4χ-5y),

=8X-7y-12x+15>½

=-4x+8y,

当X=-2,y=-1时，原式=-4×(-2)÷8×(-1)=0.

(2)由题意得：2(-2x2÷3)-A=2√+2χ-7,

,A=-4x2+6-2x2-2x+7=-6x2-2x+13,

当X=-I时，A=-6×(-I)2-2×(-1)+13=9.

41.(2022秋•和平区校级月考)已知整式-5/y-[〃2),-3(Xy-2x2y-f∏x4)]+2xy不含A4项，化简该整式，

若∣x+l∣+Cy-2x)2=0,求该整式的值.

【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数的性质得出小)，的值，代入计算

可得.

【解答】解：原式=-5x2y-(2x2y-3xy+6x2y+3niXi)+2xy

=-5x1y-2x2y^-3xy-6x1y-3^ιr4+2xy,

=-13x2y+5xy-3wιrt,

・・・整式不含/项，

.∖-3tn=0,即Zn=0,

・、原式=-13x2y÷5κy,

Vhr÷l∣÷(y-2x)2=0,

Λx÷l=0>y-2x=0,

•∙x~~-1、y~~~2,

则原式=-13×(-1)2×(-2)÷5×(-1)X(-2)

=26÷10

=36

42.(2022秋•黄陂区期中)已知：A=2a1+3ah-2a-1,B=