2023年中考数学考点针对复习提升测试卷-平行四边形

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷一一平行四边形

（考试时间:60分钟总分：100分）

一、选择题（共8题，共40分）

1,菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是)

A.对角线互相平分B.对角线相等

C.对角线互相垂直D.对边平行且相等

2.如图,在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜边BC上一动点，PE1ABT

点E,PFLAC于点F,EF与AP相交于点O,则OF的最小值为（)

A.4.8B.1.2C.3.6D.2.4

3如图，点D,E分别是△力BC的边AB,AC的中点，8C=4,则线段DE的长为（）

A.1B.2C.3D.4

4.四个点A,B,C,D在同一平面内，从①AB〃CD；②AB=CD；③ACLBD；④AD=BC；

⑤AD〃BC,这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

5.如图，矩形ABCD中，AD=2,AB=3,过点4C作相距为2的平行线段AE,CF

分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是（）

AB

C.1D.I

6

6.在四边形ABCD中，。是对角线AC,BD的交点，下列条件能判定它是平行四边形的

是（）

A.XC=BD,AB=CDB.AD=BC,ZX=ZC

C.AO=CO,BO=DOD.2。=CO,AB=CD

7.如图，正方形ABCD中，AB=4,E为CD上一动点，连接4E交BD于F,过F作

F”1AE于F,过“作"G1BD于G.则下列结论：

①AF=FH；

②NHAE=45°；

③BD=2FG；

④ACEH的周长为8.

其中正确的个数是（）

C.3个D.4个

8.图为“L”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）

h

A.ab-c2B.ac+(b—c)c

C.be+(a—c)cD.ac+be—c2

二、填空题（共5题，共15分）

9.在同一平面内，设a,b,c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，匕与

c的距离为1cm,贝1Ja与c的距离为.

10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点。.点E,F分别是AB,

AO的中点，连接EF.若EF=3.贝IJBD的长为.

11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0,OELAB,垂足为E,若

ZADC=130",贝IJZAOE的大小为.

12.如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点。，点A的坐标为（-3,2）,点B的

坐标为（一1,—2）,则点C的坐标为

13.如图，矩形ABCD中，4B=3,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于

点E,F,连接CE,则CE的长为.

AED

三、解答题（共3题，共45分）

14.在正方形ABCD中，E是边BC上一动点（不与点B,C重合），点C关于射线AE

的对称点为点F,连接AF,连接FE并延长交CD于点G.

⑴求出ZAFE的度数.

⑵过点4作4K1FG于点K,点E作EH1EA交AG延长线于点H,连接CH.

①补全图形.

②用等式表示线段CH与BE的数量关系，并证明.

15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,E,F是线段AC上的两点,

并且AE^CF.求证DE//BF.

16.已知如图，四边形ABCD为平行四边形，NBAD的角平分线AE交CD于点F,交

BC的延长线于点E,连接BF,若BF1AE,ZBEA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD

的面积

P

参考答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】5cm或3cm

10.【答案】12

11【答案】65。

12.【答案】（3,—2）

13.【答案】g

14.【答案】

⑴连接AC.

•••点C关于射线AE的对称点为点F,

：.AC=AF,CE=FE,

又AE=AE,

•••△/EF^^AEC,

・•.ZAFE=ZACE,

,•四边形ABCD是正方形,

・•・ZACE=45°,

即ZAFE=45°.

(2)①略.

②如图，在线段AB上截取BM,使BM=BE.

vAB=BC,

AM=CE,

由(1)知ABAE=NKAE,ZKAG=ZDAG,

・・・/BAD=90°,

・•・NBAE+ZKAE+ZKAG+ZDAG=90°,

ZKAE+ZKAG=45°,即ZEAG=45°,

•・•EH1AE,

・•・ZAEH=90°,

・•・△/E”是等腰直角三角形,

：•ABEA+ACEH=ABEA+ABAE=90°,

AE=EH,

••.△ZME/△ECH,

・•・EM=V2BE,

CH=V2BE.

15.【答案】vABCD为平行四边形,

・•.OA=OC,OB=OD,

•••AE=CF,

・•.OA-AE=OC-CF,

・•.OE=OF,

在△E。。和△尸。8中,

(OE=OF,

jZEOD=/FOB,

[oB=OD,

••.△E。性VOB(SAS),

・•・/EDO=ZFBO,

DE//BF.

16.【答案】vAB=BE,ABEA=60°,

ABE是等边三角形，

AE=AB=4,

BF1AE,

AF=EF=2,

・•・BF=y/AB2-AF2=V42-22