新人教版九年级数学下学期第27章《相似》检测题1

第27章《相似》检测题一、选择题1.△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，那么△ABC的面积与△DEF的面积之比为〔〕A1：2B1：4C2：1D4：1第3题图42.'假设两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为〔〕A.4:1B.1:4C.2:1D.16:1第3题图43.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，那么AB׃A1B1等于()A.．B.．C.．D.．4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是〔

〕.

Ａ.①和②

Ｂ.②和③

Ｃ.①和③

Ｄ.②和④5．如下图，在△ABC中D为AC边上一点，假设∠DBC＝∠A，，AC＝3，那么CD长为()A．1B．C．2 D．6如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，那么CD的长〔〕 A．EQ\F(16,3) B．8 C．10 D．167.如图7，在平行四边形ABCD中，为上一点，，连结且交于点，那么S△DEF:S△ADF:S△ABF等于〔〕B．C．D．8、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，那么点B的横坐标是〔〕ABFCDEOA． B．ABFCDEO9.如图，EQ\F(AO,DO)〔〕A．EQ\F(2EQ\R(,5),3) B．EQ\F(1,3) C．EQ\F(2,3) D．EQ\F(1,2)10．假设P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A．1条 B．2条 C．3条 D．4条ABABPD图8CC11.,那么12.如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是_____________ADCPBADCPB图960°14.如图9，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，假设，那么的长为____________15、在□ABCD中，在上，假设，那么．16、如图，在中，，假设，那么．ADEADECB 17．如下图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，那么等于______．18、如图，在平面直角坐标系中有两点A〔4，0〕，B〔0，2〕，如果点C在x轴上〔C与A不重合〕当点C的坐标为

时，使得△BOC∽△AOB.三、解答题19.如图16，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．20、如图，内接于⊙O，AD是的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，与相似吗？请证明你的结论．21、〔1〕如图一，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。求证：AE//BC；〔2〕如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论。 22．：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．23．：如图，△ABC中，AB＝4，D是AB边上的一个动点，DE∥BC，连结DC，设△ABC的面积为S，△DCE的面积为S′．(1)当D为AB边的中点时，求S′∶S的值；(2)假设设试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．24．：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作⊙O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D．设点P为抛物线y＝x2－x－1上的一点，作PM⊥x轴于M点，求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标．25．如下图，在平面直角坐标系xOy内点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?26．：如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与