2020名校课堂训练：期末测试（一）

8/8期末测试（一）（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.9的算术平方根是（）A.81B.3C.D.2.已知实数，若，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.3.在实数两个6之间依次增加一个“2”）中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.以下问题，不适合用全面调查的是（）A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.了解全国中学生的用眼卫生情况5.如图，点O为直线AB上一点，.如果，那么∠2的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°6.已知是方程组的解，则的值是（）A.B.4C.D.7.某正数的两个不同的平方根是与，则这个数是（）A.1B.3C.D.98.我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%.设这所学校现有初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（）A.B.C.D.9.如图，直线，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则的度数是（）A.270°B.250°C.210°D.180°10.如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次点向右跳到，第三次点跳到，第四次点向右跳动至点，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（）A.2021B.2020C.2019D.2018二、填空题（每小题3分，共15分）11.点在平面直角坐标系中位于第________象限.12.如图，已知，要使，需要添加一个条件，这个条件可以是________.13.若，且是两个连续的整数，则的值为________.14.如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________.15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________.三、解答题（共75分）16.（10分）解方程组：（1）（2）17.（10分）（1）解不等式：；（2）解不等式组并写出其整数解.18.（7分）已知的算术平方根是的立方根是2，求的平方根.19.（8分）完成下面的证明：如图，AB和CD相交于点.求证：.证明：，又（_________），_________（_________）.（_________）._________（_________），_________（_________）.（_________）.20.（8分）如图所示的平面直角坐标系中，，将三角形ABC平移后得到三角形DEF，已知B点平移后的对应点点与D点对应，C点与F点对应).（1）画出平移后的三角形DEF，并写出点D的坐标为_________，点F的坐标为_________.（2）求三角形ABC的面积.21.（10分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍.若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？22.（10分）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元？（2）若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折至少节约1000元钱，问折扣应满足什么条件？23.（12分）如图，已知.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；（3）当点P运动到使时，∠ABC的度数是________.

参考答案1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.A10.A11.二12.（答案不唯一）13.5614.52515.16.解：（1）（2）17.解：（1）.（2）不等式组的整数解为3，4，5.18.解：的算术平方根是的立方根是2，的平方根是.19.对顶角相等∠D等量代换内错角相等，两直线平行∠ABD两直线平行，内错角相等∠ABD两直线平行，同位角相等等量代换20.解：（1）图略.（2）21.解：（1）200（2）1540（3）设该校最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为人，由题意，得，解得.则.答：估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人.22.解：（1）设买一件A商品要x元，买一