整式的乘除测试

整式的乘除测试一、判断题1.2a2+3a2=5a4()2.2a2·3a2=6a4()3.x2·x2=2x2()4.(a4)2=a()5.［(-x)4］3＝-x12()6.y3·y4＝y12()7.an-1·an+1＝a2n()8.(-a2)3＝(-a3〕2()9.(-3)4·(-3)3＝-37()10.(2ax)4＝8a4x4()11.［3(x+y)］3＝27(x+y)3()12.(b-a)2·(a-b)3＝(a-b)5()13.(b-a)3·(a-b)2＝(a-b)5()14.(-a2m)3=a6m()二、填空题1.在括号里填写推导的根据.(1)103×102＝(10×10×10)×(10×10)()＝10×10×10×10×10()＝105(2)(a4)5＝a4·a4·a4·a4·a4()＝a4+4+4+4+4()＝a4×5()(3)(ab)n＝()＝＝anbn2.x+x+x＝.3.x·x·x·x＝.4.a3·＝a4·＝·a5＝a125.·a4＝3a9；()n＝3na2nb3n.6.xn-1·＝xm+n.7.(m+n)y+2·(m+n)2y·(m+n)2y-2＝.8.(an+1·an-1)2n＝.9.(a+b)m+1·(a+b)m+n-1＝.10.(-a)2n＝；(-a)2n+1＝.11.x10y11＝5y.12.a12＝(-a7)·.13.计算10m·10m-1·100＝；cn+1·cn+2·c2n-1＝.14.计算2xn·xn-2-xn-1·xn-1-xn+1·xn-3＝.15.(x-y)3·(x-y)2·(y-x)＝.16.计算(bm+1)4·(bm-1)5＝；［〔a+b〕3］5·［〔a+b〕7］2＝.17.计算：(-32)2＝；(-22)3＝；［〔-〕2］3＝；-［(-)2］3＝.18.计算：(2×102)3＝；(-2×103)3＝；-(-2×102)3＝.19.计算：(-2xy2)3＝；(-3xyz2)2＝；-(-x2y)3＝.20.计算：［(-a)2·(-a3)＋］3＝；(-2a4)4+2a10·(-2a+)3＝.21.计算：-(b3)2·(-b2)3＝；［-(-y)2］3＝.22.计算：(a3)3·a3＝；(b2)4·(b3)2＝；(x2)n·x3＝.23.计算：(-3ax2y)3＝；(-2xy2)4＝；24.一个立方体的棱长是2.5×102(cm)，用a×10ncm3的形式表示这个立方体的体积(1≤a＜10，n为正整数＝为.三、选择题1.以下等式中，正确的选项是()A.(-5a)2＝25a2B.(-5a)2＝-25a2C.(-5a)2＝10a2D.-(5a)2=25a22.计算(3x2y3)3，正确的结果是()A.27x6y27B.27x5y6C.9x6y9D.27x6y93.计算2100·(-2)100的正确结果是()A.0B.2100C.2200D.-22004.计算yn·(-y)n的正确结果是()A.y2nB.-y2nC.-2ynD.(-1)n·y2n5.(-2)2n+1+2·(-2)2n等于()A.22n+1B.-22n+1C.0D.16.检验以下各等式：①am·a２n＝a2mn；②am·a2n＝a2n+m；③(am)2n＝a2mn；④(am)2n＝am+2n，其中正确的选项是()A.①②B.②③C.③④D.①④7.计算(-2×104)·(3×105)的正确结果是()A.6×1020B.6×109C.5×109D.-6×1098.833×12532等于()A.2×(23)32×(53)32B.8×1035C.8×(23×53)32D.8×(106)329.设m是正整数，那么a·am＝()A.amB.am+1C.2amD.mn+110.(a+b)3·(a+b)7等于()A.(a+b)21B.(a+b)10C.(a3+b3)(a7+b7)D.a10+b1011.在以下式子中，正确的选项是()A.-a6·(-a)2＝a8B.(-2)5＝-10C.m2+m2＝2m4D.(-a-b)2＝〔a+b〕212.a16可写成()A.a8+a8B.a8·a2C.a8·a8D.(a8)813.-xn-1·(-xn-1)等于()A.x2n-1B.x2n-2C.-x2n-2D.-2xn-114.2m·2n等于()A.4mnB.2mnC.2m+nD.4m+n15.在xn-1·()＝xm+n中，括号内应填的代数式是()A.xm+n+1B.xm+1C.xm+2D.xm+n+216.假设a＜0，n为正整数，那么(an)3的值()A.一定是正数B.一定是负数C.当n为奇数时，一定是非正数D.当n为偶数时，一定是正数17.当n是正整数时，(-x＋)2n+1等于()A.-x4n+2B.-x4n+1C.x＋D.x4n+218.当m是正整数时，在(1)(am)2＝a2m，(2)(a2)m＝a2m，(3)(-a2)m＝a2m，(4)(-am)2＝a2m中，成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个19.以下计算正确的选项是()A.(-2xy)4＝8x4y4B.(m5)2＝m7C.(-3xy)3＝-27x3y3D.(-3xy)3＝-9x3y320.以下四个算式：(1)42+42，(2)42×42，(3)(22×22〕２，(4)(2×4)×(2×42)中，结果等于44的是()A.(1)(2)(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)21.以下各式中，正确的选项是()A.m2·m3＝m6B.m2·(-m3)＝m5C.m2+(-m3)＝-m5D.m3·m4＝m722.计算(-ab2)３的正确结果是()A.-a3b6B.a3b6C.-ab6D.-a3b623.计算-［-(-2a)2］3等于()A.8a5B.64a6C.-64a6D.256a824.(a-b)m-1·()＝(a-b)m+n+2()A.(a-b)n+3B.(a-b)3C.(a-b)n+2D.(a-b)n+125.(-3×103)3的结果是()A.-27×10＋B.-3×109C.-27×1010D.-9×109四、解答题1.计算：(1)(-x)3·(-x+)·(-x)5(2)-(2x2y)4(3)［(-m5)4·(-m2)7］2(4)(xy)3·(xy)4·(xy)5(5)(m3)4+m10·m2+m·m3·m8(6)［(x+y)n］2·［(x+y)3］n+(x+y)５n2.［〔-x〕m］n·(-x2)2(1)当正数m,n中至少有一个是偶数时，结果是什么?(2)当m，n都是奇数时，结果是什么?3.当a＝-1时，求［(-)2a5］3·a7的值.4.假设M＝c3·c·c＋·b·bn，那么M4等于什么?5.利用积的乘方法那么进行简便运算：(1)(4)2×２2(2)(-0.25)11×411(3)(5)5×()5(4)(1)4×92(5)(-8)1994×(-0.125)1993(6)()21×0.75206.一个正方体的棱长是4×102厘米，求这个正方体的体积.7.整数N＝212×58是几位数?8.假设n为正整数，且x2n=7，求(3x3n〕２-4(x2)2n的值.9.假设2x＝m，2y＝n，求8x+y的值(用m，n表示).10.假设xm＝，xn＝3，求x3m+n的值.11.先化简再求值：(1)(-x)2·x-x·(-x)2+x2·(-x2)+1，其中x是最小质数的倒数.(2)假设x＝3an，y＝-a2n-1，当a=2，n=3时，求anx-ay的值.12.在(a-b)n·(b-a)n中，当n为奇数时，结果是什么?当n为偶数时，结果是什么?13.计算：(1)(-2x2y)3+8(x2〕2·(-x2)·(-y)3(2)(-2a)6-(-3a3)2+［-(2a)3］3(3)(-m)2·m2·(-n2)·(2n2)2+(-mn)2·(-m)2·n(-n)几何全等三角形检测一、填空题：1、在△ABC中，假设AC＞BC＞AB，且△DEF≌△ABC，那么△DEF三边的关系为＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿。ABCD1ADBEFCABCD1ADBEFC23、如图2，假设AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件＿＿＿＿或＿＿＿＿。4、如图3，AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上两点，且BF＝DE，那么图中共有＿＿＿对全等三角形，它们分别是＿＿＿＿＿。ADBADBCEF图5ABCDO图4ADBCEF图35、如图4，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，那么图中有＿＿＿对全等三角形。6、如图5，AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，假设∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，那么∠BCF＝＿＿＿＿。ABCD图7AEBOFC图67、如图6，AE＝AF，AB＝AC，ABCD图7AEBOFC图68、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E为AB中点，DE⊥AB于E，交AC于D，假设△BDC的周长为24cm，那么底边BC＝＿＿＿＿。9、假设△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，那么△ABD≌△A′B′D′，理由是＿＿＿＿＿＿，从而AD＝A′D′，这说明全等三角形＿＿＿＿相等。10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线相交于O，那么∠AOB＝＿＿＿＿。二、选择题：11、如图7，△ABC≌△BAD，A和B、C和D分别是对应顶点，假设AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，那么AD的长为〔〕A、4cmB、5cmC、6cmD、以上都不对12、以下说法正确的选项是〔〕A、周长相等的两个三角形全等B、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C、面积相等的两个三角形全等D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是〔〕A、∠AB、∠BC、∠CD、∠B或∠C14、以下条件中，能判定△ABC≌△DEF的是〔〕A、AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠DB、∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFD、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE15、AD是△ABC中BC边上的中线，假设AB＝4，AC＝6，那么AD的取值范围是〔〕A、AD＞1B、AD＜5C、1＜AD＜5D、2＜AD＜1016、以下命题错误的选项是〔〕A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B、一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C、有两边和其中一边的对角〔此角为钝角〕对应相等的两个三角形全等D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等17、如图8、△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CD⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，那么图中全等直角三角形的对数为〔〕A、3对B、4对C、5对D、6对AABCEDFO图8三、解答题与证明题：18、如图，AB∥DC，且AB＝CD，BF＝DE，求证：AE∥CF，AF∥CEAADCBEFACEDB19、如图，ACACEDB20、如图，AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DEAABECD21、如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF求证：AC与BD互相平分AABEOFDC22、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F求证：EF＝CF－AEAABCFDE整式的乘除测试参考答案一、×√××××√×√×√√××二、1.(1)乘方的定义，乘法结合律，乘方的意义(2)乘方的定义，同底数幂相乘的法那么，整数乘法的意义(3)乘方的定义，乘法交换律与结合律，乘方的定义2.3x3.x44.a9，a8，a75.3a5，3a2b36.xn+17.(m+n)5y8.a9.(a+b)2m+n10.a2n，-a2n+111.x2y212.-a513.102m+1，c4n+214.015.-(x-y)616.b9m-1，(a+b)2917.34，-26，18.8×106，-8×109，8×10619.-8x3y6，9x2y2z4，x6y320.a24，021.b12，-y622.a12，b14，x2n+323.-27a3x6y3，16x4y8×107三、ADCDCBDCBBDCBCBDACCDDDBAC四、1.(1)原式＝-x14(2)原式＝-16x8y4(3)原式＝m68(4)原式＝x12y12(5)原式＝3m12(6)原式＝2(x+y)5n2.(1)当m为偶数时，原式＝xmn+4，当n为偶数时，原式＝xmn+4(2)当m，n都是奇数时，原式＝-xmn+43.当a=-1时，原式＝4.∵M＝c8bn+1，∴M4＝b4n+4c325.(1)原式＝()2×22＝(×2)2＝8(2)原式＝(-0.25×4)11＝-1(3)原式＝()5＝1(4)原式＝［()2×9］2＝256(5)原式＝(-8)×(-8)1993×(-)1993＝-8(6)原式＝×(×)20＝6.(4×102)3＝64×106＝6.4×107立方厘米7.N＝２４×28×58＝16×108，∴N是10位数8.∵x2n＝7，∴(3x3n)-4(x2)2n＝9(x2n)3-4(x2n)2＝9×73-4×72＝28919.∵2x＝m，2y＝n，∴8x+y＝8x·8y＝23x·23y＝(2x)3·(2y)3＝m3·n310.∵xm＝，xn＝3，∴x3m+n＝x3m·xn＝〔xm〕3·xn＝()3·3＝11.(1)原式化简得：x3-x3-x4+1＝1-x4，∴最小质数为2，∴它的倒数为，∴原式＝1-()4＝(2)∵x=3an，y＝-a2n-1，∴anx-ay＝an·3an-a·(-a2n-1)＝3a2n+a2z当a=2，n=3时，原式＝3×26+×26＝22412.当n为奇数时，(a-b)n·(b-a)n＝-(a-b)2n当n为偶数时，(a-b)n·(b-a)n＝(a-b)2n13.(1)原式＝0(2)原式＝55a6-512a9(3)原式＝-m4n4几何全等三角形检测参考答案1、DF，EF，DE；2、△ACD，等腰；3、∠B＝∠DEC，AB∥DE；4、三，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，△ABD≌△CDB；5、4；6、90°；7、108°；8、10cm；9、AAS，对应边上的高；10、135°。11、B；12、D；13、A；14、D；15、C；16、D；17、D；18、∵AB∥DC∴∠ABE＝∠CDF，又DE＝BF，∴DE＋EF＝BF＋EF，即BE＝DF；又AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF，再通过证△AEF≌△CFE得∠AFE＝∠CEF，∴AF∥CE19、猜测：CE＝ED，CE⊥ED，先证△ACE≌△BED得CE＝ED，∠C＝∠DEB，而∠C＋∠AEC＝90°∴∠AEC＋∠DEB＝90°即CE⊥ED20、先证△ABC≌△DCB得∠ABC＝∠DCB再证△ABE≌△DCE，得AE＝DE21、由BF＝DF，得BE＝DF∴△ABE≌△CDF，∴∠B＝∠D再证△AOB≌△COD，得OA＝OC，OB＝OD即AC、BD互相平分22、证△ABE≌△BCF，得BE＝CF，AE＝BF，∴EF＝BE－BF＝CF－AE 整式的加减综合练习例1：如果是关于的五次单项式，那么应满足什么条件？ 解：∵ ∴ 例2：将多项式重新排列： 〔1〕按a的降幂排列： 〔2〕按b的降幂排列： 解：〔1〕按a的降幂排列原式=； 〔2〕按b的降幂排列是：原式=。 例3：合并以下各多项式中的同类项。 〔1〕 〔2〕 解： 原式= 例4：化简： 解：方法一：原式 方法二：原式 例5：按以下要求在多项式里添括号：把三次项结合起来，放在前面带“+”号的括号里，同时把二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里。 解： 原式 例6：：一个多项式与多项式的和是： 求：这个多项式 解：〔〕－〔〕 原式 所以：这个多项式是： 。 例7：： 求：〔1〕 〔2〕 解：〔1〕 解：〔2〕 解法一： 解法二： 例8：当时，求下面代数式的值。 解法一：当时。 原式 解法二： 原式= 当时： 例9：求代数式：的值，其中。 解： 当时 原式 例10：求证：多项式：的值与无关。 证明：原式= ∵原多项式的结果是1。 ∴原多项式的值与无关。 例11：假设 求：和的值。 解法一：∵ ∴ 解法二：∵ ∴两式相减得： ∴ 求的值 解法一：∵ ∴ 解法二：把与两式相加。 即 整式的加减测试一一、填空： 1、单项式的系数与次数分别是 ， ； 2、单项式的次数是5，那么 ；3、假设多项式的次数是6，那么n的最大值是 ，最小值是 。 4、假设与是同类项，那么= ， 。 5、一个三位数，个位上的数字是c，十位上的数字是b，百位上的数字是a，那么这个三位数是 。 6、多项式是 次 项式，它的五次项的系数是 ，按字母的降幂排列是 〔提示：未指定按那一个字母排列〕。 7、〔 〕〔 〕： 8、〔 〕； 9、当，时，多项式的值为 ； 10、多项式与的差为 。二、判断题：1、单项式的次数为3； 〔 〕2、多项式的次数为6； 〔 〕3、与不是同类项； 〔 〕4是正确的；〔 〕5、是正确的； 〔 〕6、两个二次多项式的和必是二次多项式；〔 〕7、不是整式； 〔 〕8、的两项是3和； 〔 〕9、不管a是什么数，总是正的； 〔 〕10、一个两位数，个位数字是y，十位数字是x，那么这个两位数是xy；三、选择题： 1、以下说法错误的选项是： A．是单项式也是整式； B．是多项式也是整式；C．是单项式而不是多项式； D．是整式而不是单项式。 2、合并以下同类项，结果正确的选项是： A． B．C． D．

3、将多项式按的升幂排列是：

A．B． C．D．

4、单项式，以下单项式中与其是同类项的是：

A． B． C． D．

5、多项式减去的差等于：

A． B．C． D．

6、，那么当时，的值等于：

A．－1 B．1 C．35 D．－35

7、以下各式正确的选项是：

A．B． C．D．

8、化简：等于：

A． B． C． D． 9、两个三次多项式的差必是：

A．三次多项式 B．二次多项式C．次数不低于三次的多项式 D．次数不高于三次的多项式 10、假设表示整数，那么必为：

A．〔为整数〕 B．〔为整数〕C．〔为整数〕 D．〔为整数〕

四、：，计算：

五、设当时 求：的值。六、化简求值题： 〔1〕多项式：，其中。 〔2〕多项式：，其中。整式的加减测试二一、选择题： 1、假设和的代数和中不含二次项，那么为： A．－8 B．－4 C．4 D．8

2、计算：的结果是： A． B． C． D．0

3、假设m为自然数，那么多项式的次数：

A．最低是一次 B．最低是三次 C．不低于一次 D．不高于三次

4、：m，n是自然数，那么多项式的次数是：

A．m B．n C． D．m，n中较大者

5、与互成相反数的是：

A． B． C． D．

6、下面式子中正确的选项是：

A． B． C． D． 7、，小括号内应填入代数式：

A． B． C．－ D．－

8、两个小括号里应分别填入代数式：

A．和 B．和 C．和 D．和

9、如果，那么的结果：

A．55 B．26 C．52 D．以上都不对 10、如果代数式有最大值，那么为：

A．－1 B．1 C．－2 D．2 11、桶中装满纯农药a升，第一次倒出8升，后用水补满，第二次又倒出混合液4升，那么这4升混合液中含的纯农药是：

A． B． C． D．以上都不对

12、一本书，甲抄完需m天，乙抄完需n天，假设甲、乙同时合抄，那么抄完这本书所需要的天数为： A． B． C． D．

13、某产品原价a元，在第一次降价20%的根底上，再降10%，那么现价是：

A． B．C． D．

二、化简求值题：

1、；〔其中〕23、 其中：其中〕三、：与是同类项， 求：代数式的值。四、证明题： 1、：与是同类项。