2021春《10.2-第2课时-直方图》教学设计

人教版七下10.2直方图（第2课时）教学设计教学内容解析教学流程图频数分布直方图是为了更加直观形象地看出频数分布的情况，根据由实际问题数据分析所得到的频数分布表而得到的．频数分布直方图可以看作是对上节课用列频数分布表整理数据的进一步延伸，通过对数据进行整理、分析最终得到数据中蕴含的信息．结合实际问题确定组距，组数．地位与作用直方图是本章的核心内容．学生之前已学习过有关条形统计图的知识（包括单式、复式条形统计图）．通过进一步对统计数据描述方式的丰富，引导学生更加形象、直观地分析数据的分布状态，对数据的整体分布进行推断，进而得到数据中所蕴含的信息与规律．概念解析据进行分组、划记，得到频数及对应的频数分布表后用更加直观的方式进行问题的呈现．思想方法绘制频数分布直方图的过程体现了由实际问题中的“数”到用“形”来进一步分析数的分布规律的过程，体现了数形结合思想在统计学中的应用．同时，教师在上一节内容的基础上注重培养学生学会根据数据进行思考并进一步明确问题处理的方法，引导学生感悟统计知识和方法中所渗透的统计思想．知识类型绘制频数分布直方图的方法属于原理与规则类知识，在绘制过程中要明确首先要列出数据频数分布表，会列分布表是前提．画直方图要确定横轴、纵轴上各点的坐标，确定坐标的关键是对各轴所表示的量的理解（横轴表示数据分组、纵轴表示频数），直方图与前面学习的条形图有联系也有区别，注意这种区别与联系，可利用学生已有的经验作为基础逐步展开教学．教学重点本节课的教学重点：会画频数分布直方图，并初步会用频数分布直方图整理、分析数据的分布规律．教学目标解析教学目标：1．掌握频数直方图绘制方法．2．能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息．3．通过绘制频数分布的直方图，体会频数分布直方图在整理、描述数据中的作用．目标解析：达成目标1的标志是：会根据频数分布表画出频数分布直方图．达成目标2的标志是：能借助频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息．达成目标3的标志是：结合具体问题，能通过列频数分布表整理数据、画直方图描述数据．教学问题诊断分析具备的基础：本节课是本单元的第二课时，是对上节用列频数分布表整理数据的延伸与拓展．如果将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，就会更容易看出数据的分布规律，进而引入了频数分布直方图，用“形”来进一步分析数的分布规律，是“数”与“形”结合方法在解决问题中的运用．由用图表分析数的分布规律转化为用小长方形来分析的关键是画频数分布直方图．本节课的目标要求：在本课的学习中，从63名学生中挑出身高差不多的40名学生参加体操比赛，如何选择身高范围？在回顾如何对数据进行分组、列频数分布表的后以“怎样用图形直观展示数据的分布规律？”作为问题进过度到了频数分布直方图的绘制．应对策略：针对上述问题，在教学中要体现出知识的发生、发展过程，引导学生体会频数分布直方图是对上节课用列频数分布表整理数据的进一步延伸，是对具体问题中的数据更加直观的进行呈现，同时在绘制过程中要注意引导学生总结绘制步骤与方法，注意操作过程中的合理性．教学难点：基于以上分析，本课的教学难点：确定横轴、纵轴上各点的坐标，初步能用直方图分析数据的分布规律．教学支持条件分析根据本节课的教学内容，教师准备多媒体课件，学生准备直尺等画图工具．在具备信息技术支持的条件下，可运用统计工具绘制统计图表，掌握研究工具，提高学习效率．教学过程设计课前检测某校课外活动小组，随机抽样调查了全市200个噪声测量点中的40个在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将调查数据进行整理（设所测数据是正整数）．频数分布表：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的________，________；（2）组数是_______，组距是________；（3）噪声声级在60至90（不含90）的有_______个；（4）估计全市200个测量点，该时刻噪声声级在60至90（不含90）的有_______个．设计意图：了解学生对上节频数分布表的掌握及由频数分布表获取信息的情况，为本课利用频数分布表绘制频数直方图作知识储备前侧．设计用样本估计总体问题，加深对抽样调查必要性的理解，在解决实际问题中发展学生的统计观念．课堂引入1．创设情境，引入课题知识回顾：上节课我们已经学习了用列频数分布表的方法来整理、描述数据，请把下面这组数据用频数分布表进行整理，说一说列频数分布表的步骤有哪些？师生互动设计：师：用多媒体（PPT）给出问题；生：回顾、思考、填表、回答；师：用多媒体（PPT）演示频数分布表、列频数分布表的步骤；师：用多媒体（PPT）演示上节所列频数分布表；师：条形图能直观地呈现出具有离散形特征的数据的分布规律，这组具有连续分组特征的数据，能否也用“形”把其分布规律展示出来，使我们能直观的发现它的分布特点？在本环节中，教师应重点关注：（1）学生对为什么要把已用表整理的数据再用图进行描述的困惑；（2）学生对上节问题做进一步探究学习的热情；（3）学生画图的用具是否准备到位；（4）学生对为什么还要探索新的描述方法而不是用已学过的条形图有困惑．设计意图：借用实际问题引导学生回顾上节所学列频数分布表的步骤，符合学生的理解、记忆特点，吸引了学生的注意力．用填表的方法回答问题，节省时间，快速转入新课学习．展示上节所列分布表，提出新的问题，体现知识的生成与发展，增加一列“频数/组距”，为画直方图作准备．合作学习巩固练习2．探索新知，归纳方法问题一：怎样用图形直观展示这些数据的分布规律？能否使用条形图？条形图适合描述哪种类型的数据？设计意图：三个小的问题串，指向学生对学习新描述方法的困惑与已有知识的衔接，数据的新特征（可连续分组）已不适合用原有的条形图描述，但画“图”的目的与条形图又有相似之处（直观），进而诱使学生将原有掌握的画条形图的方法迁移到为新图画法的探索上．问题1：频数分布直方图画法1师生互动设计：师：在回顾条形图画法后，指导学生画直方图．生：画图：①横轴表示哪个量？——表示“身高”；怎样在横轴上取点？——等距离标出各组的端点：149，152,155，…，173；②纵轴表示哪个量？——表示表示“频数/组距”的值；怎样在纵轴上取点？

等距离标出分点：1，2，…，等；③小长方形：以“频数/组距”的值为高，以与这一组对应的组距为宽画长方形；师：多媒体演示，所得统计图称为频数分布直方图．师、生：观察所画直方图，发现：小长方形面积=组距×=频数．师、生：归纳，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内频数的大小．设计意图：学生了解所画小长方形的面积等于小组的频数，可加深对直方图的认识，有利于发现数据分布的规律，也是从图中获取信息的基础．问题2：频数分布直方图画法2师生互动设计：师：当等距分组时，有每个小长方形的宽相等且是常数（组距），即所以在画等距分组的频数分布直方图时，长方形的高直接用频数表示，使画图与看图更方便．师：演示用纵轴表示频数的直方图．生：观察、画图．①

横轴：表示“身高”，取点：等距离标出各组的端点；②

纵轴：表示“频数”，

取点：等距离标出分点；③

长方形：以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形；师：一般等距分组都可以用这种方法简便画图；在本环节中，教师应重点关注：（1）学生画图是否规范，横轴、纵轴表示的量是否标注；（2）学生画图是否认真，能否相互合作；（3）学生是否清楚小长方形宽、高、面积所表示的意义；（4）学生能否对直方图画法准确地概括．设计意图：在等距分组的条件下，用横轴表示身高、纵轴表示频数，使得所画小长方形的高等于频数，更便于对这组数据的分布特点的观察．在等组分组的条件下，凡是频数分布直方图都可以用这种简便画法．问题3：运用GEOGEBRA工具，绘制直方图．（1）在GEOGEBRA的软件的表格区的第一列（A列）中输入63个身高的数据．可由教师在课前输入，并发至学生的平板电脑中．

（2）将点击第一列标志A处，选中第一列，然后点击菜单中的“单变量分析”．（3）单击“分析”键，绘制出直方图．调节分组游标，可以绘制出不同分组的直方图，如分为8组的直方图：（4）还可以进一步根据要求调整直方图，分析数据．设计意图：运用技术工具绘制直方图是数据分析中的基础性技术要求，在信息技术环境条件许可的条件下，要让学生通过亲身实践，体会技术的优势．巩固练习课堂小结3．基础训练，巩固应用【练习1】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图师生互动设计：师：用多媒体（PPT）演示100个麦穗长度数据，提出问题：列出长度数据频数分布表，画出频数分布直方图．师、生分析：数据特点，100个数据，最大值与最小值的差是3．4，由此确定组距取0．3，组数12组；小组：合作列表、画图；师：巡视、指导，及时发现问题；师：多媒体演示本题的分布表、直方图，引导学生观察图、表，思考数据分布有什么规律？小组：相互交流，补充．在本环节中，教师应重点关注：（1）学生数据分组划记是否有遗漏、重复；（2）学生是否能从直方图中获取数据分布相关信息；（3）小组在合作列表、画图中每人是否都能积极参与．设计意图：让学生分组合作列表、画图，可调动全体学生的参与，会列表、能画图是本单元对学生的两个基本要求，合作中学可激发学生学习的积极性，也可避免划记中的遗漏与重复，节省时间，提高教学的有效性．【练习2】一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（

）A．10组B．9组C．8组D．7组【练习3】下面是截至2010年菲尔兹奖得主获奖时的年龄,哪一种分组能更好说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄分布？请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄分布：组距是2，各组是28≤x<30，30≤x<32，……

，组距是5，各组是25≤x<30，30≤x<35，……组距是10，各组是20≤x<30，30≤x<40，……目标检测设计一、选择题1．在频数分布直方图中，各小长方形的面积等于（

）A．组距B．组数C．相应各组的频数D．最大值与最小值的差．2．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（

）A．10B．15C．20

D．10．3．题对七年级学生进行安全教育，抽取了部分学生的测试成绩（得分为整数），统计后绘制了频数分布直方图（每个小组含左端点值，不含右端点值），根据图中提供的信息，下列判断：①

频数分布直方图的组距是10

②

抽取的样本容量是50

③

成绩在90分以上的有10人

其中，正确的个数是（

）A．

0

B．1

C．2

D．3二、填空题4．

用频数分布直方图整理数据的一般步骤：（1）计算______________；

（2）决定______________；（3）列________________；