五年级数学上册教案-3.4 循环小数3-人教版

/五年级数学上册教案-3.4循环小数3-人教版一、教学目标1.知识与技能：（1）理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法。（2）能够准确判断循环小数，并进行循环小数的计算。2.过程与方法：（1）通过观察、比较、分析，培养学生的观察能力和抽象思维能力。（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和沟通能力。3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探究的欲望。（2）培养学生严谨、细致的学习态度。二、教学内容1.循环小数的概念2.循环小数的简写方法3.循环小数的计算三、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念、简写方法和计算。2.教学难点：循环小数的简写方法和计算。四、教学过程1.导入新课教师出示一个除法算式：1÷3=0.3333……，引导学生观察并思考：这个结果有什么特点？如何表示这个结果？2.探究循环小数的概念（1）学生观察、比较、分析，发现循环小数的特点：小数部分从某一位开始，一个或多个数字不断重复出现。（2）师生共同总结循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或多个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。3.探究循环小数的简写方法（1）学生尝试用简便方法表示循环小数，如：0.3333……表示为0.•3•（2）师生共同总结循环小数的简写方法：将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。4.探究循环小数的计算（1）教师出示一个循环小数的除法算式：1÷7=0.•142857•（2）学生尝试计算，并总结计算方法：先找出循环节，然后进行计算。（3）师生共同总结循环小数的计算方法：将除数与被除数的倍数相乘，然后减去，继续进行，直到找到循环节。5.巩固练习教师出示一些循环小数的题目，让学生独立完成，并进行交流、讨论。6.课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、简写方法和计算方法。7.布置作业教师布置一些与循环小数相关的练习题，让学生巩固所学知识。五、板书设计1.循环小数的概念2.循环小数的简写方法3.循环小数的计算六、教学反思本节课通过引导学生观察、比较、分析，使学生掌握了循环小数的概念、简写方法和计算方法。在教学中，教师应注重培养学生的观察能力和抽象思维能力，同时关注学生的学习兴趣和合作意识。在巩固练习环节，教师应关注学生的个别差异，给予有针对性的指导，提高学生的学习效果。需要重点关注的细节是循环小数的概念和简写方法。循环小数是数学中一个重要的概念，理解循环小数的概念和简写方法对于学生掌握循环小数的计算和应用具有重要意义。循环小数的概念是指一个数的小数部分从某一位起，一个或多个数字依次不断重复出现。这种小数的特点在于小数部分的数字有规律地重复出现。循环小数的概念可以通过具体的例子来说明，例如，1除以3的结果是0.3333……，其中数字3不断重复出现。又比如，1除以7的结果是0.142857142857……，其中数字142857依次重复出现。通过这些具体的例子，学生可以更直观地理解循环小数的概念。循环小数的简写方法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。这种简写方法可以方便地表示循环小数，并且可以清晰地表示出循环节的位置和长度。例如，0.3333……可以简写为0.•3•，0.142857142857……可以简写为0.•142857•。通过简写方法，学生可以更方便地书写和计算循环小数。在教学中，教师可以通过具体的例子和练习来帮助学生掌握循环小数的概念和简写方法。例如，可以给出一些除法算式，让学生观察并找出循环节，然后进行简写。同时，教师还可以设计一些练习题，让学生进行循环小数的计算，巩固所学知识。在练习中，教师可以引导学生思考如何找出循环节，如何进行简写，以及如何进行循环小数的计算。在循环小数的计算中，学生需要先找出循环节，然后根据循环节进行计算。例如，计算1除以3的结果，可以先找出循环节为3，然后将3乘以3得到9，再减去1得到8，继续进行下去。在计算过程中，学生需要注意循环节的位置和长度，以及如何进行简写。通过这样的计算，学生可以更好地理解循环小数的概念和简写方法。总之，循环小数的概念和简写方法是教学中的重点内容。通过具体的例子和练习，学生可以更好地理解循环小数的概念和简写方法。在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力和抽象思维能力，同时关注学生的学习兴趣和合作意识。通过巩固练习和思考，学生可以更好地掌握循环小数的计算和应用。在学生掌握了循环小数的概念和简写方法之后，教师可以进一步引导学生探索循环小数的性质和特点。例如，循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数是指从小数点后第一位开始就开始循环的小数，如0.•9•；而混循环小数是指小数点后有限位数的小数部分后才开始循环的小数，如0.1•6•在教学中，教师可以通过比较不同类型的循环小数，帮助学生区分纯循环小数和混循环小数。此外，教师还可以引导学生探讨循环小数的无限性和不完整性。循环小数虽然小数部分是无限的，但是由于循环节的存在，它又是有限的，因为循环节会无限重复。这一点对于学生理解循环小数的本质具有重要意义。在循环小数的计算方面，教师可以教授学生一些实用的技巧和方法。例如，对于简单的循环小数，可以直接计算得出结果；对于复杂的循环小数，可以先将除法转换为乘法，再进行计算。此外，教师还可以引导学生利用计算器进行循环小数的计算，让学生体验现代科技在数学学习中的应用。在巩固循环小数的概念和简写方法的同时，教师还应该关注学生对于循环小数的计算和应用能力的培养。教师可以设计一些实际问题的情景，让学生运用循环小数的知识来解决。例如，可以给出一些购物找零的问题，让学生计算循环小数的金额；或者给出一些测量数据的问题，让学生处理循环小数的测量结果。通过这些实际应用的练习，学生可以更好地理解和掌握循环小数的知识。在教学评价方面，教师可以通过课堂问答、作业批改和测试等方式，了解学生对循环小数的概念、简写方法和计算方法的掌握情况。对于学生在学习过程中遇到的困难和问题，教师应及时给予指导和帮助，确保学生能够顺利掌握循环小数的知识。总之，循环小数的概念和简写方法是五年级数学教学中的重要内容