四年级上册数学教案 - 6.5 商不变的规律 - 北师大版

/四年级上册数学教案-6.5商不变的规律-北师大版一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能运用商不变的规律进行简便计算。2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高数学思维能力。3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决问题的自信心。二、教学内容1.探索并掌握商不变的规律。2.能运用商不变的规律进行简便计算。三、教学重点与难点1.教学重点：商不变的规律。2.教学难点：运用商不变的规律进行简便计算。四、教学方法1.采用启发式教学法，引导学生自主探索、合作交流。2.利用实例分析，让学生在实践中感受商不变的规律。3.通过练习，巩固所学知识，提高学生的计算能力。五、教学过程1.导入新课利用多媒体展示图片，引导学生观察图片中的数学问题，激发学生学习兴趣。2.探索新知（1）引导学生观察算式，发现商不变的规律。（2）让学生尝试解释商不变的规律，并举例验证。（3）师生共同总结商不变的规律。3.实践应用（1）让学生运用商不变的规律进行简便计算。（2）引导学生解决实际问题，感受数学与生活的联系。4.巩固练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。5.课堂小结让学生谈谈本节课的收获，总结商不变的规律。6.布置作业（1）完成课后练习题。（2）预习下一节课内容。六、课后反思教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。注：本教案适用于北师大版四年级上册数学教材，教学内容为6.5商不变的规律。在实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。重点关注的细节是“探索新知”部分，特别是引导学生观察算式，发现商不变的规律，并尝试解释和验证这一规律。这一部分是本节课的核心，旨在让学生通过自主探索和合作交流，理解和掌握商不变的规律。详细补充和说明：1.引导学生观察算式在这一环节，教师可以设计一系列的算式，让学生观察并计算它们的商。例如，可以给出以下算式：6÷3=212÷6=218÷9=224÷12=29÷3=318÷6=327÷9=336÷12=312÷4=324÷8=336÷12=348÷16=315÷5=330÷10=345÷15=360÷20=320÷5=440÷10=460÷15=480÷20=4通过观察这些算式，学生可能会发现，无论被除数和除数是多少，只要它们的比值保持不变，商就保持不变。例如，在第一组算式中，被除数和除数同时乘以2，商仍然是2；在第二组算式中，被除数和除数同时乘以3，商仍然是3，以此类推。2.尝试解释商不变的规律在学生观察并发现商不变的规律后，教师可以引导学生尝试解释这一规律。学生可能会提出，商不变的规律是因为被除数和除数同时乘以或除以相同的数，它们的比值保持不变，因此商也保持不变。3.举例验证为了加深学生对商不变规律的理解，教师可以让学生举例验证这一规律。例如，教师可以给出一个算式，如：8÷4=2然后让学生尝试将被除数和除数同时乘以或除以相同的数，看看商是否保持不变。学生可能会尝试以下算式：16÷8=224÷12=232÷16=2通过这些例子，学生可以验证商不变的规律，并进一步加深对这一规律的理解。4.师生共同总结商不变的规律在学生通过观察、解释和验证后，教师可以与学生一起总结商不变的规律。教师可以指出，商不变的规律是指，在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商保持不变。这是因为被除数和除数的比值保持不变，因此商也保持不变。5.实践应用在学生理解和掌握商不变的规律后，教师可以设计一些实际问题，让学生运用这一规律进行简便计算。例如，教师可以给出以下问题：某商店举行促销活动，原价120元的商品现在打8折出售，请问打折后的价格是多少？学生可以运用商不变的规律，将原价和打折后的价格同时除以10，得到：120÷10=1296÷10=9.6因此，打折后的价格是9.6元。通过这样的实际问题，学生可以感受到数学与生活的联系，并提高解决问题的能力。总之，在探索新知环节，教师应注重引导学生观察、解释和验证商不变的规律，让学生通过自主探索和合作交流，理解和掌握这一规律。同时，教师还应设计实际问题，让学生运用商不变的规律进行简便计算，提高学生的计算能力和解决问题的能力。在学生通过观察、解释和验证商不变的规律之后，教师需要进一步巩固学生对这一概念的理解，并确保他们能够灵活运用。以下是对“探索新知”环节的继续补充和说明：6.巩固练习为了确保学生能够熟练运用商不变的规律，教师应设计一系列的练习题，让学生独立完成。这些练习题应包括基本的计算题和应用题，旨在让学生在不同的情境下运用商不变的规律。例如，可以设计以下练习题：a.基本计算题：-15÷5=?30÷?=6-21÷7=??÷14=3-36÷12=??÷18=2b.应用题：-小华买了一本书，原价是80元，现在打7.5折，他需要支付多少钱？-一个农场有120棵树，每行有8棵，一共有多少行？通过这些练习题，学生可以在实际操作中加深对商不变规律的理解，并提高解题的准确性。7.课堂小结在课堂小结环节，教师应引导学生回顾本节课的学习内容，特别是商不变的规律。教师可以提出问题，如：“今天我们学习了什么数学规律？”“这个规律是如何帮助我们解决数学问题的？”通过这些问题，教师可以检验学生对商不变规律的理解和掌握程度。同时，教师还应鼓励学生分享他们在学习过程中的心得体会，以及他们在解决练习题时的策略和方法。这样不仅能够促进学生之间的交流，还能够帮助学生巩固所学知识。8.布置作业为了确保学生能够在课后继续巩固商不变的规律，教师应布置适量的作业。作业应包括基础的计算题和应用题，以及一些需要学生运用商不变规律进行简便计算的题目。例如，可以布置以下作业：-完成课本上的练习题。-设计一个购物问题，要求使用商不变的规律来解决。通过这些作业，学生可以在课后继续练习和巩固商不变的规律，同时也能够提高他们解决实际问题的能力。9.教学反思课后，教师应认真反思本节课的教学效果。教师可以思考以下问题：-学生是否能够理解商不变的规律？-学生在解决练习题时是否能够灵活运用商不变的规律？-是否有需要调整的教学策略或方法？通过反思，教师可以更好地了解学生的学习情