《求近似数（例7）》 （教案）2023-2024学年数学四年级上册

/《求近似数（例7）》（教案）教学目标：1.让学生理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。2.培养学生的观察、比较和推理能力。3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：求近似数的方法。教学难点：理解近似数的概念，正确运用求近似数的方法。教学准备：教具：计算器、投影仪。学具：练习本、铅笔。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾已学的数学知识，如四则运算、小数的认识等。2.提问：在生活中，我们常常需要估算一些数值，如购物时计算总价、测量时估计长度等。那么，如何求一个数的近似值呢？二、新课导入（15分钟）1.引入近似数的概念。（1）教师举例：小明的身高是1.45米，小红的身高是1.55米，如何比较他们的身高？（2）学生回答：可以比较他们的身高差，即1.55-1.45=0.1米。（3）教师总结：在比较两个数的大小时，我们可以通过计算它们的差值来得到一个近似值。这个差值就是这两个数的近似数。2.讲解求近似数的方法。（1）教师举例：求3.14的近似数。（2）学生回答：可以取3.14的前两位数，即3.1，或者取3.14的前三位数，即3.14。（3）教师总结：求一个数的近似数，可以通过保留这个数的部分位数来实现。保留的位数越多，近似值越精确。3.求近似数的练习。（1）教师出示题目：求下列数的近似数。a.0.987≈____b.5.678≈____c.12.3456≈____（2）学生独立完成，教师巡回指导。（3）学生展示答案，教师点评并总结求近似数的方法。三、巩固练习（10分钟）1.教师出示题目：求下列数的近似数。a.0.1234≈____b.7.8910≈____c.9.8765≈____2.学生独立完成，教师巡回指导。3.学生展示答案，教师点评并总结求近似数的方法。四、课堂小结（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结求近似数的方法。2.学生分享学习心得，教师点评并给予鼓励。五、课后作业（5分钟）1.教师布置作业：求下列数的近似数。a.0.5678≈____b.4.3210≈____c.6.7890≈____2.学生独立完成，家长签字。教学反思：本节课通过引入近似数的概念，讲解了求近似数的方法，并通过练习巩固了所学知识。在教学过程中，要注意引导学生观察、比较和推理，培养学生的数学思维能力。同时，要关注学生的个别差异，给予每个学生充分的指导和鼓励，提高他们的学习兴趣和自信心。需要重点关注的细节是“求近似数的方法”。求近似数是数学中的一个重要概念，它涉及到数值的精确度与实际应用。在教学过程中，教师需要详细解释近似数的概念，以及如何根据不同的精确度要求来求取一个数的近似值。此外，教师还需指导学生通过实际例题来掌握求近似数的方法，并能够将其应用于解决实际问题。对于求近似数的方法，以下是详细的补充和说明：1.近似数的概念：近似数是指对一个数进行四舍五入或截取，得到的一个大致相等的数。在实际生活中，我们经常需要使用近似数，因为完全精确的数值往往难以获得或没有必要。例如，当我们说一个教室里有30名学生时，实际上可能是29或31名学生，但30是一个足够接近的估计值。2.四舍五入法：这是求近似数最常用的方法。四舍五入法要求根据要保留的小数位数，判断该位数的下一位数字。如果下一位数字大于等于5，则将要保留的位数加1；如果下一位数字小于5，则保留的位数不变。例如，将3.1415926近似到小数点后两位，我们看第三位数字1，小于5，所以保留的位数不变，即3.14。3.截取法：截取法是指直接舍去不需要的位数，不考虑舍去的数字。这种方法通常用于对精确度要求不高的场合。例如，将3.1415926近似到小数点后两位，直接舍去第三位及以后的数字，得到3.14。4.近似数的精确度：近似数的精确度取决于保留的小数位数。保留的小数位数越多，近似数越接近真实值，但计算和表述也越复杂。在实际应用中，应根据具体情况和要求选择合适的精确度。例如，在科学研究中，可能需要使用更多的小数位数来保证结果的准确性；而在日常生活中，通常使用整数或小数点后一位或两位的近似数。5.近似数的应用：求近似数在数学和其他科学领域中有广泛的应用。例如，在测量中，由于测量工具的限制，我们通常只能得到近似值。在统计学中，近似数用于简化数据的分析和表述。在工程和经济学中，近似数用于估算成本和效益。6.教学注意事项：在教授求近似数的方法时，教师应注重培养学生的数感和估算能力。通过实际例题和日常生活中的例子，让学生体会近似数的意义和作用。同时，教师应鼓励学生进行估算练习，提高他们快速准确求近似数的能力。综上所述，求近似数的方法是数学教学中的一个重要环节，它不仅要求学生掌握四舍五入和截取等基本技能，还要求学生能够根据实际需要选择合适的精确度。通过求近似数的练习，学生可以提高自己的数学思维能力和解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应注重理论与实践相结合，使学生在理解近似数概念的基础上，能够灵活运用求近似数的方法。在详细补充和说明求近似数的方法时，还需要考虑以下几个方面：7.近似数的误差范围：在求近似数时，了解近似数与真实值之间的误差范围是很重要的。这可以通过计算绝对误差或相对误差来实现。绝对误差是指近似数与真实值之间的差的绝对值，而相对误差是指绝对误差与真实值的比值。了解误差范围有助于我们评估近似值的可靠性和适用性。8.近似数的有效数字：有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始，一直到最后一个确定的数字。在求近似数时，应保留足够的有效数字以反映原始数据的精确度。例如，如果一个测量结果为3.4567，如果我们只关心到小数点后两位，那么近似值应为3.46，保留了三个有效数字。9.近似数在科学记数法中的应用：科学记数法是一种表示非常大或非常小数值的方法，通常用于科学和工程计算。在科学记数法中，近似数的处理尤为重要，因为它涉及到指数的计算。例如，将2.71828近似到两位有效数字，科学记数法表示为2.72×10^0。10.近似数在计算工具中的应用：现代计算器和解题软件能够快速准确地求出近似数。教师应指导学生如何正确使用这些工具，并理解工具给出的近似数的含义。同时，教师也应强调，即使有计算工具的帮助，理解近似数的概念和求取方法仍然是必要的。11.近似数在实际问题中的应用案例：教师可以通过提供实际问题案例，让学生看到近似数在现实世界中的具体应用。例如，可以讨论在建筑项目中如何近似计算材料的成本，或者在财务分析中如何近似预测未来的收益。12.近似数的道德和法律责任：在某些情况下，近似数的使用可能涉及到道德和法律问题，特别是在财务报告、工程设计和医疗诊断等领域。教师应提醒学生，在使用近似数时，必须考虑到可能的后果，并遵循相应的行业标准和法规。通过上述补充和说明，学生可以更