2023年高考物理与强基计划核心知识点复习与真题 电容器

电容器

一、真题精选（高考必备）

1.（2019•浙江•高考真题）下列器件中是电容器的是

2.（2021•重庆•高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示，极板M、N组成的电容

器为平行板电容器，M固定，N可左右移动，通过测量电容器极板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车遇

紧急情况刹车时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则电容器（）

A.电容变小B.极板间的电压变大

C.极板间的电场强度变小D.极板间的电场强度不变

pV

3.（2009・海南・高考真题）一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S,电容为C=，尸，其中%是常量。对

a

此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间（）

A.电场强度不变，电势差变大

B.电场强度不变，电势差不变

C.电场强度减小，电势差不变

D.电场强度较小，电势差减小

4.（2018•北京・高考真题）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（）

A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器。板接触，能使电容器带电

B.实验中，只将电容器6板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

5.（2015•安徽•高考真题）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为套，其中3为平面上单位

面积所带的电荷量，%为常量.如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S,其间为真空，带电荷量为0.不计

边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为

U国F和寺D.冰和原

6.（2010•重庆•高考真题）某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片尸和。为两金属基板,

对着话筒说话时，P振动而。可视为不动，在P、。间距增大过程中，

A.P、。构成的电容器的电容增大

B.尸上电荷量保持不变

C.M点的电势比N点的低

D.M点的电势比N点的高

7.（2017•海南•高考真题）如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘

轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动关于小球所受的电场力大小厂和

绳子的拉力大小T,下列判断正确的是

A.尸逐渐减小,T逐渐减小

B.尸逐渐增大,T逐渐减小

C.尸逐渐减小,T逐渐增大

D.尸逐渐增大,7逐渐增大

8.（2016•天津•高考真题）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器

下级板都接地.在两极板间有一固定在尸点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，成表示点电荷在P点的电

势能，。表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）

B.e增大，EP不变

D.e减小，E不变

9.（2014・海南・高考真题）如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为

d,在下极板上叠放一厚度为/的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速

抽出后，粒子尸开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为（）

A.一£B.gC.D.M

ddd-ld-1

10.（2008•重庆•高考真题）如图所示，图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下

板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量0将随待测物体的上下运动而变化，若0随时间t

的变化关系为。白⑶6为大于零的常数），其图象如图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

11.（2008•宁夏・高考真题）（多选）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P

和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时

悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a.在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是

B.加大a、b间的距离

C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

12.（2018•江苏•高考真题）（多选）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间

导通并发光，C放电.放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电.这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性

地发光.该电路（）

A.充电时，通过R的电流不变

B.若火增大，则充电时间变长

C.若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大

D.若E减小为85V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变

二、强基训练（高手成长基地）

1.（2022•浙江•高三专题练习）如图所示，两块平行金属板M、N通过导线、开关与电源相接，其中N板接地。板

间用绝缘细绳悬挂一带负电的小球。闭合开关S,把细1线拉开一小角度（小于10。）后，自N点静止释放小球小

A.小球在4点电势能大于在8点电势能

B.只将M板向下移动时8点电势保持不变

C.只断开开关则小球将停止摆动

D.只把电源正负极对调则小球摆动周期变小

2.（2022•湖南•长郡中学模拟预测）如图所示，甲、乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极

板间连有一个二极管，下极板均接地。是电荷量相同、质量分别为如、〃?2的带负电油滴。当甲、乙的电荷量分别为

时，油滴〃泊恰好分别悬浮在甲、乙的极板之间，则下列说法可能正确的是（）

二极管

甲乙

A.Ch大于Q

B.”“大于机2

C.将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动

D.将乙的上极板向右平移少许，。向下运动，6向上运动

3.（2022•湖南师大附中高二开学考试）（多选）如图所示，A,B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分

别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b,在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气

阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（）

£­="

A.保持S闭合，将A板适当上移

B.保持S闭合，将B板适当下移

C.先断开S,再将A板适当下移

D.先断开S,再将B板适当下移

4.（2022・湖北•高二期末）（多选）我国国产东风洲际弹道核导弹可突破西方国家的防空反导系统，具有很强的战

略威慑力，其内部固定安装有多种类型的传感器。例如电容式导弹加速度传感器原理如图所示，质量块左、右侧分

别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在武器身体内部，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上，

质量块可带动电介质移动从而改变电容。则（）

,地介质质

丁j一'11LAAAAAAJ)

A.电介质插入极板间越深，则电容器电容越大

B.导弹沿弹簧轴线方向向右做加速运动，则电路中一定有电流

C.导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右匀加速运动时，电路中有顺时针方向的电流

D.导弹沿弹簧轴线方向向右匀加速运动过程中突然开始匀速，稳定后弹簧长度会变长

5.（2019•北京一七一中高二期中）（多选）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容

器的电容C、电荷量。及电容器两极间电压。之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电

荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压“随电荷量q变化的

图像（如图所示）。按照他的想法，下列说法正确的是（）

A.小4图线的斜率越大，电容C越大

B.搬运M的电量，克服电场力所做的功近似等于Aq上方小矩形的面积

C.对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比

D.若电容器电荷量为。时储存的能量为E,则电容器电荷量为多时储存的能量为！

6.（2023•全国•高三专题练习）某实验小组利用图（〃）所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器

（电容标称值6=1000"）,6节干电池，定值电阻凡电压传感器，电流传感器，计算机，单刀双掷开关S,导

图⑷

请回答下列问题:

（1）按图连接实物电路。先将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电容器放

电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图"）所示的电流/、电压U随时间，变化的/T图线、U-t

图线，则曲线（选填①②③④）表示电容器充电过程的UT图线，仙线（选填①②③④）

表示电容器放电过程的/T图线;

图S）

（2）已知每节干电池的电动势为1.6V,为了完成上述实验，至少需要将节干电池串联作为电源;

（3）根据图（b）估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是C,计算电容器的电容C=叶,

该值与C。的差异为G/xlOO%=%；（结果均保留2位有效数字）

（4）图（c）中实线表示上述实验中得到的/T图线，若串联接入电路的干电池个数保持不变，减小电阻尺则得

到/T图线可能是图（c）中的虚线（选填。

7.（2022・全国•高二单元测试）如图所示，光滑绝缘斜面高度力=0.45m,斜面底端与光滑绝缘水平轨道用小圆弧

连接，水平轨道边缘紧靠平行板中心轴线。正对的平行板和电阻及输出电压恒定为U的电源，构成如图所示电路,

平行板板长为L=0.9m,板间距离d=0.6m,定值电阻阻值为4（未知），可以看作质点的带电小球电量q=-001C、

质量加=0.03kg,从斜面顶端静止下滑，重力加速度g=10m/s2。

（1）若S断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源的电压U；

（2）在（1）的条件下，若S闭合，调节滑动变阻器，使其接入电路的电阻用=6。，小球离开平行板右边缘时，

速度偏转角tana=0.4,求电阻凡的阻值。

8.（2018•全国•高三专题练习）电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电；由这种充放电的工

作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用；如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合

电路；已知电源电动势为E,内阻不计，电阻阻值为R,平行板电容器电容为C,两极板间为真空，两极板间距离

为乩不考虑极板边缘效应；

图1图2

（1）闭合开关s,电源向电容器充电，经过时间,,电容器基本充满；

a.求时间，内通过R的平均电流T；

b.请在图2中画出充电过程中电容器的带电荷量q随电容器两极板电压,变化的图像；并求出稳定后电容器储存

的能量瓦;

（2）稳定后断开开关S.将电容器一极板固定，用恒力厂将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x,在移动

过程中电容器电荷量保持不变，力F做功为名与此同时，电容器储存的能量增加了请推导证明：曲;要

求最后的表达式用已知量表示。

9.（2022•黑龙江哈尔滨・模拟预测）2022年6月17日，我国第三艘航母"福建舰"正式下水，如图甲所示，"福建舰

"配备了目前世界上最先进的“电磁弹射"系统。"电磁弹射”系统的具体实现方案有多种，并且十分复杂。一种简化的

物理模型如图乙所示，电源和一对足够长平行金属导轨〃、，分别通过单刀双掷开关K与电容器相连。电源的电动

势E=10V,内阻不计。两条足够长的导轨相距L=0.1m且水平放置处于磁感应强度8=0.5T的匀强磁场中，磁场

方向垂直于导轨平面且竖直向下，电容器的电容C=10F。现将一质量为w=0.1kg,电阻，=0.1Q的金属滑块垂直放

置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于。让电容器充电，充电结束后，再将开关K置于6,金

属滑块会在电磁力的驱动下运动。在电容器放电过程中，金属滑块两端电压与电容器两极板间电压始终相等。不计

导轨和电路其他部分的电阻，不计电容器充、放电过程中电磁辐射和导轨产生的磁场对滑块的作用，忽略金属滑块

运动过程中的一切摩擦阻力。

（1）求在开关K置于b瞬间，金属滑块加速度a的大小；

（2）求金属滑块的最大速度v的大小。

图甲

10.(2021・北京•高三专题练习)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构

上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。

⑴在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一

平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差"随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由

v-f图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由Q增加到Q的过程中电容器增加的电势能；

(2)同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3

所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为R/，外球内半径为七,电容为C=其中左为静电力

常量。请结合⑴中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到。时所具有的电势能刷的表达式；

⑶孤立导体也能储存电荷，也具有电容：

a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电

容C'的表达式；

b.将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一

现象。

图1图2图3

三、参考答案及解析

-）真题部分

1.B

【详解】A是滑动变阻器；B是电容器；C是电阻箱；D是定值电阻；故选B.

2.D

【详解】A.根据C=E

极板M、N间的距离减小，电容变大，A错误；

B.根据C=,

极板上的电荷量不变，极板间的电压变小，B错误；

C.由^=9

d

C=一

U

C=-^-

471kd

联立求得

—4兀&。

s5

极板间的电场强度不变，C错误；

D.由C项分析可知，D正确.

故选Do

3.A

【详解】因通电后断开，故两板上的带电量不变；增加"，则C减小，则电势差。增大；由公式c=学和c=g可

aU

则电势差变大，电场强度

故E与d无关，故电场强度不变。

故选Ao

4.A

【详解】A、当用带电玻璃棒与电容器。板接触，由于静电感应，从而在6板感应出等量的异种电荷，从而使电容

器带电，故选项A正确；

cVn

B、根据电容器的决定式：C=£r，将电容器6板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据。二彦可

4KWU

知，电量。不变，则电压。增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误;

pVn

C、根据电容器的决定式：C=着。，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数£增大，则电容C增大，根据

4KWU

可知，电量。不变，则电压u减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；

D、根据C=5可知，电量。增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误.

点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系.

5.D

【详解】由公式《=会，正负极板都有场强，由场强的叠加可得E=鸟，电场力尸=熹.°,故选D.

6.D

【详解】电容式话筒与电源串联，电压保持不变，在P、。间距增大过程中，根据电容决定式C=月7得电容减小，

又根据电容定义式c=5得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由"到N,所以/点的电势比N

点的高，故ABC错，D正确。

故选Do

7.A

【详解】电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，由E=4

a

可知，电场强度E减小，电场力尸=%减小，小球处于平衡状态，受重力、拉力与电场力的作用，受力如图所示，

根据力的合成法得：

7=卜+(3)2

由于重力不变,电场力减小，故拉力减小;

A.尸逐渐减小,7逐渐减小与分析相符，故A正确;

B.F逐渐增大,7逐渐减小与分析不符，故B错误;

C.F逐渐减小,T逐渐增大与分析不符，故C错误;

D.F逐渐增大,7逐渐增大与分析不符，故D错误.

【详解】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据。=砌可知,C变大，Q-定，则根据Q=CU

可知,U减小，则静电计指针偏角。减小；根据Q=CU,C=篇,联立可得八等，可知Q-定时,

E不变；根据Ui=Edi可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则

EP不变；故选项ABC错误，D正确.

【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论：首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板

pQT]

间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：E=\,Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷

4ytkdd

量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关.

9.A

【详解】金属板是导体，有金属板时，相当于极板间距减小，抽出金属板时，相当于极板间距增大，则抽出金属板

之前，粒子受重力和电场力作用处于平衡，有

U

^=q--

a-I

当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有

U

mg-q-=ma

d

解得

/

a=-rS

a

故选Ao

10.C

CQJJ

【详解】电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，由。=CU、:与E=I得：

4nkdd

Q与C成正比，而C与d成反比，则E与d成反比，所以E与Q成正比.则由Q与t关系可得，E与t的关系：选

第②；Q随时间t的变化关系为。=£又由于Q与d成反比.所以d与t成线性关系.故选第③

故选C

11.BC

【详解】两极板间的电荷量恒定，因为a板和Q板接地，b板和P板相连，所以册间的电势差和PQ间的电势差相

等，根据公式。=赢可知缩小a、b间的距离，电容增大，根据公式。=核可得《力减小，则UPQ也减小，即PQ

间的电场强度减小，所以偏角变变小，反之增大ab间的距离，则偏角变大，A错误B正确；根据公式C=可

知取出a、b两极板间的电介质，电容ab减小，根据公式C=5可得增大，则U々也增大，即PQ间的电场强度

增大，所以偏角变大，反之换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质，偏小变小，C正确D错误；

【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据c=昌7判断电容器的电容变化情况，然后结合E=4,c=g

4兀攵dclU

等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，

则电容器两极板上的电荷量恒定不变

12.BCD

【详解】本题考查电容器的充放电，意在考查考生的分析能力.电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容

器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小，选项A错误；当电阻/?增大时，充电电流变小，电容器所充电荷

量不变的情况下，充电时间变长，选项B正确；若C增大，根据。=CU,电容器的带电荷量增大，选项C正确；当

电源电动势为85V时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80V时，所以闪光灯仍然发光，闪光一次通过的

电荷量不变，选项D正确.

点睛：本题源自于2009年江苏高考物理卷的第5题，以闪光灯发光问题为背景考查电容器的充放电问题，解题的

关键是要弄清电路的工作原理和电容器

（二）强基部分

1.D

【详解】A.M板与电源正极相连，两板间电场方向由M板指向N板，故/点电势比8点电势高，小球带负电，小

球在4点电势能小于在8点电势能，A错误；

B.只将M板向下移动时，则根据E=4

a

可知，场强变大，根据Srn=中3-%1

可知8点电势减小，B错误；

C.只断开开关，两板所带电荷量保持不变电场强度保持不变，受力保持不变，仍然做单摆运动，C错误；

D.只把电源正负极对调，电场力由竖直向上变为竖直向下，等效重力场的等效重力加速度变大，由小球摆动周期

表达式7=2兀

故周期变小，D正确。故选D。

2.C

【详解】AB.液滴带负电保持静止，因此可知上极板带正电，Qi的带电量如果大于Q,由（/=,可知甲的电压高于

乙的电压，则会向乙放电使得甲乙的电荷量相同，如果乙的电荷量大，则因为二极管单项导电则不会向甲放电，因

此可知电荷量关系为Q4Q,由。=耳与E=4及C=g可得

4nkddU

E_乐卜鲁

£5

_4nkQ2

2sS

又油滴静止可得

qE、=

强2=/g

甲的场强小于等于乙的场强，因此甲的质量小于等于乙的质量，AB错误；

C.如果甲乙的初始电荷量相同，将甲的上极板向上平移少许时，甲的上极板与乙的上极板等势，甲因为电势升高向乙放

电，由C=匕与C=g可知，甲的电容C减小，甲的电量Q减小，从弱=竺学可知甲的场强减小,a的重力大于电

场力，油滴a向下运动.乙的电量0增大，从E,=3季可知乙的场强减小,b的重力大于电场力，油滴b向上运动,C正

确；

D.将乙的上极板向右平移少许乙的电容减小，但由于二极管的单向导电性,乙的电量不变，场强变大,6向上运动，电容

器甲不发生变化a油滴静止不动,D错误；

故选c。

3.BC

【详解】AB.设释放时，质点与a孔的距离为肌两板宽度为d,根据动能定理

mg(h+d)-qU=0

开关闭合，则两板间电势差不变

若将A板上移，设释放点到a孔的距离为力'，两板间距为d',由动能定理

mg(h'+d>qU=；〃z廿

因为

h+d=h'+d'

可知

v=0

质点到达b孔的速度为零，然后返回

若将B板下移，设两板间距为4,根据动能定理

2

mg(h+dJ-qU=L

2mv

因为

d<d]

所以

v>0

即质点能穿过b孔，故A错误，B正确；

CD.根据动能定理

mg(h+d^-qEcl=0

断开开关，则电容器的电荷量保持不变，由

rQr£S

U4nkdd

得

£S

可知，电场强度保持不变

若将A板下移，由动能定理

mg(W)-qEd，=gm,

因为

h+d=h'+d',d'〈d

可知

v>0

说明质点能通过b孔

若将B板下移，由动能定理

I2

mg(A+4)-qEd、=mgh-(qE-mg=—mv

2

因为

d<dt

可知

v<0

说明质点不能到达b板，故C正确，D错误。

故选BC。

4.AC

【详解】A.根据电容器的电容公式

可知，当电介质插入极板间越深，即电介质增大，则电容器电容越大，选项A正确；

B.当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压

不变，则电容器的电量不变，因此电路中没有电流，选项B错误；

C.当传感器由静止突然向右加速瞬间，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质加深，因此电容会增大，由于

电压不变，根据Q=CU可知，极板间的电量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，选项C

正确；

D.若传感器原来向右匀加速运动变为向右匀速运动，质量块受到向右的弹簧的弹力将变小，弹簧长度会变小，选

项D错误。

故选ACo

5.BD

【详解】A.图线的斜率为

q

c=l

u

解得

C=-

k

斜率越大，电容越小，A错误；

B.类比速度-时间图像的面积代表位移，则小q图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运”的电量，克服电

场力所做的功近似等于g上方小矩形的面积，B正确；

C.他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做

的功，也等于图像所围的面积

E=%U

c=1

u

解得

1,

E=-CU2

2

从上面的式子看出，E和U?成正比，C错误；

D.由下面的公式

E=LCU2

2

c=2

u

解得

E旦

2C

又因为

2

E-Q

2C

解得

E'=-E

4

D正确。

故选BD»

6.①④57.2x1039.2xlO28.0b

【详解】(1)田充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，故电压随时间变化的图线为①；

⑵放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，且减小

的越来越慢，故电流随时间变化的图像为④。

(2)⑶由图(6)可以看出，充电完成时，电容器两端电压约为7.8V,设至少需要将〃节干电池串联作为电源

n>—^4.9

1.6

知至少需要将5节干电池串联作为电源。

(3)⑷由图(b)图线④表示电容器放电过程的/T图线，图线与坐标轴围的面积表示放电的总电荷量，即电容

器充电完毕时所带的电荷量

0=9x2mAx0.4s=7.2xlO-；!C

⑸电容器的电容为

7?

C===—X10-3F=9.2X102LIF

U7.8

⑹该值与C。的差异为

C|)~cX100%=*)0°-92。X100%=8.0%

C„1000

(4)⑺由于干电池个数保持不变，充电完成时电容器两端电压不变，电荷量不变，减小电阻，则放电初始电流增

大，电荷量不变即图线与坐标轴所围面积不变，则图线可能是虚线风

7.(1)U=18V；(2)=4。

【详解】（1）小球下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得

代入数据得

%=3m/s

当S断开时，极板电势差即为电源电压U,由平衡条件得

U

mg=q—

代入数据得

t/=18V

（2）当S闭合时，带电小球做类平抛运动，水平方向

L-

竖直方向

又

Vy=v()tana

代入数据得

2

a}=4m/s

对带电小球，由牛顿第二定律

mg-qE、=max

其中

%=E/

代入数据得

t/cl=10.8V

当S闭合，为=6。时-，K和&串联，电容器与K并联，N两端电压

UR\=Ue

根据串联分压

~R、+.

代入数据得

凡=4C

rp\

2

8.（1）a.T=—b.E0=-CE（2）见解析

【详解】（1）a.设充电完毕电容器所带电量为0,即时间，内通过电阻R的电量，此时电容器两端电压等于电源

的电动势：根据电容的定义

根据电流强度的定义

i=Q

解得平均电流

b.根据4=Cw,画出图像如图1所示

由图像可知，图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量，如图2中斜线部分所示

由图像求出电容器储存的电能

E0=-EQ

解得

E=LCE2

0'2

（2）设两极板间场强为£,两极板正对面积为S

根据

父uQ

dCd

S

C-

471kd

得

._4兀应

s

可知极板在移动过程中板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力，两板间的相互作用可以看作负极板电荷处于

正极板电荷产生的电场中，可知两板间的相互作用力

尸十2

缓慢移动时有

F=F'

根据功的定义有

W=^E'Qx

代入已知量得出

2nkQ2CE2

Wu/=---x=--x

S2d

电容器增加的能量

AE="上

2C2C

(或AE=lc'(—E)2--CE2)

2d2

C=-^—