普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷12(题后含答案及解析)

普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷12(题后含答案及解析)题型有：1.1．已知函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且f(0)=0，f’(0)=1，则极限=_______．正确答案：22．广义积分＝_______．正确答案：解析：3．若函数f(x)的定义域为[0，2]，则的定义域为_______．正确答案：解析：4．曲面x2一2y2+z2一4x+2z=6在点(0，1，2)处的切平面方程为_________．正确答案：2x+2y一3z+4=0解析：令F(x，y，z)=x2—2y2+z2—4x+2z一6，则Fx=2x一4，Fy=一4y，Fz=2z+2，Fx(0，1，2)=一4，Fy(0，1，2)=一4，Fz(0，1，2)=6所以切面方程为：一4(x—0)+(一4)(y一1)+6(z一2)=0．整理得：2x+2y一3z+4=0．5．过点(1，1，1)且与向量a={1，1，0}和b={一1，0，1)都垂直的直线方程为_________．正确答案：解析：设所求直线方向向量为(x，y，z)，则由题意可求得x=1，y=-1，z=1，所以(1，一1，1)为直线方向向量．又因为过点(1，1，1)，所以直线方程为6．函数的全微分dz=______．正确答案：解析：7．L是以(0，0)，(1，0)，(0，1)为顶点的三角形区域的正向边界，则∮Lxydx＋x2dy=______。正确答案：解析：考查格林公式8．正确答案：0解析：9．函数f(x)=x2-x-2在区间[0，2]上使用拉格朗日中值定理时，结论中的ξ=_______．正确答案：1解析：由拉格朗日中值定理，知f’(ξ)==1，f’(x)=2x-1，当x=1时，有f’(1)=1，故ξ=1．10．正确答案：11．设L为三个顶点分别为(0，0)，(1，0)和(0，1)的三角形边界，L的方向为逆时针方向，则∮L(xy2-y3)dx+(x2y-3xy2)dy=_______．正确答案：0解析：，由格林公式得，该曲线积分为0．12．设函数y=xe-x，则曲线的拐点为_______．正确答案：(2，2e-2)13．设函数z=xy，则dz=___________．正确答案：yxy-1dx+xylnxdy14．矩阵的秩R(A)=__________．正确答案：2解析：因为故R(A)=2．15．设函数f(x)在点x0处可导，那么,=___________.正确答案：2f(x0)f’(x0)解析：有f(x)在x0处可导知，f(x)在x0处连续，从而有16．函数z=xy+x2siny，则=_______正确答案：1+2xcosy解析：因z=xy+x2siny，则=y+2xsiny，则=1+2xcosy17．函数(x)=x-的单调减少区间是________正确答案：(0，)解析：因为f’(x)=1-，令f’(x)=1-＜0，得0＜x＜18．已知三阶行列式则a=__________．正确答案：2解析：本题考察的是三阶行列式的计算．19．已知由方程y+2一xey=0确定的函数y=y(x)，则=______________.正确答案：解析：20．微分方程xy’=ylny的通解为y=________.正确答案：e2x解析：分离变量得：，lnlny=lnx+lnc∴y=ecx21．－(x+1)]=___________．正确答案：2解析：－(x+1)]===222．积分=___________.正确答案：2e2+2解析：令x=t2，dx=2tdt23．若函数f(x)=xe2x，则∫xf’’dx=___________．正确答案：2x2e2x+C解析：∫xf’’(x)dx=∫xdf’(x)=xf’(x)一∫f’(x)dx=xf’(x)一f(x)+C，f(x)=xe2x，f’(x)=e2x+2xe2x=e2x(2x+1)，∫xf’’(x)dx=xe2x(2x+1)－xe2x+C=2x2e2x+C.24．极限=_______．正确答案：e一2．解析：=e一2．25．已知向量a=(1，0，2)，b=(4，一3，一2)，则(2a一b)．(a+2b)=________．正确答案：一48．