吉林省长春市宽城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级期末质量监测

---数学----

2023.12

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃,夜间平均温度零下150℃应记作（）

A.+150℃B.-150℃

C.+276℃D.-276℃

2.我国《“十四五”就业促进规划》中明确指出，到2025年要实现城镇新增就业5500万人以上，将数据5500

万用科学记数法表示为（）

A.55xl02B.5.5xl03

C.5.5xlO7D.55xl06

3.有理数a,b、c、1在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）

a-I■■b*■eaIIda■一

-4-3-2-10123

A.aB.b

C.cD.d

4.如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的上面是面①，则多面体的底面是（）

I

②③④

A.面③B.面④

C.面⑤D.面⑥

5.若加2+2〃"=0,则2"，+4”，一3的值是（）

A.-5B.-3

C.-1D.5

6.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若Nl=70。，则N2的大小是（）

A.20°B.25°

C.30°D.45

7.如图，点A、O、B在同一条直线上，OC平分NOOB.若NAOE=35°,ZDOC=65°,则NDOE的

大小是（）

C

。、/

A.80°B.85°C.90°D.95°

8.如图，直线〃、8被直线c所截，下列条件中，不能判定a〃〃的是（）

5^Q

——-------b

A.Z2=Z4B.N4=N5C.Zl+Z4=180°D.N3+N5=180°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

19.若—g优+»2与2a36y是同类项，贝i]>—%=.

10.将多项式—3x—4d+9尤2+6按x降幕排列为.

11.2023长春马拉松于5月21日在南岭体场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目.他从起点开始以

平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里.（用含x的代数式表示）

12.如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是.

13.如图，直线a,6被直线c,d所截.若Nl=N2=N3=50°,则N4的大小是____度.

14.下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2

个图案中有6个白色圆片，……，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多2个白色圆片，依此规律，第

n"是正整数）个图案中白色圆片的个数为（用含〃的代数式表示）.

第1个第2个第3个第4个

三、解答题（本大题共78分）

15.计算：（每小题4分，共12分）

⑵（T『x-1

（3）2（2x-7y）-3（3x-10y）.

13

16.（5分）已知下列有理数：—3,-1-,—,4.

22

-5-4-3-2-1012345

（1）在给定的数轴上表示这些数.

（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数.

17.（5分）先化简，再求值：2（。—6》）—4（。—26）+5,其中a+2）=3.

18.（6分）如图，池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是龙m的小路,

中间余下的长方形部分作菜地.

（1）菜地的长为m,菜地的宽为_____m.（用含尤的代数式表示）

（2）求菜地的周长.（用含x的代数式表示）

19.（7分）如图，BE平分NABC,ZE=Z1,N3+NABC=18O。，试说明。尸〃A3.请完善解答过程,

并在括号内填写相应的理论依据.

AB

解：「BE平分NA3C,(已知)

AZ1=Z2.()

•••NE=N1,(已知)

.-.Z£=Z2.(等量代换)

Z.AE//.()

：.ZA+=180°.()

：N3+ZABC=180°,(已知)

ZA=N3.()

Z.DF//AB.()

20.（7分）如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测.以每个270克作为质量标准，超过的克数记

作正数，不足的克数记作负数.

+5

空

!（「、-3J+0.7-2.5-0.6

、65

（1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数.

（2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数.

（3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超

过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费.

21.（7分）如图，点C是线段的中点，点在线段A3上，AD:BD=2;3,AE=2BE,AB=30.

ADCEB

（i）求线段CD的长.

（2）求线段CE的长.

22.（7分）如图，射线。4的方向是北偏东15°,射线的方向是北偏西40°,ZAOB=ZAOC,射线

是OB的反向延长线.

（1）射线oc的方向是.

（2）求NCO£＞的度数.

（3）若射线OE平分NCQD,写出图中所有与NAO3互余的角，并说明理由.

23.（10分）已知NABC=NDfiE,射线8。在NABC的内部.

E

图①

【尝试探究】如图①，ZABC=90°,若BD是NABC的平分线，则NABE+NDBC=度.

【初步应用】如图②，ZABC=9Q°,若BD不是NABC的平分线，求NABE+ND3C的度数.

【拓展提升】如图③，若/4BC=45。，试判断N4BE与NDBC之间的数量关系，并说明理由.

24.（12分）如图，数轴上点4表示的数为-10,点8表示的数为20.点尸从点O出发，以每秒1个单位长

度的速度沿数轴正方向运动，点尸出发的同时点。从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运

动.设尸、。两点运动的时间为f秒。＞0）.

AQ0PB

-10^"0~~'20―

（1）点尸表示的数为，点。表示的数为.（用含r的代数式表示）

（2）当/=3,”12时，分别求线段尸。的长.

（3）当尸。=5时，求所有符合条件的f的值.

（4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点。运动到点2时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运

动，到达点A时，随即停止运动.在点。的整个运动过程中，当尸。=8时，直接写出才的值.

七年级期末质量监测数学答案及评分标准

2023.12

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9.110.-4X3+9X2-3X+611.7.5-10x12.两点确定一条直线13.130

14.2n+2（写2（〃+1）不扣分）

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

13

15.（1）原式=8—1——5--

44

=3—2=1.

31

（2）原式=以5-5乂（—3）

=14=3.

22

（3）原式=4尤一14y-9%+30y

=-5x+16y.（4分）

16.（1）在数轴上表示各数。（表示对1个不给分，表示对2个或3个给1分）

13

（2）存在，-1—与一是互为相反数.

22

它们之间的整数是-1、0、1.（写对1个或2个给1分）

17.原式=2。—126—4a+85+5

=-2a—4Z?+5.

当a+2Z?=3时，原式=—2（a+%）+5=—2x3+5=—1.

18.（1）20—2x10-x（不加括号不扣分）

（2）2（20-2x+10-x）

=2（30—3x）=（60—6x）m（不写单位不扣分）

19.角平分线定义（或角平分线性质）

BC内错角相等，两直线平行

ZABC两直线平行，同旁内角互补

同角的补角相等

同位角相等，两直线平行

20.(1):-0.6的绝对值最小

/•270-0.6=269.4(克).

答：最接近标准质量的排球是269.4克.

(2)+5-3.5+0.7-2.5-0.6=-0.9(克)，

答：这5个排球的总质量不足标准总质量，不足0.9克.

(3)270x5-0.9=1349.1(克)=1.3491(千克).

12+2=14(元)

答：商家支付的运费是14元.

21.(1);点C是线段4B的中点，AC=LAB='X30=15.

22

22

'：AD:BD=2:3,：.AD=-AB=-x30=12.

55

,：CD=AC-AD,CD=15—12=3.

22

(2)•；AE=2BE,AE=—AB=—x30=20.

33

•：CE=AE-AC,：.CE=20-15=5.

22.(1)北偏东70。

(2)VZAOB=ZAOC,ZAOfi=400+15°=55°,AZAOC=55°.

*：ZCOD=180°-ZAOB-ZAOC,

・・・ZCOD=180°-55°-55°=70°.

(3)NCOE、NDOE与ZAOB互余.(只写结论得1分)

•；OE平分ZCOD,ZCOE=ZDOE=-ZCOD=-x70°=35°.