2014-2023高考物理真题分项汇编- 动量的图像问题

专题31动量的图像问题

一、多选题

1.（2023•山西）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点

为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标尤的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加

速度大小取10m/s2o下列说法正确的是（）

A.在x=lm时，拉力的功率为6W

B.在x=4m时，物体的动能为2J

C.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为8J

D.从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kg-m/s

2.（2022.重庆）一物块在倾角为45。的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用,

由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时,

物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（）

A.物块与斜面间的动摩擦因数为正

3

B.当拉力沿斜面向上，重力做功为9J时，物块动能为3J

C.当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1：3

D.当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为1：亚

3.（2022・湖南）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反

冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直

线运动，其丫-/图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（）

A.在0〜彳时间内，返回舱重力的功率随时间减小

B.在0~6时间内，返回舱的加速度不变

C.在《〜/2时间内，返回舱的动量随时间减小

D.在，2〜13时间内，返回舱的机械能不变

4.（2022.全国）质量为1kg的物块在水平力尸的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，月与时间/的

关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。则（）

F/N

4

।।1〃

046s

-4

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg-m/s

D.0~6s时间内厂对物块所做的功为40J

5.（2021・湖南）如图（°）,质量分别为〃以、me的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在

A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运

动的aT图像如图（））所示，H表示。到「时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小，邑、S3分别表示

。到时间内A、B的aT图线与坐标轴所围面积大小。A在。时刻的速度为％。下列说法正确的是（）

A.0到％时间内，墙对B的冲量等于mAvo

B.mA>ms

c.B运动后，弹簧的最大形变量等于x

D.Sl-S2=S3

二、单选题

6.（2017・全国）一质量为2kg的物块在合外力P的作用下从静止开始沿直线运动。尸随时间f变化的图线如

图所示，贝I（）

八尸/N

2

1

A.Z=ls时物块的速率为lm/s

B.U2s时物块的动量大小为2kg-m/s

C./=3s时物块的动量大小为5kg-m/s

D.仁4s时物块的速度为零

7.（2022・北京）质量为叫和叫的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间，变化的图像如图所

A.碰撞前丐的速率大于町的速率B.碰撞后里的速率大于班的速率

C.碰撞后％2的动量大于叫的动量D.碰撞后咫的动能小于网的动能

8.（2021.湖南）物体的运动状态可用位置无和动量。描述，称为相，对应。-左图像中的一个点。物体运动

状态的变化可用P-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀

加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）

后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为

（）

A.3JB.4JC.5JD.6J

10.（2014.重庆）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞

出，甲、乙的质量比为3：1.不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹

可能正确的是（）

、弋田乙『，弋

A.B./5|：C.5p、甲、\D.『\'、、

25mJ

热—-—LlmU2m-J。仁至就一JO簪-2.5m—J

三、解答题

11.（2022・浙江）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某

兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝

缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感

应强度大小均为及开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞

速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻胁，同时施加回撤力凡在P和磁场力作用下，动子恰好

返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的VT图如图2所示，在力至右时间内F=（800-10v）N,

得时撤去凡已知起飞速度v/=80m/s,〃=1.5s,线圈匝数”=100匝，每匝周长/=lm,飞机的质量Af=10kg,

动子和线圈的总质量m=5kg,&=9.5。，B=0.1T,不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求

（1）恒流源的电流/；

(2)线圈电阻R；

(3)时刻打。

12.(2022.湖南)如图(a),质量为相的篮球从离地X高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后

反弹至离地的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的彳倍(，为常数且

0<2<三H-』h)，且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。

H+h

(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；

(2)若篮球反弹至最高处八时，运动员对篮球施加一个向下的压力「使得篮球与地面碰撞一次后恰好反

弹至〃的高度处，力厂随高度y的变化如图(b)所示，其中%已知，求练的大小；

(3)篮球从以高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球(拍击时间极短)，瞬间

给其一个竖直向下、大小相等的冲量/,经过N次拍击后篮球恰好反弹至“高度处，求冲量/的大小。

图(a)图(b)

13.(2022•全国)如图(a),一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块3向A运

动，。=0时与弹簧接触，至1"=2力时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的vT图像如图(b)所示。已

知从f=0到/="时间内，物块A运动的距离为。.36%3A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一

直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为

e(sin6=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求

(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。

14.（2021・浙江）如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板

M、N和边长为L的立方体构成，其后端面尸为喷口。以金属板N的中心。为坐标原点，垂直立方体侧面

和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为£、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在

磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量Bx和By随时间周期性变化规律如图乙

所示，图中为可调。氨离子（Xe?+）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入

磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点。处相对推进器的速度为四。已

知单个离子的质量为加、电荷量为2e,忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vs；

（2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节稣的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面尸射出，

求线的取值范围；

（3）设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T,单位时间从端面尸射出的离子数为“，且

叵也。求图乙中时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。

°5eL

15.（2019•北京）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间

无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度八时速度为"，求这一过程中克服空气阻力所做的功W;

⑵将雨滴看作半径为厂的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力户左户廿，其中v是雨滴的速度，k

是比例系数；

。设雨滴的密度为2,推导雨滴下落趋近的最大速度V”与半径厂的关系式；

6.示意图中画出了半径为〃、r2（〃:>〃）的雨滴在空气中无初速下落的v—t图线，其中对应半径为〃

的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v—f图线。

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方

向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力（提示：设单位体积内空气分子数为

n,空气分子质量为7710）。

16.（2019・全国）一质量为小=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶.行驶过程中，司机忽然发

现前方100m处有一警示牌.立即刹车.刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的

图线.图（a）中，07/时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽

略，汽车仍保持匀速行驶），〃=0.8s；时间段为刹车系统的启动时间，f2=1.3s；从时刻开始汽车的刹

车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从打时刻开始，汽车第1s内的位移为24m,第4s内的位移为1m.

（D在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的X图线；

（2）求念时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；

（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及力”2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止,

汽车行驶的距离约为多少（以472时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？

17.（2019・全国）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块2静止

于水平轨道的最左