天津市滨海新区2021-2022学年七下期末数学试题（原卷版）

滨海新区2021-2022学年度第二学期期末检测试卷七年级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.9的平方根是（）A.3 B. C. D.92.若点在y轴上，则点P的坐标是（）A. B. C. D.3.估计+1的值在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间4.在实数中，有理数个数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.下列说法正确是（）A.16的平方根是 B. C.=±4 D.以上都不对6.如图，设点P是直线l外一点，，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接，则（）A. B. C. D.7.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B. C. D.8.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A.了解我市中学生的消防安全意识B.了解我市中学生每周体育锻炼的时间C.了解某品牌新能源车的行驶里程D.对我国首艘国产航母各种零部件质量情况的调查9.若，则下列不等式一定成立的是：（）A B. C. D.10.下列说法不正确的是（）A.对顶角相等 B.两点之间，线段最短C.同旁内角相等 D.若a∥b且b∥c，则a∥c11.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人?该物品价几何?设有x人．物品价值y元，则列方程组为（）A. B. C. D.12.关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.的相反数是_______，的绝对值是______．14如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3＝_____°．15.一个容量为的样本最大值是，最小值是，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为，则可以分成________组．16.已知点M坐标为且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是________．17.若关于x，y的方程组的解x与y相等，则k的值为_________．18.李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：①以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；②作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．（1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？______（填“能”或“不能”）.（2）如果能，请在图2中作出直线a,保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由：________________．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解方程组：（1）（2）20.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组．21.推理填空：完成下面的证明过程．如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG⊥AC于点G，∠BAC＝90°．求证：DG平分∠ADC．证明：∵DG⊥AC（已知），∴∠DGC＝90°（_________）．∵∠BAC＝90°（已知），∴∠DGC＝∠BAC，∴_________AB（_________），∴∠BAD＝∠ADG（_________）．∵ADEF（已知），∴∠BAD+_________＝_________（_________）．∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠BAD＝_________（等量代换），∴∠ADG＝_________（等量代换），∴DG平分∠ADC（_________）．22.某同学在学习了数据的收集、整理与描述后，对其居住区域的部分居民随机进行了“手机品牌忠诚度”的问卷调查：A代表华为手机，B代表小米手机，C代表OPPO手机，D代表苹果手机，E代表VIVO手机，F代表其他品牌手机，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：解答下列问题：（1）由图可知，有______人参与了本次调查；（2）扇形统计图中，m的值是______；（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据以上调查结果，如果某同学所在的小区有6000人，请你估计该小区信赖华为手机的人数．23.如图，点D是三角形ABC边CA延长线上一点，过点A作DC的垂线AP，MN是过点A的一条直线，且∠MAB=∠B，过点D作DE∥MN交AP于点E，求证：∠C+∠DEA=90°．24.某地面对形势异常严峻新冠疫情，遵从党和国家部署，最大程度保障人民群众的健康，将所在区域划分为封控区、管控区和防范区.现要将一批蔬菜运往封控区，已知用3辆A型车和1辆B型车装满蔬菜一次可运26吨；用1辆A型车和2辆B型车装满蔬菜一次可运22吨．（1）求一辆A型车和一辆B型车装满蔬菜分别可运多少吨？（2）若一辆A型车的租金是180元，一辆B型车的租金是220元，该地计划租用A型车和B型车共7辆，且租金不超过1400元，问最多可租用几辆B型车？25.如图，三角形AOB在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（2,4），（6,2），O是坐标原点．（1）如图1，若把三角形AOB向左平移2个单位长度，然后