自动控制原理(胡寿松)第五章

自动控制原理(胡寿松)第五章contents目录第五章概述线性系统的时域分析法线性系统的根轨迹法线性系统的频域分析法线性系统的校正方法非线性系统分析方法第五章概述CATALOGUE0103阐述线性系统的描述方法，包括状态空间法和传递函数法。01内容02介绍线性系统的基本概念和性质。章节内容与目标分析线性系统的稳定性和性能。章节内容与目标章节内容与目标目标能够运用所学知识对线性系统进行建模、分析和设计。掌握线性系统的基本理论和描述方法。培养分析和解决自动控制领域实际问题的能力。章节重点与难点01重点02线性系统的基本概念和性质。线性系统的描述方法，特别是状态空间法和传递函数法。03章节重点与难点难点如何运用所学知识对复杂的线性系统进行分析和设计。如何选择合适的描述方法对线性系统进行建模。如何理解和应用线性系统理论中的高级概念和技巧。章节重点与难点线性系统的时域分析法CATALOGUE02系统对输入信号在时间域上的响应，描述系统输出随时间变化的情况。时域响应定义根据输入信号的不同，时域响应可分为自由响应和强迫响应。响应类型时域响应的特性包括稳定性、快速性、准确性等。响应特性时域响应的概念一阶系统特性一阶系统具有一个独立的储能元件，其动态特性由一个一阶微分方程描述。时域响应表达式一阶系统的时域响应可通过求解微分方程得到，通常包括瞬态响应和稳态响应两部分。响应分析通过分析一阶系统的时域响应，可以了解系统的稳定性、时间常数、延迟时间等动态特性。一阶系统的时域响应二阶系统特性二阶系统具有两个独立的储能元件，其动态特性由一个二阶微分方程描述。时域响应表达式二阶系统的时域响应同样包括瞬态响应和稳态响应两部分，其表达式与系统的阻尼比、自然频率等参数有关。响应分析通过分析二阶系统的时域响应，可以了解系统的振荡特性、阻尼特性、超调量等动态特性。二阶系统的时域响应高阶系统具有多个独立的储能元件，其动态特性由高阶微分方程描述。高阶系统特性高阶系统的时域响应较为复杂，通常需要通过数值计算或近似方法求解。时域响应表达式高阶系统的时域响应分析相对困难，通常关注系统的稳定性、主导极点、响应时间等关键指标。响应分析高阶系统的时域响应线性系统的根轨迹法CATALOGUE03根轨迹与系统稳定性关系当闭环系统特征方程的根全部位于复平面的左半平面时，系统是稳定的；若有根位于右半平面，则系统不稳定。根轨迹与系统性能关系根轨迹的形状和位置可以反映系统的性能指标，如超调量、调节时间等。根轨迹定义根轨迹是描述系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程的根在复平面上移动的轨迹。根轨迹的基本概念参量变化范围选择合适的参量变化范围，使得根轨迹能够充分展示系统的动态特性。特殊情况处理对于重根、纯虚根等特殊情况，需要采用特殊方法进行处理，如使用分离点、会合点等概念。绘制规则根据根轨迹的幅值条件和相角条件，确定根轨迹的起点、终点、分支数、对称性和渐近线等。根轨迹的绘制法则广义根轨迹的绘制广义根轨迹定义当系统存在多个参数变化时，描述系统特征方程根在复平面上移动的轨迹称为广义根轨迹。绘制方法首先确定主导参数，然后固定其他参数，按照常规根轨迹的绘制方法进行绘制。需要注意的是，广义根轨迹的形状和位置可能会受到其他参数的影响。稳定性分析01通过观察根轨迹在复平面上的位置，可以判断系统在不同参数下的稳定性。若根轨迹全部位于左半平面，则系统稳定；若有根位于右半平面，则系统不稳定。动态性能分析02通过分析根轨迹的形状和位置，可以了解系统的动态性能，如超调量、调节时间等。一般来说，根轨迹离虚轴越远，系统的动态性能越好。稳态性能分析03稳态性能与系统的开环增益和闭环极点位置有关。通过观察根轨迹在开环增益变化时的移动情况，可以了解系统的稳态性能变化趋势。系统性能的分析线性系统的频域分析法CATALOGUE04描述线性系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之间幅度和相位关系随频率变化的特性。频率特性的定义通常采用极坐标形式，以幅度比和相位差表示。频率特性的表示方法能够直观地反映系统的动态性能和稳定性，是系统分析和设计的重要依据。频率特性的重要性频率特性的基本概念比例环节积分环节微分环节惯性环节典型环节的频率特性输出与输入成正比，幅度比恒定，相位差为零。输出是输入的微分，幅度比随频率增加，相位差为+90°。输出是输入的积分，幅度比随频率降低，相位差为-90°。具有一阶滞后特性，幅度比随频率降低，相位差在0°到-90°之间变化。123通过系统传递函数在复数域内进行变换得到。开环系统频率特性的求取能够反映系统的稳定性、快速性和准确性等性能指标。开环系统频率特性的特点用于指导闭环系统的设计，如选择合适的控制器参数以满足系统性能指标要求。开环系统频率特性的应用开环系统的频率特性闭环系统频率特性的特点能够反映系统的抗干扰能力、动态响应速度和稳态精度等性能指标。闭环系统频率特性的应用用于评估系统的整体性能，指导控制系统的优化设计和调试。同时，也是进行系统故障诊断和容错控制的重要依据。闭环系统频率特性的求取在已知开环系统频率特性的基础上，通过引入反馈环节得到。闭环系统的频率特性线性系统的校正方法CATALOGUE05校正的目的改善系统性能，提高系统稳定性、快速性和准确性。校正的分类根据校正装置在系统中的连接方式，可分为串联校正、反馈校正和复合校正。校正的定义通过引入附加装置或改变系统结构和参数，使系统性能满足给定指标要求的过程。系统校正的基本概念串联校正的特性改变系统开环增益，影响系统稳态精度；改变系统开环极点，影响系统稳定性。改变系统开环零点，影响系统动态性能；串联校正装置：连接在系统前向通道中的校正装置，用于改变系统的开环传递函数。串联校正装置及其特性反馈校正装置及其特性反馈校正装置：连接在系统反馈通道中的校正装置，用于改变系统的闭环传递函数。反馈校正的特性提高系统稳定性，降低系统对参数变化的敏感性；改善系统动态性能，减小超调量和调节时间；对系统稳态精度影响较小。提高系统稳态精度；复合校正的特性复合校正装置：同时采用串联和反馈校正的装置，综合两者的优点。同时改善系统的稳定性和动态性能；增强系统对参数变化和外部扰动的鲁棒性。复合校正装置及其特性0103020405非线性系统分析方法CATALOGUE06非线性系统的定义具有多值性、非均匀性、突变性、自激振荡等特性。非线性系统的特点非线性系统的分类按非线性性质可分为时变非线性和时不变非线性系统；按描述方式可分为连续非线性和离散非线性系统。不满足叠加原理的系统，即系统输出与输入之间不存在线性关系的系统。非线性系统的基本概念描述函数法的定义一种基于谐波平衡原理的近似分析方法，用于研究非线性系统的稳定性和自激振荡等动态特性。描述函数法的基本思想将非线性环节的作用用一次谐波分量来近似代替，从而将非线性系统简化为等效的线性系统进行分析。描述函数法的适用范围适用于非线性程度不高、且可以用一个或几个谐波分量来近似描述其特性的系统。描述函数法的基本思想分析非线性系统的稳定性通过绘制描述函数