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2024/3/28沪科版九年级上比例线段2.成比例线段定义.在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另外两条线段c，d的比，即（或a：b=c：d），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.1.相似多边形概念：

一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形.一、新课引入两条线段的比是它们长度的比，也就是两个数的比，因此也具有关于两个数成比例的性质.（1）基本性质如果=,那么ad=bc（b，d≠0）.反之也成立，即如果ad=bc，那么=（b，d≠0）.二、新课讲解二、新课讲解例1ADEBC解：（1）∵

∴

∴二、新课讲解（2）∵

∴

∴

∴

∴二、新课讲解例2在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图上长度与实际长度的比.现在一张比例尺为1:5000的图纸上，量得一个△ABC的三边：AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm.问这个图纸所反映的实际△A'B'C'的周长是多少？分析：由等比性质可知实际三角形的周长是图上三角形周长的5000倍.二、新课讲解二、新课讲解解：设AP=x，那么BP=a-x.根据题意，得a：x=x：（a-x）∴x2=a×(a-x)，即x2+ax-a2=0.解方程，得因为线段长度不能是负值，所以取x=，即AP=于是==≈0.618.PAB例3如图，已知线段AB长度为a，点P是AB上一点，且使AB:AP=AP:PB.求线段AP的长和的值.二、新课讲解点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金数.一条线段有几个黄金分割点？

2个.黄金分割定义把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，比值叫做黄金数.二、新课讲解1.基本性质如果=,那么ad=bc（b，d≠0）.反之也成立，即如果ad=bc，那么=（b，d≠0）.三、归纳小结4.把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，比值叫做黄金数.三、归纳小结1.下列线段中，能成比例的是（）A.3cm、6cm、8cm、9cmB.3cm、5cm、6cm、9cmC.3cm、6cm、7cm、9cmD.3cm、6cm、9cm、18cm2.若四条线段a，b，c，d成比例，且a=3cm，b=2cm，c=9cm，则线段d的长为（）A.4cmB.5cmC.6cm

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