苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》教学课件(共19张)

苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》教学课件目录CONTENCT课程介绍与背景基础知识回顾建立方程的方法与步骤实际问题转化为方程举例拓展延伸：复杂情境下的方程建立课堂练习与互动环节01课程介绍与背景七年级数学上册是初中数学的重要阶段，主要涵盖数与代数、图形与几何两大领域。本册教材注重基础知识与基本技能的训练，同时强调数学思想方法的渗透。通过本册的学习，学生将初步形成数感、符号意识、空间观念等数学素养。七年级数学上册概述010203本节内容主要引导学生从实际问题中抽象出数学模型——方程。通过具体实例，让学生理解方程的概念、方程的解以及解方程的过程。培养学生分析问题、解决问题的能力，以及数学建模的初步意识。4.1节《从问题到方程》内容知识与技能过程与方法情感态度与价值观掌握方程的概念，理解方程的解和解方程的过程；能够列出一元一次方程并求解。通过实例分析、归纳总结等方法，培养学生数学建模的初步意识和解决问题的能力。激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。教学目标与要求02基础知识回顾80%80%100%代数式及其性质由数、字母和运算符号组成的数学表达式。包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。通过合并同类项和去括号等方法简化代数式。代数式代数式的性质代数式的简化等式表示两个数学表达式相等的数学语句，用等号“=”连接。不等式表示两个数学表达式大小关系的数学语句，用不等号“<”、“>”、“≤”或“≥”连接。等式与不等式的性质包括等式的传递性、等式的可加性、等式的可乘性等；不等式的传递性、不等式的可加性（同向不等式可加，异向不等式不可直接相加）、不等式的可乘性（正数乘不等式方向不变，负数乘不等式方向改变）等。等式与不等式概念01020304变量常量变量与常量的关系识别方法变量与常量识别常量是变量的特殊情况，即取固定值的变量；变量则可以是任意变化的数，包括常量和非常量。在某一变化过程中保持固定数值的量。在某一变化过程中可以取不同数值的量。通过观察数学表达式中哪些量是变化的，哪些量是固定的来判断变量和常量。03建立方程的方法与步骤识别问题中的已知量和未知量分析已知量与未知量之间的关系用数学语言描述这种关系分析问题中数量关系根据问题的实际情况，设定合适的未知数根据已知量与未知量之间的关系，建立方程确保方程两边的量纲一致，且方程合理设定未知数并建立方程将解代入原方程进行验证检查解是否符合问题的实际情况如果解不合理，需要重新审视问题并调整方程验证方程解的合理性04实际问题转化为方程举例甲、乙相向而行，相遇时两人走过的路程之和等于总路程。相遇问题甲、乙同向而行，甲追上乙时，甲走过的路程减去乙走过的路程等于两人相距的路程。追及问题行程问题转化为方程完工问题劳力调配问题工程问题转化为方程一件工程，甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，两人合作完成需多少天？一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，由于开展了“社会主义劳动竞赛”，甲队的工作效率提高了20%，乙队的工作效率提高了30%。两队合作几天可以完成这项工程？0102030405利润=售价-进价折扣=实际售价/原售价×100%利润率=利润/进价×100%商品打折后的销售价格为1000元，其利润率为20%，求此商品的进价。一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本为____元。利润和折扣问题转化为方程05拓展延伸：复杂情境下的方程建立0102030405分析问题设定未知数建立等量关系列方程解方程仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。根据问题的目标，合理地设定未知数，并用字母表示。根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立等量关系式。将等量关系式中的已知量和未知量分别代入，列出方程。运用已学的解方程的方法，求出未知数的值。多步骤问题中的方程建立分析问题设定未知数建立方程组解方程组多未知数问题的处理策略仔细阅读题目，理解问题的背景和条件，明确问题的目标。根据问题的目标，合理地设定多个未知数，并用字母表示。根据问题的条件，分析数量之间的关系，建立方程组。运用已学的解方程组的方法，求出未知数的值。尝试解决复杂情境下的实际问题，如经济、工程、物理等领域的问题。讨论解决问题的策略和方法，如数学建模、计算机模拟等。分享解决问题的经验和教训，提出改进意见和建议。挑战性问题尝试与讨论06课堂练习与互动环节题目1一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。根据以上数据，求火车的长度。题目2甲、乙两地相距160km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机。这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？题目3A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是_____.基础练习题选讲题目1：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？题目2：甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7.5米，乙每秒跑7.3米。（1）如果甲让乙先跑2秒，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲在乙前面5米，同时起跑，几秒钟后乙可以追上甲？题目3：A、B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km。两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100km时，甲车从出发共行驶了多少小时？0102030405提高难度练习题挑战小组合作解决实际问题问题2整理一批数据，由一个人做需要80小时完成.现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4.怎样安排参与整理数据的具体人数？问题1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6920元。其中成人票8元一张