河北省邯郸市成安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

河北省邯郸市成安县2022-2023学年九年级上学期期中

数学试题

一、单选题

L下列方程中，一定是关于X的一元二次方程的是（）

A.屐式孰KSuB.√`I）

rʌ^ʌD.声【餐，：%一©

2.一元二次方程:r入，，的解是（）

S-

5-D

A.`','GB.,C.-

3.用配方法解一元二次方程卓£〜一，％-北变形后的结果正确的是（）

A.<v-.'）"^-2B.Cr-?）--2

C.（-V-3Γ-7D.∣Λ-3Γ-'

4.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、

乙两位选手的概率是（）

A.RB.4C.6D.S

5.关于X的一元二次方程R睥型,,二J/有实数根，则。的取值范围是（）

A..B.C.且，，•口D.,且.，J

6.已知平行四边形ABC。，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是

（）

A.∆A=∆BB.ZA=Z.CC.AC=BDD.ABLBC

7.有4条线段长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,从中任意取三条线段能组成三

角形的概率是（）

A.4B.C.ZD.1

8.已知，四边形ABCo的对角线AC和Bo相交于点。.设有以下条件：①AB=

AD-,（2）AC=BD∙,@AO=CO,BO=DO-,④四边形ABeo是矩形；⑤四边形

是菱形；⑥四边形ABCo是正方形.那么，下列推理不成立的是（）

A.①④?⑥B.①③?⑤C.①②?⑥D.②③?④

9.如图，在\中，2∙≡■抗“，.■；”,心，点。是小边的中点，

点E是射边上一点.将∖GF沿直线/）尸折叠，得到\二"，连接FC,EC.若四

边形//（/是菱形，贝伊尸的长为（）

D.4-JJ

10.小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏

轼诗词《念奴娇•赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴,

早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿同.哪位学子算得快，多少年华

数周瑜？'‘假设周瑜去世时年龄的十位数字是、，则可列方程为（）

A.：瞄通威-整蟒B.：,辎,蟹心♦帮

C.：聪年-受ι⅛Γ噂D.翘缸巍小加据-需

IL已知四边形ABcD是平行四边形，下列结论：①当AB=BC时，它是菱形；②

当AeLBD时，它是菱形；③当乙48C=90。时一，它是矩形；④当AC=B。时，它

是正方形，其中错误的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.下列命题中，假命题是()

A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

13.菱形ABCD的一条对角线的长为6,边AB的长是方程遇Λ⅛K上*口的一个根,

则菱形ABCD的周长为()

A.16B.12C.12或16D.无法确定

14.如图所示的是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数

字“III”所在区域内的概率是()

A.4B.C.，D.IT

15.已知AABC为等腰三角形，若BC=6,且AB,4C为方程/-8x+m=()两根,

则m的值等于()

A.12B.16C.-12或-16D.12或16

16.如图，矩形ABCO中，对角线AC,8。相交于点O,AD=2'h∆COB=60o,

BFLAC,交AC于点M,交CD于点F,延长F。交AB于点E,则下列结论：

(I)FO=FC;②四边形EBH)是菱形；(3)∆OBE^∆CBF:(4)MB=3.其中结论正确

的序号是（）

c.①④D.①②③④

二、填空题

17.已知（M-I）A:+3χ-5=0是一元二次方程，则机=

18.春节前夕，小丽的奶奶给孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，其中

有1个红包装的是la元，有:个红包装的是（“元，剩下的红包装的是Io元.若小丽

4

从中随机拿出一个红包，里面装的是：元的红包的概率是二，则装有一5元红包的个

数是.

19.如图，点O是菱形ABCo对角线的交点，OEAC,CEBD,连接。E,设AC

=12,BD=↑6,则OE的长为.

20.如图，菱形ABC。的对角线AC,Bo相交于点O,E为OC的中点，若。£二

则菱形的周长为.

A

D

B

三、解答题

21.解下列方程：

⑴触络∙J⅛*-*⅛∙嚣

（2）、，-4,IIi

⑶然酒舞Sil密可,

22.已知点E是口原门中8（边的中点，连接：工并延长交/M的延长线于点L,连

⑴求证：四边形由F（为矩形；

⑵若∖T八是等边三角形，且边长为6,求四边形仅A的面积.

23.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次

国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用：，H表示）和八年级的

两名学生（用（，八表示）获得优秀奖.

⑴从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是

⑵从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求

抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.

24.某商店如果将进价8元的商品按每件10元出售，那么每天可销售200件，现采

用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品的售价每涨1元，那么每

天的进货量就会减少2（）件，要想每天获得64（）元的利润，则每件商品的售价定为

多少元最为合适？

25