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文档简介

第三单元观察物体单元解读

一、链接课标

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第

二学段”中提出:“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置

“,”形成量感、空间观念和初步的几何直观”属于“图形与几

何”,学习中既要利用已有的相关经验,更要教会学生“数学地”看

物体,包括通常在哪里看、怎样规范地看、看到的形状如何表达。

“观察”是人们认识客观世界和身边事物最基本的方法之一,

大量的信息通过人的视觉窗口进入大脑。观察能力是人的基本能力,

观察能力强的人善于找到并表达物体的特征,而观察能力弱的人往往

抓不住物体的主要特点。本单元着重于若干个相同小正方体拼成的几

何体。

二、单元目标

本单元的总体目标是:

1.联系生活经验,辨认物体的前面、右面和上面,从前面、右

面、上面观察常见物体。

2.从前面、右面、上面观察简单的几何体,用图形表示看到的

形状。

3.观察结构稍复杂的几何体,进一步积累观察物体的经验。

教学重点和难点

1.教学重点:会观察几何体,能辨认前面、右面和上面的图形。

2.教学难点:根据视图摆出几何体,发展空间想象能力。

3.教学关键:能够辨认长方体、正方体形状的物体的前面、右面

和上面,掌握观察物体的方法与要领。

三、内容分析

本单元观察物体的知识属于“图形与几何”的领域,在知识的链

接上起着重要作用。小学数学里的“几何体”,主要是指长方体、正

方体、圆柱、圆锥以及由若干个大小相同的小正方体拼成的物体。从

不同角度观察长方体、正方体、圆柱、圆锥分别安排在认识这些几何

体的单元里,而《观察物体》单元着重于若干个相同小正方体拼成的

几何体。本单元教学内容主要包括从前面、右面和上面观察物体,观

察由几个正方体摆成的长方体和正方体,观察不规则立体图形等三部

分内容。

本单元的核心思想就是培养空间想象能力,开展形象思维。以前

掌握的很多知识,在本单元学习中都要用到。具体说来,认识简单的

单个几何体及对单个几何体的观察等学生已经掌握的知识都是学生

学习本单元知识的重要基础,这些知识的掌握水平直接影响到本单元

知识的学习。所以在本单元教学中,要认真复习这些知识,了解学生

对这些知识的掌握情况,如果有知识缺陷,要及时采取补救措施,使

学生切实掌握了这些基础知识后,再来进行本单元的教学。

本单元的内容主要包括从前面;右面和上面观察物体,观察由几

个正方体摆成的长方体和正方体,观察不规则立体图形等三部分。

(一)联系生活经验,辨认长方体、正方体形状的物体的前面、

右面和上面,初步体会观察物体的方法与要领。

教学长方体形状的物体的前面、右面和上面,以及从这些位置观

察物体。这是因为长方体有前与后、左与右、上与下三组相对的面,

相对的面形状、大小完全相同,在三组面里各观察一个面,就能了解

物体的主要特点。而观察前面、右面、上面比较方便,因此人们往往

观察物体的前、右、上三个面。通过观察“投票箱”,引导学生联系

生活经验开展数学活动,把正对着自己有“投票箱”三个字的面称为

前面,把自己右手边的那个面称为右面,物体上边的那个面称为上面,

初步体会物体的前面、右面、上面的含义。

(二)认识几何体的前面、右面和上面,观察较简单的几何体。

先用4个同样的正方体照样子摆出一个长方体,再从不同位置仔

细观察。顾名思义,“观察物体”是用眼睛去看物体。如果不摆出物

体,只是看教科书画的立体图形,就不是真实地观察物体。学生不可

能真实经历从前面看、从右面看、从上面看的活动,也不可能真实体

验几何体各个面的形状,更不可能获得观察物体的知识技能。另外,

学生动手摆出几何体,能通过触觉感知其形状特点,这是对观察物体

的视觉信息的有力支持和必要补充,能降低空间想象的难度。要边看

边说,分别说出从前面看到什么形状,从右面看到什么形状,从上面

看到什么形状。这是三维立体向两维平面转化的思维活动,是发展空

间观念的重要活动。教学要注意的是,学生把几何体的前面、右面、

上面的形状表达出来,有一个语言转换的过程。

(三)观察结构稍复杂的几何体,进一步积累观察物体的经验。

观察由4个同样的小正方体拼成的几何体,但不是长方体或正方

体,而是一个稍复杂的几何体,体会它右面和上面的视图比较困难。

这就需要我们把观察一个物体的三幅视图适当联系起来,共同反映几

何体的结构与形状特点。几何体和它的视图之间的相互转换是指:几

何体的形状特征通过前面、右面、上面等视图表示出来;根据一幅

(或两幅、三幅)视图想到和摆出相应的几何体。根据视图摆出儿何

体是空间想象十分丰富的操作活动,在发展空间观念的同时,也培养

了创新精神和实践能力,还增添了本单元的学习趣味。

四、课时安排

第一课时:从前面、右面和上面观察物体

第二课时:观察由几个正方体摆成的长方体和正方体

第三课时:观察不规则立体图形

第三单元第1课时从前面、右面和上面观察物体教学

设计

学校授课班级授课教师

1.通过观察、操作、比较,认识物体的前面、右面和上面。

学习目标2.能正确的辨认从前面、右面和上面观察到的简单物体或几何体的形状。

3.通过学习,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

重点能正确辨认从前面、右面和上面观察到的简单物体的形状。

难点体验从不同位置、不同角度观察物体所看到的形状可能是不一样的。

本节课主要初步培养学生空间观念的形成,通过观察活动,让学生进行想象、猜测和

验证的探究活动,从多方面培养学生的空间想象能力和思维能力,促进学生空间观念的发

学情分析展。通过观察实际生活中的物体,让学生获得从不同方向观察所看到的形状的表象,了解

到从不同位置、不同角度观察物体所看到的形状可能是不一样的,也为以后观察物体解决

一些问题作较好的准备。

核心素养经历观察物体的过程,发展初步的形象思维能力与空间观念。

教学辅助教学课件、学习任务单、(若有教具等教师自行增加)

教学流程

情境导入一引“探究”

1.谈话导入:同学们,我们都学过画杨桃的课文,其实这则课文中也包含了数学知识。

““有一次学校上图画课,老师把两个杨桃摆在讲桌上,要同学们画。我的座位在前排靠边

的地方。讲桌上那两个杨桃的一端正对着我。我看到的杨桃根本不像平时看到的那样,而像

是五个角的什么东西。”

2.提问:为什么他看到的杨桃和平时不一样?

3.学生独立思考。

4.展示杨桃图片

交流:因为观察角度不一样。

这节课我们学习从前面、右面和上面观察物体。

学习任务一:从前面、右面和上面观察物体。

【设计意图:通过“看一看”,让学生获得从不同方向观察所看到的形状的表象,在观察中

分析。着重培养学生的学习兴趣,鼓励学生以探索的方式学习观察物体,体验数学的价值,

同时为新知的学习作准备。】

新知探究一习“方法”

1.认识物体的前面、右面和上面

课件出示教科书P32例1。

例1:

(1)观察与分析

提问:同学们,我们一起来观察这个投票箱,你能指出投票箱的前面、右面和上面吗?

学生自行指认前面、右面和上面。

揭示前面、右面、上面:

交流像投票箱这样的物体,习惯上我们把写有“投票箱”三个字的这一面叫作前面,如果

没有明显标志,我们就把朝着自己的这一面叫作前面:与右手方向相同的这一面叫作右面;

开有投票口,也就是朝上的这一面叫作上面。上面所说的前面、右面、上面都是针对观察者

自身的角度来说的。

2.从前面、右面和上面观察物体

(1)观察与解答

提问:从前面、右面和上面观察投票箱,看到的形状分别是怎样的?

鼓励学生尝试观察,并提醒学生需要注意的问题。

学生自行观察。

依次出示投票箱前面、右面和上面的视图。

对比三个方向观察到的形状,发现:从不同方向观察同一物体,看到的形状可能是不同的。

(3)回顾与反思

小组讨论:观察物体时,应该注意些什么?

易错警示观察物体的面时要注意,正对观察的面,从水平面观察,才能准确地观察这个面

的形状。

学习任务二:达标检测,巩固练习。

【设计意图引导学生交流分析观察方法,展示从不同方向观察到的物体形状,鼓励学生辨

认形状。】

达标练习一活“应用”

一、课堂练习

1.你能指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面吗?

2.填空。

在上图中数字3在();右面是数字()。

二、学以致用

3.下面的图形分别是从哪个位置看到的?(连一连)

n匚口口

上面前面右面

4.根据下图判断下面各题。

(1)◎是右图的上面。

(20的右面是回。

(3便的前面是国。

三、拓展提升

5.选择题

(1)一个物体放在桌子上,从上面看到的是这个物体可能是()

A.':B.|^=jC.[

(2)望这个人看到的图形是()。

A.WB.叵]C.巨

6.下面的图形分别是谁看到的?

()看到

()看到

【作业设计】

作业布置一拓“延伸”

1.与家长互动,父亲随机指定一个物体,母亲说出观察方向,学生观察各方向物体形状。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

从前面、右面和上面观察物体

正对f前面

右手一右面

朝上一上面

观察方法:正对一面水平观察

从不同方向观察同一物体,看到的形状可能是不同的。

【课后反思】

第三单元第2课时观察由几个正方体摆成的长方体和正方体

教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过操作、观察、比较,能从前面、右面、上面观察由同样大的正方体摆成的长方体或

正方体。

学习目标

2.能根据从某个面看到的图形想象出长方体的形状,从而建立物体与视图之间的联系。

3.通过实践,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

重点能根据观察结果正确选择或画出相应的视图。

难点根据不同的视图摆出相应的长方体或正方体。

本节课主要进一步培养学生的空间想象能力和推理能力,通过观察及动手摆放,让学

生进行想象、猜测和验证的探究活动,从多方面培养学生的空间想象能力和思维能力,促

学情分析进学生空间观念的发展。通过观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体,让学生

获得从不同方向观察所看到的形状的表象,通过根据已知视图摆放出相应的长方体,锻炼

学生的空间想象能力,也为以后观察物体解决一些问题作较好的准备。

核心素养进一步发展空间观念,培养空间想象能力和推理能力。

教学辅助教学课件、学习任务单、(若有教具等教师自行增加)

教学流程

情境导入一引“探究”

1.谈话导入:同学们,我们听过盲人摸象这个故事吗?从前,印度有一位国王,他养了许

多大象。有一天,他正坐在大象身上游玩,忽然看见一群盲人在路旁歇息,便命令他们走过

来,问他们:“你们知道大象是什么样子吗?"盲人们同声否认道:“陛下我们不知道。”国

王笑道“你们亲自用手摸一摸吧,然后向我报告。”盲人们赶紧围着大象摸起来,过了一

会儿,他们开始向国王报告。摸到象耳朵的盲人说“大象同簸箕一样。”摸到象腿的盲人

说:“大象和柱子一样。”摸到象背的盲人说:“大象好似一张床。”摸到象尾的盲人说:

“大象好似绳子。”国王听了哈哈大笑起来。原来他们把自己摸到的某一个部分误认为是全

体。后来人们便用“瞎子摸象”来形容那些观察事物片面,只见局部不见整体的人。

2.提问:通过这个故事说明了什么道理?

3.学生独立思考。

4.交流:说明认识事物要从多个角度、全方位地考察。

5.提问:看一看,你看到的可能是什么物体?

依次出示物体不同方向的图片。

交流:前两张图片可能是手机?可能是平板?只有看完三个方向的图片才能知道是什么。

这节课我们学习观察由几个正方体摆成的长方体和正方体。

学习任务一:观察由几个正方体摆成的长方体和正方体。

【设计意图经历观察、摆放物体的过程,学生进一步掌握观察的正确方法,并能根据从某

个面看到的图形想象、摆出或在方格纸上画出长方体的形状,从而建立物体与视图之间的联

系,发展形象思维能力与空间想象能力,同时为新知的学习作准备。】

新知探究一习“方法”

1.观察由几个正方体摆成的长方体

课件出示教科书P33例2。

例2:

(1)观察与操作

操作:用4个大小相同的正方体,摆成下面的形状。

学生自行摆放。

观察:请大家依次从前面、右面和上面分别观察你摆出的长方体。

学生交流,说一说:你从哪个面看到的是什么图形?

(2)观察与分析

出示三个图形。

提问:你能根据看到的图形连一连吗?

比较:从右面和和上面看到的图形,相同的地方是什么?不同的地方呢?

易错警示:相同的是都是由2个小正方形组成的长方形,不同的是方向不同。

2.根据视图摆出相应的长方体

(1)试一试

提问:刚才的摆法中从前面看到的四个小正方形组成的一个大正方形,如果从上面看到的是

四个小正方形组成的一个大正方形,现在这四个小正方体又该怎样摆?先摆一摆,再看一

看。

展示小正方体摆法。

(2)画一画

谈话这次我们来加大难度,我们不摆了,请大家将小正方形收起来,请大家先从右面和前

面观察这个长方体,你能在方格纸上画出从前面和右面看到的图形吗?

学生自行绘制图形并交流。

3.回顾与反思

思考:观察或摆放物体时,要注意什么?

1)观察简单物体所得到的图形:以观察者的角度,从不同方向观察物体,把观察到的图形

和题中的图形对照,从而得到正确的答案。

2)根据已知图形摆物体:根据指定的已知图形摆物体时,先思考这个己知图形是从哪个方

向观察到的,再根据已知图形的特点摆出物体。

学习任务二:达标检测,巩固练习。

【设计意图:引导学生交流分析观察方法,展示从不同方向观察到的物体形状,鼓励学生辨

认形状或根据指定的已知图形摆物体。J

达标练习一活“应用”

一、课堂练习

1.用3个同样大小的正方体摆一摆,再填空。

(1)从上面看到的是一,从右面看到的图形是()。

(2)从上面看到的是,从右面看到的图形是()。

2.选择题.

(1)把3个同样大小的正方体竖着摆,从上面看到的图形是()。

(2)下面图形中,从右面看是|的有()个。

A.lB.2C.3

二、学以致用

3.用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是|一|,应该怎么摆?从前面和

右面看到的图形相同吗?

4.用3个同样大的正方体横着摆一个长方体。先从前面、右面和上面看一看,再画出看到

的图形。

三、拓展提升

5.看图判断。

⑴从上面可以看到口。

(2)观察右图从右面可以看到()

(3)观察右图从前面可以看到)

6.下面物体从上面看到的分别是什么形状?连一连。

【作业设计】

作业布置一拓“延伸”

2.与家长互动,父亲随机指定一个图形,母亲说出观察方向,学生摆出长方体。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

观察由几个正方体摆成的长方体和正方体

观察简单物体所得到的图形:以观察者的角度,从不同方向观察物体,把观察到的图形和

题中的图形对照,从而得到正确的答案。

根据已知图形摆物体:根据指定的已知图形摆物体时,先思考这个已知图形是从哪个方向

观察到的,再根据已知图形的特点摆出物体。

【课后反思】

第三单元第3课时观察不规则立体图形教学设计

教学流程

学校授课班级授课教师

1.通过直观感知、尝试探究、动手拼搭、拍照验证,初步培养空间观念。

2.了解基本几何体与其三视图之间的关系,在空间几何体与平面图形的转换中发展空间观

学习目标

念。

3.掌握通过三视图可以唯一确定一个简单的几何体。

体会立体图形与它相应的平面视图的转换与联系,能联系实物或看到的形状进行直观的有

重点

条理的思考。

难点尝试不同的摆法,探寻减少或增加小正方体的方法。

本节课主要观察由4-6个同样大的正方体摆成的物体,辨认从不同面看到的形状,体

会所观察到的对象的空间特征,从多方面培养学生的空间想象能力和思维能力,促进学生

学情分析

空间观念的发展。通过学习,可以促进学生进一步体会物体形状与平面视图之间的转换,

发展直觉形象思维与空间观念,也为以后观察物体解决一些问题作较好的准备。

核心素养进一步培养发展直觉形象思维与空间观念。

教学辅助教学课件、学习任务单、(若有教具等教师自行增加)

情境导入一引“探究”

1.谈话导入:同学们,你们有没有学习过《题西林壁》这首诗?苏轼的这一首《题西林

壁》,描写的是江西庐山的景色,其中有两句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”“横

看成岭侧成峰”意思是说横向看庐山,它是一座岭;从侧面看庐山,它则是险峻的奇峰。

“远近高低各不同”是从远近、高低不同去看庐山,它更是千姿百态,气势各不相同。庐山

是座丘壑纵横、峰峦起伏的大山。游人所处的位置不同,所以看到的景物也各不相同。

2.提问:通过这个故事说明了什么道理?

3.学生独立思考。

4.交流:这首诗告诉我们:观察一个物体,单从某一个角度去看,有时很难正确判断,要

看清事物的真相,必须从不同的角度去观察。

5.提问:看一看,这些图形是哪个方向看到的?

依次出示物体不同方向的图片。

学生自行辨认。

这节课我们学习观察不规则立体图形。

学习任务一:观察不规则立体图形。

【设计意图经历观察、摆放物体的过程,积累辨认物体平面视图的经验,使学生充分感受

物体与平面视图之间的转换,发展学生的空间观念,同时以灵活多样的问题方式,启发不同

层次的数学思考。】

新知探究一习“方法”

1.观察由几个正方体摆成的物体

课件出示教科书P34-P35例3。

例3:

(1)操作与观察

操作:摆出右边的物体,从前面、右面和上面看一看,再连一连。

学生自行观察并尝试辨认连线。

(2)观察与分析

分别从前面、右面和上面分别观察摆出的物体。

1)从上面看到的图形是由两个小正方形组成的:m

2)从右面看到的图形是由三个小正方形组成的:口

3)从前面看到的图形是由四个小正方形组成的:[।

总结:辨认从不同方向观察稍微复杂的物体所看到的图形时,可以先从不同方向观察物体,

描述出看到的图形,再同已知图形对比,判断出已知图形是从哪个方向观察得到的。可以先

确定每个面能看到几个小正方形,再具体分析每个面的形状。

提问:你能根据看到的图形连一连吗?

前面右面上面

m

2.物体摆放结构发生变化时的视图

(1)画一画

提问:如果摆成右边的样子,从前面、右面和上面看到的分别是什么图形?在方格纸上画一

画。

学生自行绘制图形并交流。

(2)观察与比较

谈话:对比这两个物体,我们从哪些面看到的图形完全相同?从哪一面看到的图形不同?

学生自行对比两个物体前面、右面和上面的视图。

易错警示:从上面、右面看到的图形完全相同,从前面看到的图形不同。

3.回顾与反思

思考:观察或摆放物体时,要注意什么?

1)辨认从不同方向观察稍微复杂的物体所看到的图形时,可以先确定每个面能看到几个小

正方形,再具体分析每个面的形状。

2)当物体摆放的结构发生变化时,从

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