2023年八年级中考数学模拟试卷

2023年八年级中考数学模拟试卷

得分___________

（完卷时间90分钟，满分100分）

一.选择题（每题3分，共18分）

1.一次函数y=-x-l不经过的象限是.......................................（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.关于方程/一■1=（）,下列说法不正确的是...............................（）

4

A.它是个二项方程；B.它是个双二次方程；

C.它是个一元高次方程；D.它是个分式方程.

3.如图，直线/在x轴上方的点的横坐标的取值范围是......9................（）

A.x>0；B.x<0；4T

C.x<2；D・x>2.y

4.如图，把矩形纸片ABC。纸沿对角线折叠，一万Ia一x

第3题图

设重叠部分为△EBO,那么，下列说法不正确的是...............（）

A.△EBD是等腰三角形，EB=ED；

4D

B.折叠后/ABE和NC3O一定相等；—~T―

C.折叠后得到的图形是轴对称图形；

D.△E8A和△££>（7一定是全等三角形.B2第4题图

5.事件“关于y的方程/,+）=］有实数解”是.............................（）

A.必然事件；B.随机事件；C.不可能事件；D.以上都不对.

6.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,。为对角线4c与8。的交点，那么下列结论

正确的是................................................................（）

A.AC=BD：B.AC=8。；C.AB+AD=BDD.AB-AD=BD

二、填空题（每题2分，共24分）

7.一次函数y=2x-4与x轴的交点是.

8.如图，将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数

的图像，那么这个一次函数的解析式是

9.方程/—9x=0的根是.

10.请写出一个根为2的无理方程：

11.换元法解方程f—匚丫一旦+2=0时，可设』-=y,

<x+l）x+\x+1

那么原方程变形为.

12.一个九边形的外角和是度。

13.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概

率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是

14.在平行四边形ABC。中，两邻角的度数比是7：2,那么较小角的度数为.

15.已知菱形ABC。中，边长4B=4,ZB=30°,那么该菱形的面积等于.

16.顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是.

17.有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5,并且个位上数的平方比十位上的数

小3,求这个两位数。设个位上的数为x,十位上的数为y,那么由题意可列出方程组

18.如果直角梯形的上底长为7厘米，两腰分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形下底的

长为_________厘米，

三、简答题（第19~22题每题6分，第23~25题每题8分，第26题10分，共58分）

X2-J2=-3

19.解方程组：《

x+y+l=0

20.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一

只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜

欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.

21.如图，四边形A8CZ）和四边形ACDE都是平行四边形,

（1）填空：BA+AC=；

'ED-EA+CB=;

（2）求作：BC+AE.

22.如图某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之

间的关系。

（1）当通话时间少于120分，那么A方案比B方案便宜_______元;

（2）当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间；

（填“多"或"少"）；

（3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，

那么他会选择电信公司的种方案。

23.2010年上海世博会已进入倒计时，世博会门票现已订购，己知网上订购比电话订购每

张优惠40元，某校准备用4800元订购该门票，精明的校长用网上订购的办法，结果比

电话订购多订购到6张门票，求电话订购每张门票价格是多少元？

24.如图，AASC中，点。、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AB如C交线段QE的

延长线相交于尸点，取4尸的中点G,如果8c=2AB.

求证：（1）四边形AB。尸是菱形；（4分）

（2）AC=2DG.（4分）

25.如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上,

且E为OC中点，8C//X轴，KBEVAE,联结AB,

（1）求证：AE平分N84O；（4分）

（2）当OE=6,BC=4时，求直线AB的解析式.（4分）

26.边长为4的正方形ABC。中，点。是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点,

过点P作尸于点尸，作PELPB交直线C。于点E,设办=x,S/"E=y，

（1）求证：DF=EF；（5分）

⑵当点P在线段A0上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）

⑶在点P的运动过程中，/PEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出用的长;

如果不能，请简单说明理由。（2分）

B第26题图

B备用图

答案

选择题（每题3分，共18分）

1.A；2.D；3.C；4.B；5.A；6.B.

二、填空题（每题2分，共24分）

7.（2,0）；8.y=2x-2；9.xi=0,及=3,X3--3；10.4=应（答案不唯一）；

11.V-5y+2=0；12.360°；13.0.3；14.40°；15.8；

y-x=5

16.矩形；17.《，；18.13.

y-x2=3

三、简答题（第19~22每题6分，第23~25每题8分，第26题10分，共58分）

[2-y2=-3（1）

19.4X

x+y+\=Q（2）

由（2）得：x=-l-y（3）.........................................（1分）

把（3）代入（1）：（-1-y）2-/=-3...................................（1分）

，y=-2...........................................（2分）

x=1.............................................（1分）

‘X=1

.•.原方程组的解是1.......................................（1分）

3=一2

20

（3分）

设：事件A“一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”。...............................（1分）

P（A）」.........................................................（2分）

6

21.（1）BC...........................（1分）（2）0..................（2分）

2^E^°或。上才

B第21题图C

则：BC+AE=BC+O）=B£）或QA+A8=06............（2分+1分）

22.（1）20（2分）；（2）少（2分）;（3）B........（2分）

23.解：设电话订购每张门票价格是x元.......................................（1分）

48004800=6.......................................（3分）

X—40x

A2-40%-32000=0.............................................（1分）

xi=200,X2=-160.........................................（1分）

检验：xi=200,及=-160都是原方程的根

及=-160不符合题意，舍去xi=200..........................（1分）

答：电话订购每张门票价格是200元.......................................（1分）

24.（1）•.•点。、E分别是边BC、AC的中点AGF

是△ABC的中位线（三角形中位线的定义）

：.DE//AB,DE=；AB（三角形中位线性质）.....（1分/

"：AF//BCBDC

第24题图

四边形ABC。是平行四边形（平行四边形定义）......................（1分）

,:BC=2AB,又；BC=2BD

：.AB=BD..........................................................（1分）

二四边形ABD尸是菱形...............................................（1分）

（2）I•四边形4BOF是菱形••.AF=4B=£>F（菱形的四条边都相等）

DE=-AB：.EF=LAF....................................（1分）

22

；G是AF的中点AGF=-AF

2

：.GF=EF-.....................................................（1分）

DF^AF

在△FGO和△D4E中，V.ZF=NF

GF=EF

：./\FGD^/\DAE........................................（1分）

ZEAO=ZDAE,即AE平分N840（1分）

(2)设0A为x

,：0E=EO6：.C(0,12)VCB=4,且8C7/x轴：.B(4,12)......(1分)

"：ED=-AB,，AB=2ED=x+4

2

在RfZiEBC中，B必=52,在RfaOAE中，AE2=36+x2

二在放△BE4中，52+36+/=(x+4)2,x=9AA(9,0)...................(1分)

'4k+/?=12

设直线A8的解析式为产自+8,则\..........................(1分)

9k+b=Q

,12

K=-----

5直线A8的解析式为、

解得《=工工+您（1分）

,108»55

b------

5

26.（1）延长FP交AB于G.....................................（1分）------------------1°

•••四边形ABCO是正方形GL

...NBAD=/£>=90°（正方形的四个内角都是直角）

PFLCD:.NDFG=90°/o\

.•.四边形AGFD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）……（1分）/

,DF=AG,ZAGF=90a1/

AC是正方形ABCO的对角线：.ZBAC=45°