断裂力学(1)教材

断裂力学FractureMechanics第1章绪论

断裂损伤理论及应用尹双增，清华大学出版社，1992断裂理论基础范天佑，科学出版社，2003

断裂力学及其工程应用李庆芬，哈尔滨工程大学出版社，1998断裂力学王铎，广西人民出版社,1982

断裂力学/绪论参考教材第1章绪论 第2章裂纹尖端的应力、应变场 第3章应力强度因子的计算 第4章平面应变断裂韧性KIC测试原理和方法第5章断裂判据 第6章COD原理及其判据第7章J积分原理及其判据第8章断裂力学在工程中的应用第9章断裂力学研究新进展断裂力学/绪论课程内容第1章绪论

1断裂力学的产生

断裂力学是上世纪六十年代左右发展起来的新学科，是固体力学的一个重要分支，由于与工程技术有密切关系而发展迅速。断裂力学/绪论

以往衡量材料或结构是否安全是以材料的强度来判断的，即：这种强度计算方法已有一百多年的历史。但后来工程中发生的一系列低应力破坏事故使传统的设计理论发生动摇。断裂力学/绪论1950年美国北极星导弹发动机壳体试验时爆炸破坏，高强度合金，传统强度和韧性指标合格，爆炸时工作压力远低于许用应力：材料的屈服强度是1600MPa,而爆炸时的工作应仅为700MPa。比利时刚建成的一座跨度为75.4米大桥，突然发生破坏，整座桥断成三截。1938年-1943年期间，这样破坏的焊接桥梁有40座之多。若干断裂事故1947年，苏联4500m3石油储罐，-43°C，底部和下部壳连接处，大量裂纹。（低温、脆性、焊点应力集中、内外温差）断裂力学/绪论1963年，美国F-111飞机训练中，左翼脱落，飞机坠毁，而当时飞行速度、负荷远低于设计指标。（热处理不当、机翼枢轴出现缺陷，疲劳载荷，裂纹）2005年2月，美国停飞了30架E型C-130“大力士”飞机，另外60架其他型号，包括某些E型、H型、H1型和HC-130P/N型飞机，美空军也决定处于受限飞行状态。中央机翼盒结构在一系列检测中发现有裂纹，而且这些裂纹的数量在增多并且程度加剧断裂力学/绪论 一系列严重灾难，这些事故中毁坏的结构是经过传统强度理论严格设计的，为什么不断出现断裂呢？

（屈服），为屈服应力，塑性材料（破坏），为强度极限，脆性材料循环加载，s-1为疲劳极限,n-1为循环载荷下的安全系数这些结构大多由高与超高强度材料制造，高强度钢屈服应力(材料可按延伸率分为脆性和韧性两大类，5％为界限

)事故原因分析，而普通钢仅200MPa，且材料韧性也很好MPas1400³s断裂力学/绪论研究发现众多工程事故都有以下共同特点：断裂力学/绪论这表明传统的强度设计方法尚不足以保证构件的安全。(1)破坏时工作应力水平大大低于材料的屈服应力;(2)破坏起源于构件内的微小裂纹。对微小裂纹的破坏机制需作专门研究，断裂力学就是在这种情况下产生的。任务：

1)研究裂纹尖端附近的应力变化。

2)掌握裂纹在荷载作用下的扩展规律。

3)了解带裂纹构件的承载能力。

4)提出抗断裂设计的方法，保证构件安全。断裂力学/绪论2

研究对象与任务

断裂力学是研究带裂纹体的强度和裂纹扩展规律的一门学科。断裂力学是常规强度设计的发展和补充，它并不能完全代替传统的强度设计理论。应用条件：

1)对象是带裂纹和缺陷的物体

2)要有能使断裂产生的应力(一般为拉应力)3)材料本身对脆断敏感（韧性低）

材料产生裂纹后破坏应力要比无缺陷材料的破坏强度低得多，

3应力集中和断裂破坏应力集中问题：为什么？断裂力学/绪论在相同外荷载作用下，裂纹尖端的应力比无裂纹处要大得多，当应力达到临界值时，裂纹扩展，构件相连接的部分进一步变少，最后导致构件破坏。上图中的材料无裂纹，应力均匀通过，各截面应力平均分布。而下图由于有裂纹，材料断开，应力无法通过断口，只能绕行，都挤在裂纹尖端处，发生应力集中。断裂力学/绪论4断裂韧性和应力强度因子的概念构件含有的裂纹越长，应力集中越严重，构件的断裂应力也就越低。实验表明：断裂力学/绪论1)断裂应力与裂纹尺寸a的平方根成反比：2)断裂应力与裂纹形式、加载方式有关：Y为与裂纹形式、加载方式有关的量。

对于每一种特定工艺状态下的材料来说：断裂力学/绪论这个常数表明了材料抵抗断裂的能力，称之为断裂韧性(或断裂韧度)，用KIC表示。实践表明：KIC

越大，材料抵抗断裂的能力越大。它可用实验测出。常数应力强度因子的概念断裂力学/绪论裂纹尖端附近一点A(r,θ)，r<<a，a为裂纹尺寸。由弹性理论有：ssxy2arA式中KI是与裂纹大小、形状和s

有关的量，但和r、q无关。

当r和θ一定时，裂端区应力场的强度完全由KⅠ值的大小来决定。因此称KⅠ为Ⅰ型裂纹的应力强度因子(stressintensityfactor)。断裂力学/绪论断裂力学/绪论KI随着s的增大而增大，当KI是达到某一临界值时，裂纹尖端开始失稳扩展，导致试件断裂。实践表明，处于临界状态的应力强度因子等于材料的断裂韧性：上式称为材料的断裂判据。就如材料力学中的强度理论一样，可用它对断裂敏感的材料进行设计。例：强度设计与断裂韧性设计

若考虑到安全系数N