浓度问题-2024六年级数学思维拓展含答案

浓度问题

2024六年级数学思维拓展（通用

版）

浓度问题是百分数解决问题中很常见的问题，利润问题中，有如下一些等

量关系，溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量，溶质的重量♦溶液的重量X

100%=浓度，溶液的重量X浓度=溶质的重量，溶质的重量:浓度=溶液的重

量。等，运用这些等量关系，结合具体题目中的条件即可求出相应的结果。

妙招演练

选择题（共20小题）

1.把20克的盐放入100克水，盐与水的最简整数比是（）

A.1：6B.1：5C.20：100

2.在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（）水后可将浓度提高到20%.

A.8千克B.9千克C.16千克D.4千克

3.下面各容器（底面积相等）中水的高度相等，分别把20g糖全部溶解在各容器的水中，（）容器中

糖水的含糖率最高。

4.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）

A.62.5%B.60%C.61.5%D.57%

5.将30g盐和170g水分别倒入含盐率为15%的盐水中，现在盐水的含盐率（）

第1页（共34页）

A.大于15%B.小于15%C.等于15%D.无法确定

6.有浓度为15%的盐水600克，为了制成浓度为20%的盐水，需要蒸发掉（）克水.

A.150B.200C.140D.160

7.甲乙两杯中装有水（如图），现往甲杯水中加30克盐，往乙杯水中加20克盐。全部溶解后，哪杯盐水

的含盐率高？（）

200克ISO克

A.甲B.乙C.两杯一样多D.无法确定

8.有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%,需要加入盐（）

克.

A.70B.100C.150D.200

9.把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）

A.32%B.33%C.34%D.35%

10.有含盐15%的盐水50千克，蒸发（）千克水后可将浓度提高到20%.

A.37.5B.3.75C.12.5D.1.25

11.右图，更咸的是（）

第一杯第’.杯

水50gU水60g

A.第一杯B.第二杯C.都一样D.不能确定

1

12.一个杯子装有糖水50g,含糖率为20%o喝了［后，又加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（）

g。

A.20B.18C.16D.15

13.在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%,需要加水（）千克.

A.6B.8C.12D.20

14.含盐8%的100克盐水中要蒸发（）克水才能使盐水含盐10%

A.20B.80C.8

第2页（共34页）

15.一杯盐水的含盐率是15%,现在分别加入5克盐和10克水后，这杯盐水比原来（）

A.咸B.淡C.一样D.无法比较

16.大杯盛水200克，小杯盛水150克。大杯加入50克糖，小杯加入40克糖后，（）杯糖水会更甜。

A.小杯B.大杯C.一样甜D.无法确定

17.一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率（）

A.大于30%B.等于30%C.小于30%D.无法确定

18.有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量比为2：1混合，得到浓度为12%的盐水，按甲与乙的数量之比

为1：2混合得到14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为1：1：3混合成的盐水浓度为10.2%,那么丙

的浓度为（）

A.7%B.8%C.9%D.7.5%

19.现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖（）克.

A.100B.20C.13.6D.88

20.2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前.在婚宴上，调酒师

为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏.唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一

定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚

酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒.

A.28%B.25%C.40%D.30%

填空题（共20小题）

21.有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉克水.

22.有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水克.

23.把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是%；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖

水的含糖率是%。

24.在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水,

水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了.3种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的

浓度是%.

25.甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到

浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是.

26.在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发千克水后可将浓度提高到20%.

27.有含盐率16%的盐水40千克,要使其含盐率提高到20%,需要蒸发千克水;又或者加入千

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克的食盐.

28.甲容器装有4千克含盐15%的盐水，乙容器装有6千克含盐10%的盐水。把两个容器的盐水混在一起，

含盐率是%=

29.一杯糖水中含糖10克，水90克，若使糖水的浓度不变，续添2克糖后，应再添克水。

30.在100g水中加入25g盐，这时盐水的含盐率是o

111

31.一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出一后用水加满，再倒出-后仍用水加满，再倒出二后还用水加满，这时瓶

中的酒精溶液浓度为O

32.配一种溶液，甲用2份试剂3杯水，乙用3份试剂5杯水，丙用5份试剂7杯水，杯溶液更浓.

33.在10千克含盐15%的盐水中，加入千克水后，可得到含盐5%的盐水.

34.两瓶糖水浓度分别是8%和18%,混合后浓度变为16%.已知浓度为18的糖水300克，浓度为8%的糖

水克.

35.有浓度（即药与药水的比）为5%的药水800克，再加入200克水，这时药水浓度为.

36.有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%,第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%,

第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是%.

37.容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后，容器中的纯酒精含量为25%,再加入一杯纯酒精，容器中

纯酒精含量为40%.原来容器中的酒精中有杯酒精，浓度是.

38.有浓度为10%的糖水50克，另有浓度为85%的糖水100克，将它们混合后的浓度是«

39.两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3：4,另一个瓶中酒精与水的体积

比是2：3.如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是.

40.甲容器中装有一定浓度的盐水100克，乙、丙容器中装有80克水，从甲容器中取出20克盐水倒入乙

容器，搅拌均匀后，又从乙容器中取出20克盐水倒入丙容器，此时丙容器内盐水浓度为3%,则甲容器

中盐水浓度为o

三.应用题（共20小题）

41.在浓度为50%的100克盐水中，再加入多少克浓度为5%的盐水，就可得到浓度为15%的盐水？

42.科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒

入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？

43.兵兵在科学课上配制了含盐16%的盐水200克.结果发现盐水的浓度低了，需要用酒精加热，使水分

蒸发.如果要使盐水的含盐率提高到20%,需要蒸发掉多少克水？

44.甲容器中有纯酒精11千克，乙容器中有水15千克，先将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精

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溶于水中，第二次将乙容器中一部分溶液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯

酒精含量为25%,问：第二次从乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？

45.有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为50%

的盐水500克。首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入

甲。这样进行一轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少？

46.有甲、乙、丙三种盐水，甲种盐水含盐率为4%,乙种盐水含盐率为5%,丙种盐水含盐率为6%现在从

某一种盐水中取出一部分，再加入一些水，搅拌均匀后得到含盐率为2%的盐水30克如果这项工作让你

来做，你打算用种盐水，取克，加水克.

47.在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%,这时，再加入多少千克盐，浓度变

为20%?

48.第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，

使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？

49.在实验室里有一瓶含盐为15%的盐水200克，现要把它改制成含盐10%的盐水应加入水、还是盐？应

加入多少克？

50.下面各题，只列式，不计算。

(1)盐和水按1：8的质量混合成盐水，3.6千克的盐水里面含盐多少千克？

(2)小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%,到期时她得到利息多少元？

51.某酒厂有48°的白酒(含酒精48%)125千克，现在要把它勾兑成50°的白酒，需要添加酒精多少千

克？

52.将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓

度为40%的盐水多少克？

53.把含盐为5%的40依盐水，调制成含盐率为2%的盐水.先把你的调制方法写出来，再计算说明.

54.要将浓度为12%的盐水600克配成浓度为20%的盐水，需加入盐多少克？

55.现有甲、乙两种糖水，甲的浓度为40%,乙的浓度为25%,若配制成浓度为30%的糖水1000克，需用

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甲、乙两种糖水各多少克？

56.学校需要配置两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了18克盐和200克水，第二杯中有水500克，需要

加盐多少克？

57.瓶中原有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在先后倒入A种酒精溶液200克，2种酒精溶液400克,

瓶中溶液浓度变成了15%,已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓

度是多少？

58.甲容器有8%的盐水300克，乙容器有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器中倒入等量的水，使两

个容器浓度一样，问：每个容器中各倒入多少克水？

59.甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，

那么混合成的酒精含纯酒精61%.甲种酒精中含酒精的百分数是多少？

60.妈妈将20饭含蜂蜜30%的蜂蜜水，加水稀释配成含蜂蜜20%的蜂蜜水，需加水多少千克？

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浓度问题

六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）

参考答案与试题解析

选择题（共20小题）

1.【考点】浓度问题.

【答案】B

【分析】要求“盐与水的比是多少”，必须知道盐和水的质量，此题已经给出，所以用盐的质量：水的质

量即可.

【解答】解：20：100=1：5.

故选：B.

【点评】此题考查了有关浓度问题，要审清题意.

2.【考点】浓度问题.

【答案】A

【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量.因盐的重量不变，含盐20%

的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既（40X16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（40X16%

4-20%）千克，据此解答.

【解答】解：40-40X16%4-20%,

=40-32,

=8（千克）;

答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%.

故选：Ao

【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变.

3.【考点】浓度问题.

【答案】A

【分析】由题意可知：容器的底面积相等、水的深度也相等，则A容器中的水的体积最少，加入的糖是

一样的，则A容器中的含糖率最高。

【解答】解：根据分析可知：A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。

故选：Ao

【点评】解答此题的关键是明白：糖的质量相等，水越少，含糖率最高。

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4.【考点】浓度问题.

【答案】A

【分析】根据“溶质质量=溶液质量X浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中

酒精的质量之和除以两种溶液的质量.

【解答】解：(500X70%+300X50%)+(500+300)

=(350+150)+800

=5004-800

=62.5%

答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%.

故选：Ao

【点评】解答此题的关键是明白浓度的意义，溶质的质量(如本题中纯酒精的质量)+溶液的质量(如

本题中酒精的质量加水的质量)=溶液的浓度.

5.【考点】浓度问题；百分率应用题.

【答案】C

【分析】只要求出加入30克盐和170克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道现在盐水的

含盐率。

【解答】解：304-(30+170)X100%

=304-200X100%

=15%

所以将30克盐和170克水分别倒入含盐15%的盐水中，现在盐水的含盐率仍等于15%o

故选：Co

【点评】此题考查的目的是使学生理解含盐率的意义，掌握求含盐率的方法。

6.【考点】浓度问题.

【答案】A

【分析】蒸发水使得浓度变大，不变的是盐的质量，先用原来盐水的总质量乘上15%求出盐的质量，再

用盐的质量除以后来盐水的浓度，求出后来盐水的总重量，再用原来的总质量减去后来的总质量，即可

求出减少部分水的质量.

【解答】解：600X15%4-20%

=904-20%

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=450(克)

600-450=150(克)

答：需要蒸发掉150克水.

故选：A.

【点评】解决本题关键是抓住不变的盐的质量，把盐的质量作为中间量，求出后来盐水的总质量，进而

求解.

7.【考点】浓度问题；百分率应用题.

【答案】A

【分析】含盐率=盐的质量+盐水质量X100%,由此代入数据求解。

【解答】解：304-(200+30)X100%

-0.13X100%

=13%

204-(150+20)X100%

^0.12X100%

=12%

13%>12%

答：甲杯盐水的含盐率高。

故选：Ao

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘100%。

8.【考点】浓度问题.

【答案】B

【分析】溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中

再加入盐，浓度提高到30%,加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重

量占(1-20%)；加入盐后，水的重量占(1-30%),可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700

克即得需加盐重量：700义(1-20%)4-(1-30%)-700=100(克).

【解答】解：700X(1-20%)4-(1-30%)-700

=700X80%4-70%-700

=5604-70%-700

100（克）,

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故选：B.

【点评】本题考查了浓度问题.明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键.

9.【考点】浓度问题.

【答案】B

【分析】由题意可知混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没

有改变，再由浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的盐水看

作2,30%的盐水看作3,40%的盐水看作5,再根据混合后盐水浓度=三种溶液所含盐质量之和+三种

溶液盐水总质量X100%,解答出来即可.

【解答】解：(20%X2+30%X3+40%X5)+(2+3+5)X100%

=(0.4+0.9+2)4-10X100%

=3.34-10X100%

=33%,

答：得到的盐水浓度为33%,

故选：B.

【点评】上述解法抓住了混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和

也没有改变这一关键条件，进行列式解答.

10.【考点】浓度问题.

【答案】C

【分析】用50千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量.因盐的重量不变，含盐20%

的盐水中的盐等于含盐15%的盐水中的盐，即(50X15%)千克，含盐20%的盐水的重量就是(50X15%

4-20%)千克，据此解答.

【解答】解：50-50X15%4-20%

=50-7.54-20%

=50-37.5

=12.5(千克)；

答：蒸发12.5千克水后可将浓度提高到20%.

故选：C.

【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变.

11.【考点】浓度问题；百分数的实际应用.

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【答案】B

【分析】含盐率=盐的质量+盐水质量X100%,由此代入数据求解并比较。

【解答】解：104-（10+50）X100%=^16.7%

304-（30+60）X100%-33.3%

16.7%<33.3%

答：更咸的是第二杯。

故选：B。

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%,此题是含盐率

=盐的质量♦盐水质量X100%。

12.【考点】浓度问题.

【答案】C

1

【分析】喝了［后，含糖率没变，加入4g糖，要想甜度同原来的一样，只需要把这4g糖配成含糖率为

20%的糖水即可；把4g糖配成含糖率为20%的糖水，糖是水的黑，用（4+3粽）即可求出应加

入水的质量。

【解答】解：4+泻3=16（g）

1—ZUvn

答：应加水16克。

故选：Co

【点评】把加入4g糖转化为用这4g糖配成含糖率20%的糖水，计算出用这4g糖配成含糖率20%的糖

水需要加入的水的质量即可。

13.【考点】浓度问题.

【答案】B

【分析】根据一个数乘分数的意义，先用“12X15%”计算出12千克盐水中含盐的重量，即1.8千克；

进而根据“盐的重量不变”，得出后来盐水的9%是1.8千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这

个数，用除法计算出后来盐水的重量，继而用“后来盐水的重量-原来盐水的重量”解答即可.

【解答】解：原来含盐：12*15%=1.8（千克），

1.84-9%-12,

=20-12,

=8（千克）;

第11页（共34页）

故选：B.

【点评】解答此题的关键：抓住不变量，即盐的重量不变，进行分析，解答，得出结论.

14.【考点】浓度问题.

【答案】A

【分析】根据“含盐率8%的盐水100克”，先求出盐的质量，再根据“部分水分蒸发，当盐水的含盐率

变为10%”，求出部分水分蒸发后的盐水的质量，进而用原来盐水的质量减去现在的盐水的质量即得蒸发

的水分的质量.

【解答】解：盐的质量：100X8%

=100X0.08

=8（克）

部分水分蒸发后盐水的质量：

84-10%=80（克）

蒸发掉水分的质量：100-80=20（克）

答：要蒸发20克水才能使盐水含盐10%.

故选：A.

【点评】此题属于考查求百分率的应用题，解决关键是抓住不变的盐的质量.先求出盐的质量，进一步

求得水分蒸发后的盐水的质量，进而问题得解.

15.【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题.

【答案】A

【分析】含盐率=盐的质量+盐水质量X100%,求出后来加入的盐水含盐率，再与15%比较即可。

【解答】解：54-（10+5）X100%

七0.33X100%

=33%

33%>15%

答：这杯盐水比原来咸。

故选：Ao

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

16.【考点】浓度问题；百分率应用题.

【答案】A

第12页（共34页）

【分析】含糖率=糖的质量+糖水质量X100%,由此代入数据求解。

【解答】解：504-（200+50）X100%

=0.2X100%

=20%

404-（150+40）X100%

^0.21X100%

=21%

21%>20%

答：小杯糖水会更甜。

故选：Ao

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

17.【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题.

【答案】B

【分析】含糖率=糖的质量+糖水质量X100%,喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因

此含糖率不变，据此解答。

【解答】解：一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率等于30%。

故选：B.

【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含糖率的公式。

18.【考点】浓度问题.

【答案】B

【分析】根据：“按甲与乙的数量之比为2：1混合”，“按甲与乙的数量之比1：2混合”，“按甲、乙、丙

的数量之比1：1：3混合”.从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的12%的盐水与14%的

盐水重量相等，就可以使12%的盐水与14%的盐水混合，得到浓度为（12%+14%）+2=13%的盐水，

这种盐水里的甲和乙的数量比为1：1.现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2：3混合，得到浓度为10.2%

的盐水，13%-10.2%=2.8%,这样2份的13%的盐水就多了5.6%,这5.6%正好补全了丙盐水与10.2%

的盐水的差距，5.6%4-3^1.87%,10.2%-1.87%=8.33%,所以丙盐水的浓度为8.33%.

【解答】解：（12%+14%）4-2,

=13%；

(13%-10.2%)X2,

第13页（共34页）

=5.6%；

10.2%-5.6%+3,

-10.2%-1.87%,

=8.33%.

答：丙盐水的浓度约为8.33%.

故选：B。

【点评】解答此题的关键是求甲、乙两种等量盐水混合后的浓度.

19.【考点】浓度问题.

【答案】B

精的克数

【分析】糖水的浓度=那么80克糖水中已经含有糖80X15%=12克,设还需要加入x克糖,

'糖水的克数~

12+x

根据题意即可得出：--=32%,由此即可解得x的值，从而进行选择.

【解答】解：设还需要加入x克的糖，根据题意可得:

25.6+0.321=12+%,

0.68x=13.6,

x=20,

所以还需要加20克的糖,

故选：B.

【点评】此题考查了公式：糖水的浓度=在解决实际问题时的灵活应用,此类题目的方法是

糖:水:的之克数，

计算得出正确答案然后进行选择.

20.【考点】浓度问题.

【答案】D

【分析】假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100X45%=45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%,

则后来每杯酒有：45・36%=125克，加入了：125-100=25克汽水，则另一位加入了：25X2=50克汽

水，所以浓度为：454-（100+25X2）=30%；由此解答即可.

【解答】解：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100X45%=45（克），

则后来每杯酒有：454-36%=125（克）,加入了汽水：125-100=25（克）

第14页（共34页）

浓度为：454-（100+25X2）=30%

答：这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；

故选：D.

【点评】此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的

质量，是解答此题的关键.

填空题（共20小题）

21.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】300克的盐水中含盐量为：300X5%=15（克），因为含盐量不变，因此浓度为15%的盐水应该

是15・15%=100（克），那么需要蒸发掉的水量为300-100=200（克）.

【解答】解：300-300X5%4-15%

=300-100

=200（克）；

答：需要蒸发掉200克水.

故答案为：200.

【点评】此题解答的关键是抓住含盐量相同，求出浓度为15%的盐水的重量，进一步解决问题.

22.【考点】浓度问题.

【答案】300克。

【分析】盐水稀释，盐的重量不变，先根据原来的含盐率求出盐的重量，再用盐的重量除以后来的含盐

率就是后来盐水的总重量，后来盐水的总重量减去盐水的总重量就是加水的重量。

【解答】解：500X8%=40（克）

404-5%=800（克）

800-500=300（克）

答：需要加水300克。

故答案为：300o

【点评】本题理解含盐率，抓住不变的盐的重量作为中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解。

23.【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题.

【答案】10;28o

【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即

第15页（共34页）

可；

(2)用10+25+90求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。

【解答】解：104-(10+90)X100%

=104-100X100%

=10%

答：糖水的含糖量是10%。

(10+25)+(10+25+90)X100%

=354-125X100%

=28%

答：新糖水的含糖量是28%。

故答案为：10;28o

【点评】解答此题用到的知识点：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。

24.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

[分析】因为B种食盐水的浓度是A的2倍，所以300克B种食盐水的含盐量相当于600克A种食盐水

的含盐量.混合后，总含盐量为(2000+600+300)X10%=290(克)，原来2千克食盐水的含盐量为2000

X13%=260(克)，那么600克和300克的食盐水的含盐量为290-260=30(克)，由前面条件，推出A

种食盐水的浓度是304-6004-2=2.5%.

【解答】解：[(2000+600+300)X10%-2000X13%]4-6004-2X100%

=[2900X0.1-2000X0.13]4-6004-2X100%

=[290-260]4-6004-2X100%

=304-6004-2X100%

=0.025X100%

=2.5%

答：A种食盐水的浓度是2.5%.

故答案为：25

【点评】此题解答的关键是求出A、B两种食盐水的含盐量，然后根据“8种食盐水的浓度是A的2倍”，

即可求出答案.

25.【考点】浓度问题.

第16页(共34页)

【答案】见试题解答内容

【分析】甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，可设乙的浓度是x,那么甲就是3x,由题意列出方程：100

X3x+300x=(100+300)X15%,解此方程即可.

【解答】解：设乙的浓度是无，那么甲就是3x,

100X3x+300x=(100+300)X15%,

600x=60,

x=10%；

3X10%=30%；

答：甲瓶盐水的浓度是30%.

故答案为：30%.

【点评】此题也可这样理解：甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混

合.所以甲瓶盐水里的盐和乙瓶盐水里的盐是一样的.混合后质量是400克，浓度是15%可知含盐60

克，所以甲瓶里的盐有30克，所以是30%.

26.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量.因盐的重量不变，含盐20%

的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既(40X16%)千克，含盐20%的盐水的重量就是(40X16%

・20%)千克，据此解答.

【解答】解：40-40X16%4-20%

=40-32

=8(千克)

答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%.

故答案为：8.

【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变.

27.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)蒸发水，那么此时盐的质量不变，所以先根据原来的含盐率，求出盐的质量，再用盐的质

量除以后来的含盐率，求出后来盐水的质量，再用原来盐水的质量减去后来盐水的质量即可；

(2)加入食盐，那么此时水的质量不变，先根据原来的含盐率求出不变的水的质量，再根据后来的含盐

第17页(共34页)

率求出后来盐水的质量，再用后来盐水的质量减去原来盐水的质量即可.

【解答】解：（1）40-40X16%4-20%

=40-6.4・20%

=40-32

=8（千克）

（2）40X（1-16%）+（1-20%）-40

=40X84%+80%-40

=33.6+80%-40

=42-20

=2（千克）

答：需要蒸发8千克水；又或者加入2千克的食盐.

故答案为：8,2.

【点评】分清两种情况不变的量是什么，抓住不变的量，作为中间量，求出后来盐水的总质量，再进一

步求解.

28.【考点】浓度问题；百分率应用题.

【答案】12。

【分析】首先理解含盐率的意义，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几，计算方法是：盐的质量

个盐水的质量X100%=含盐率；分别求出甲、乙容器中盐的质量，甲、乙两个容器中盐水的质量，根据

求含盐率的计算公式解答。

【解答】解：甲容器含盐：4X15%=4X0.15=0.6（千克）

乙容器含盐:6X10%=6X0.1=0.6（千克）

混在一起共含盐：06+0.6=1.2（千克）

混在一起总重量：4+6=10（千克）

混在一起含盐率：1.2+10X100%

=0.12X100%

=12%

答：含盐率是12%。

故答案为：12。

【点评】此题主要考查含盐率的计算，关键是理解含盐率的意义，根据盐的质量+盐水的质量X100%=

第18页（共34页）

含盐率；列式解答即可。

29.【考点】浓度问题.

【答案】18。

【分析】先求出10克糖占糖水的浓度，然后根据比例求添加的水。

【解答】解：设应再添x克水。

104-(10+90)

=10・100

=10%

(10+2)+(102+x)=10%

124-(102+x)=10%

102+%=124-0.1

102+%=120

尤=120-102

x=18

答：应再添18克水。

故答案为：18克。

【点评】本题关键是要找准单位"1谁占谁的百分比。

30.【考点】浓度问题；百分率应用题.

【答案】20%o

【分析】含盐率=盐的质量+盐水质量X100%,由此代入数据求解。

【解答】解：254-(100+25)X100%

=0.2X100%

=20%

答：这时盐水的含盐率是20%。

故答案为：20%o

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘100%。

31.【考点】浓度问题.

【答案】32%。

【分析】分析题意可知，每次倒出后加满水，说明酒精溶液没变，由此把酒精溶液看作10份，酒精8

第19页(共34页)

份，水占2份，第一次倒出之后用水加满，酒精还剩8X(1-1)=络再倒出J后仍用水加满，酒精还

3554

剩=4,再倒出[后还用水加满，酒精还剩4X(1-1)=当，然后运用：酒精量.酒精溶

液=酒精溶液浓度。

【解答】解：把酒精溶液看作10份，酒精8份，水占2份。

111

[8X(1-4)X(1-4)X(1-4)]4-10X100%

1634

==X4X[+10X100%

=¥+10X100%

=0.32X100%

=32%

答：这时瓶中的酒精溶液浓度为32%。

故答案为：32%

【点评】解答此题关键理解好题意，倒出几分之几后仍用水加满，说明溶液质量不变，酒精含量变少。

再灵活运用公式酒精量+酒精溶液=酒精溶液浓度进行解答即可。

32.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】比较哪杯溶液更浓，只要比较这三杯中试剂的量占水的几分之几，占的分率越高，溶液越浓.

【解答】解：2-3=j

3

34-5=1

54-7=|

-3<2-<-5

537

丙杯中试剂占水的分率最高，说明丙杯溶液更浓.

答：丙杯溶液更浓.

故答案为：丙.

【点评】解决本题也可以求出试剂占溶液总量的几分之几，再比较.

33.【考点】浓度问题.

【答案】20。

第20页(共34页)

【分析】加水的这一过程中盐的质量不变，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的总质量

乘15%即可求出不变的盐的质量；再把后来盐水的总质量看成单位“1”，用盐的质量除以5%求出后来

盐水的总质量，再用后来盐水的总质量减去原来盐水的总质量，就是增加的水的质量。

【解答】解：10*15%=1.5（千克）

1.54-5%=30（千克）

30-10=20（千克）

答：加入20千克水后，可得到含盐5%的盐水。

故答案为：20。

【点评】解决本题抓住不变的盐的质量作为中间量，先根据分数乘法的意义求出盐的质量，再根据分数

除法的意义求出后来盐水的总质量，进而求解。

34.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】浓度为18%的糖水是300克，它其中含糖的质量就是300X18%；把浓度8%的糖水的质量设x

克，则其含糖的质量就是8%x克，混合后糖的质量就是（x+300）X16%,由混合后糖的质量不变可知，

原来两部分糖的质量和=后来糖水中糖的质量，由此列出方程求解即可.

【解答】解：设浓度8%的糖水的质量设x克，贝！J：

300X18%+8%x=（x+300）X16%

54+0.08x=0.16x+48

0.08x—6

x=75

答：浓度为8%的糖水75克.

故答案为：75.

【点评】解决本题关键是理解浓度的含义，抓住前后糖的质量不变，列出方程求解.

35.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】先把原来药水的总质量看成单位“1”，用原来药水的总质量800克乘上5%,求出药的质量，然

后用原来药水的质量加上200克，求出后来药水的总质量，再用药的质量除以药水的总质量即可求出后

来的浓度.

【解答】解：800X5%4-（800+200）X100%

第21页（共34页）

=404-1000X100%

=4%

答：这时药水浓度为4%.

故答案为：4%.

【点评】解决本题理解浓度的含义，找出计算的方法，根据药的质量不变进行求解.

36.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%,第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%,这里

面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X水，原来有的水看成1,那么第一次加入水后糖的

含量是（1+X）X3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）X2%,这样我们就可以求出加入的水是X是

多少，（l+X）X3%=（1+X+X）X2%可以求出X=l,第三次加入同样多的水后糖的含量是（1+1）X

3%+（1+1X3）=嬴=1.5%故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%.

【解答】解：设加入水x杯，

第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比变为3%--即含糖（1+x）X3%

第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%--即含糖（1+尤+x）X2%

得（1+x）X3%=（1+x+x）X2%

x—1

第三次再加入同样多的水，糖水的含糖（1+1）X3%4-（1+1X3）=2^0=1.5%

故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%

答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%.

【点评】这一题主要是考查我们要抓住糖是一个不变量，由于加入了水，糖的含量才会降低，我们可以

设加入的水为X,把原来的水看成1,通过第一次和第二次加入的水我们可以求出X,求出X我们可以直

接代入计算第三次加入水后的糖的含量.

37.【考点】浓度问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因为酒精含量是40%,那么水的含量为60%,所以其

中有2份纯酒精，3份水，纯酒精与水之比是2：3,（见下左图，△表示纯酒精，。表示水）.加入纯酒

精前酒精含量为25%,即纯酒精与水之比是1：3,因此应该是1个△和3个O（见下中图），推知加入

的一杯纯酒精相当于1个4,则一杯水相当于1个O,原来容器中有1个△和2个。（见下右图），酒精

第22页（共34页）

含量为33.3%.

【解答】解：如图（△表示纯酒精，。表示水）

留田田

把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因为酒精含量是40%,所以其中有2份纯酒精,3份水（图一）；

加入纯酒精前酒精含量为25%,即纯酒精与水之比是1：3,因此应该是1个△和3个O（中图）；

则加入的一杯纯酒精相当于1个4,则一杯水相当于1个O,原来容器中有1个△和2个。（见右图），

即酒精含量为1+（2+1）=33.3%.

答：原来容器中的酒精中有1杯酒精，浓度是33.3%.

故答案为：1,33.33%.

【点评】本题利用图解法进行解答的，比较直观，容易理解.

38.【考点】浓度问题.

【答案】60%o

【分析】运用关系式：糖水质量X含糖率=糖的质量，求出两种糖水溶液中含纯糖的质量，然后除以混

合后的糖水总质量，解决问题。

【解答】解：（50X10%+100X85%）+（100+50）

=（5+85）4-150

=904-150

=60%

答：将它们混合后的浓度是60%。

故答案为：60%o

【点评】此题运用了关系式：糖水质量X含糖率=糖的质量，溶质质量+溶