2023年单招考试数学练习题

第一章集合

一、选择题

1集合M=(l,2,3),N=(0,L2),则MUN=()。

A.{0.1}B.{1,2}C.{2,3}D.{0,1,2,3)

正确答案：D

2.设集合A={a,b,c},B={b,c},则ACB=()。

A,{b,c}B,{a,b}C,{a,c}D,{a,b,c}

正确答案：A

3.设集合A={3,4,5,6},B={2,4,6},则ACB=()。

A,{2,4,6}B.{2,3,4,5,6}C.{3,4,5,6}D.{4,6}

正确答案：D

4.集合(m,n}的真子集共有()个。

A.1B.2C.3D.4

正确答案：C

5.集合N={0,l,2}的所有子集的个数是()。

A.5B.6C.7D.8

正确答案：D

6已知集合A={x|x<5},a=3.则下列关系式成立的是()。

A.aqAB.aUAC,{a}UAD.{a}£A

正确答案：C

7.“a是整数”是“a是自然数”的()条件。

A.充要B.充分C.必要D.不确定

正确答案：c

8.角a与角B的终边相同是sina=sinB的()。

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

正确答案：A

9.命题甲:x=-3是命题乙:x?=9的()o

A,充分不必要条件B,必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

正确答案：A

10.下列写法不正确的是()。

A.1GNB.-1GNCO40D.ZUR

正确答案：B

设集合A={2,3,4),集合B=(2,4,5),则ACB=()。

A,{2,4,5}B.{2,3}C.{2,4)D.。

正确答案：C

工2.设集合A={x|-3<x<l),集合B={x|-l<x<2),则AUB=()。

A.{x|-3<x<2}B.{x|-l<x<2}C.{xl-3<x<l}D,{xl-l<x<l}

正确答案：A

13.设集合U={123),B={1,2},则［uB=()o

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{3}D.。

正确答案：C

14.ab=0的充分必要条件是()o

A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a=0或b=0

正确答案：D

15.下列四句话中能表示集合的是（）0

A.大于3的自然数B.一切很小的数

C.班上个子很高的同学D.班上数学成绩好的同学

正确答案：A

工6.已知集合A={x|x2-l=0},下列正确的是（）。

A.2GAB.3GAC.IGAD.4GA

正确答案：C

17.设全集U={1,3,5,7},集合A={3,5},B={137},则AU（［uB）等于（）。

A.{5}B.{3,5}C.{1,5,7}D.{1,3,5,7}

正确答案：B

18.“两直线平行”是“同位角相等”的（）。

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

正确答案：C

工9.集合M={-3,-2,0,l}的子集个数为（）0

A.15B.16C.17D.18

正确答案：B

20.已知集合A=（0,l,2）,则以下关系式正确的是（）0

A.IGAB.OUAC.{1,0}GAD.2庄A

正确答案：A

21.M={xlx2+2x=0）,贝IJM=（）。

A.{0,2}B.{0,-2}C.{0}D.{2}

正确答案：B

22.A={1,2,3,4},B={2,3,5),则ADB=()o

A.{1,4.5}B.{2,3}C.{1,2,3,4,5}D.{1,5}

正确答案：B

23.已知集合A=(a,b,c),B={b,cde)那么集合AUB=()。

A.(a,b,c,d,e}B,{d,e}C,{a,b,c}D,{b,c,d,e}

正确答案：A

24.集合(1,2,3)的真子集共有()个。

A.3B.8C.7D.6

正确答案：C

二、判断题

工任何一个集合都是它本身的子集。

正确答案：正确

2.集合{1,2,4)的子集的个数是7个。

正确答案：错误

3.两个集合的并集是由两个集合的不同元素组成的集合。

正确答案：错误

4.a=b是，ga=/gb的必要不充分条件。

正确答案：错误

5命题“a=0"是“ab=0”的充分不必要条件。

正确答案：正确

6.如果A={x|xWl},那么OUA.

正确答案：错误

7.n是无理数。

正确答案：正确

8.a>3是a>0的充分不必要条件。

正确答案：正确

9.由-1到4之间的数构成的集合是有限集。

正确答案：错误

10全集11={2,3,5}八二55,2)且0={5},则a的值为8。

正确答案：正确

ll.{(x,y)lx>O,y<O,xGR,y£R}表示第四象限的点的集合。

正确答案：正确

12.设集合A={2,4,6,8,10},B={2,3+a,8},AnB={2,6,8),则a=3o

正确答案：正确

13.区间(-2,3］表示的范围是凶-2。<3}。

正确答案：错误

14.已知全集U=R,A={x|xW3},则［uA={xlx>3}°

正确答案：正确

15.已知p：x>3,q：xH5,则p是q的必要不充分条件。

正确答案：正确

三、填空题

1.集合M={-l,0,l},N={0,L2},则MUN=()。

2.小于1的自然数是（）。

3.集合{xlOWx<3且xGN}的真子集个数为（）0

第二章不等式

一、选择题

1s不等式3x-9>0的解集为（）0

A.（3+00）B.[3,+00）C.（-00,3）D.（-8,3）

正确答案：A

2.已知a<b,下列不等式中成立的是（）0

A.a+l>b+lB.-a<-bC.-3a<-3bD.-a>-b

正确答案：B

3.不等式x2W16的解集是（）。

A.[4,+00）B,[-4,4]C.（-00,4）D.（-4,4）

正确答案：B

4.X2-X+1>0的解集是（）。

A.RB.。C.{x|x01}D.{1}

正确答案：A

5.解集是空集的不等式是（）。

A.x2^0B.x?WC）C.x2<0D.x2>0

正确答案：C

6.设a>0且a<b,则下列选项正确的是（）。

A.3a>2bB.-a>bC.a+b<0D,a+2<b+2

正确答案：D

7.不等式x?<2x的解集是（）o

A.(0,2)B,(-00,0)C,(2,+oo)D.(-8,2)

正确答案：A

8.不等式|x+3|<l的解集为()。

A.{xlx<-4)B,{x|-4<x<-2)C.{xlx>-2)D.{x|x<-4或x>-2)

正确答案：B

9.不等式2x(x-l)>0的解集为()o

A.{xlx>l)B.{xlx<0)C.{xlx>l或x<0)D.{x|0<x<l)

正确答案：C

10.若|al=a，则一定是()o

A.负数B.正数C.非负数D.非正数

正确答案：C

1L若m>n>0厕有()。

A.->-B.0<-<1C,mn>n2°->-

mnnmn

正确答案：c

12.不等式|x|<25的解集是()o

A.(-25,25)B.(-8,25)U(25,+8)

C.(-5,5)D.(-8,5)u(5,+8)

正确答案：A

13.不等式|3x-2|>l的解集为()o

A.(-+oo)

B.(-|4)

C.(-ool)U(l,+oo)

正确答案：C

14不等式x2-l>0的解集为()。

A.(1,+0°)B.(-°0,-l)oC.(0,1)D.(-00,-l)U(l,+oo)

正确答案：D

15.不等式x?+2x+lW0的解集是()。

A.{-1}B.(-00,+00)C.。D.(-ooi-i)u(-l,+oo)

正确答案：A

16.已知a>b,则下列结论不正确的是()o

A.b<aB.a-b>0C.l-a<l-bD.ac2<bc2

正确答案：D

17.不等式组{:1::3勺解集是()o

A.(5,+co)B.(-co,3)C,(3,5)D.。

正确答案：B

工8.不等式|x-2|>3的解集是()0

A.{x|x<5}B.(x|x>-5)C.{x|-l<x<5)D.(x|x<-l或x>5)

正确答案：D

19.不等式x2-x>0的解集为()。

A.{x|x>l}B.(x|x<0}C,{x|0<x<l}D,(x|x<0或x>l)

正确答案：D

二、判断题

1.不等式*-1>2的解集是(-3,3)

正确答案：错误

2.不等式-2x-8<0的解集是(-4+8)。

正确答案：正确

3不等式伙-3|<1的解集是(2⑷。

正确答案：B

4.一元二次不等式X2-4X+3>0的解集是空集。

正确答案：错误

5.不等式|l+x|<3的解集为(-4,2)o

正确答案：A

6.若a<b<0,那么a2VbI

正确答案：错误

7.设a,b£R,且a>b,则a+l<b+3o

正确答案：错误

8.不等式x?N3x-2的解集是(x|xN2或xwi｝。

正确答案：正确

9.不等式-2x<4的解集为｛xlx>-2｝。

正确答案：正确

10.不等式组｛112<牺解集是｛X：3<X<2｝。

正确答案：正确

三、填空题

8.不等式冈W2的解集用区间表示为()o

第三章函数

一、选择题

1下列函数是奇函数的是()0

A.y=2xB.y=sinxC.y=x+3D.y=lgx

正确答案：B

2.下列函数中，为奇函数的是()。

A.y=x-lB.y=x2+2C.y=Vx-1D.y=x

正确答案：D

3.定义函数f(x)=V^[I则中⑵]=()0

A.-1B.0C.1D.2

正确答案：B

4.下列各组函数是同一函数的是()。

A.y=|x-l|与y=x-l

B.4与y=i

C.y=«与y=x

D.y=与y=x

正确答案：D

2

5.函数y=x-2x-l图像的顶点坐标为()0

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-l,-2)D.(1,-2)

正确答案：D

6.已知二次函数fx)=x2-4x+4,它的图像顶点坐标为()0

A.(0,-2)B,(2,0)C,(-2,0)D.(0,2)

正确答案：B

7.已知函数fx)=Jlog2(x-1),则该函数的定义域为()0

A.(1,+0°)B,[1,+0°)C,(2,+00)D.[1,+00)

正确答案:C

8.函数y=V3-％+ln(x-1)的定义域为()。

A.(-oo,3]B.(1,3]C.(1,+8)D.(-oo,l)U[3,+oo)

正确答案：C

9.函数y=ln(x+l)的反函数是()□

A.y=e'+lB.y=ex-lC.y=e"D.y=ex+1

正确答案：B

10.下列函数中为奇函数的是()0

A.y=3'B.y=|x|C,y=x3+xD.y=x+l

正确答案：C

11.奇函数y=f(x)若f⑵=3厕f(-2)=()0

A.3B,-3C.-2D,不确定

正确答案：B

12.设自变量xGR,则下列为偶函数的是()。

A.y=x'+2x+5B.y=sinxC.y=3x+lD.y=cosx

正确答案：D

13.下列函数中，在区间(0,+8)上为增函数的是()。

A.y=：B.y=(3C.y=l-x2D.y=2x

正确答案：D

14.函数y=4x+3的单调递增区间是()。

A.(-ooi+oo)B,(0,+oo)C.(-co,0)D,[0,+«))

正确答案：A

15.下列各函数中,在区间(0,+8)内是增函数的是()o

1

A.y=-B.y=x_C.y=logixD.y=log2x

X2

正确答案：D

16.函数f(x)-6的定义域是()0

A.(3,+8)B.[3,+°o)C.(-8,3)D.(-8,3]

正确答案：B

17.下列各函数中，在(-00,0)内为减函数的是()o

A.y=-3x+lB.y=|xC.y=-x2+3D.y=x+2

正确答案：A

18.给出下列函数：①y=3x,②y=3x2-l,③y=2x+l,④y=2,⑤y=|x|,其中属于

偶函数的是()o

A.(TX2)B.(M)c.O@D.O@

正确答案：D

19.函数y=x?-4x+3的最小值为()0

A.-1B.1C.4D.2

正确答案：A

2

20.已知函数g)=1+上y贝IJf⑵=()。

正确答案：D

21.函数y=，21-7%的定义域是()0

A.(-00,3)B.(-00,3]C.[3,+00)D,(3,+00)

正确答案：B

22.若函数f(x)在(1,+8)上是增函数，则有()。

A.f(5)<f(6)B.f(5)>f(6)C.f(5)=f(6)D.无法判断

正确答案：A

23•设忙+3,X>0则出一2)二()。

A.5B.6C.7D.8

正确答案：A

24.已知函数y=2x?-mx+3在区间(2,+8)上是增函数,在区间(-8,2)上是减函数,

则给=()。

A.-3B.13C,-5D.由m而定

正确答案：C

25.函数f(x)=kx+2且则f(l)=()。

A.2B.1C.-1D.4

正确答案：D

26.函数y=冈是(通数。

A.奇B.偶C.非奇非偶D.周期

正确答案:B

27.偶函数f(x)在[0,10]上单调递增，那么f(-3)与f(5)的大小关系是()。

A.f(-3)>f⑸B.f(-3)2f(5)C.f(-3)<f⑸D,不确定

正确答案：C

28.若f(x)=x2+bx+c满足f(2)=f⑷=0,那么f(0)=()。

A.10B.6C.8D.4

正确答案：C

29.函数f(x户鸟的定义域为()0

X—Z,

A.[0,2)U(2,+8)B.[0,2)C.{x|xH2}D.{x|x>2}

正确答案：A

30、如果函数f(x){£+2，：j；那么(2)=()。

A.-4B.4C.0D.-2

正确答案：B

31.二次函数y=x?+2x+3的单调递减区间是()0

A.(-8。]B.(-00,-1]C.[1,+°°)D,[-L+8)

正确答案：B

二、判断题

1.若x?=y2,则x=yo

正确答案：错误

2.y=|x|既是偶函数，又是区间(0,+8)内的增函数。

正确答案：正确

3.函数y=x?-4x+2的图像的对称轴方程是x=-2。

正确答案：错误

4.点(-1,-3)关于x轴的对称点为(-1,3)。

正确答案：正确

5.y=-x，是偶函数。

正确答案：错误

6.函数y=x2-l在(0,+8)上单调递增。

正确答案：正确

7.一次函数y=3x-l的图像不经过第二象限。

正确答案：正确

8.一元二次方程X2-X+3=0没有实数根。

正确答案：正确

9.设函数f(x)=d+l,则f(-l)=2。

正确答案：错误

10.函数y=2x-3的图像经过第一、二、三象限。

正确答案：错误

11.函数y=x2+x是偶函数。

正确答案：错误

12.点(-5,4)关于x轴的对称点的坐标为(5,-4)o

正确答案：错误

13.函数y=3x+5的图像经过点(0,5)o

正确答案：正确

14.当m>0时,一次函数f(x)=mx+b是R上的增函数。

正确答案：正确

15.二次函数y=x2+4x+a的图像的对称轴是直线x=2。

正确答案：错误

16.偶函数的图像一定关于v轴对称。

正确答案：正确

17.函数f(x)=3*的值域为R。

正确答案：错误

18.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当心0时,f(x)=x?-x,则f(-2)=2

正确答案：正确

19.丫=d+1在(-8,0)内为减函数。

正确答案：错误

20.函数f(x)=x2+mx+n的图像的对称轴为直线x=2,则m=4。

正确答案：错误

三、填空题

1.函数f(x)=\l-X的定义域为()o

2已知函数f(x)=x2-l,则f(0)=()。

3已知-次函数f(x)=kx-5中，当x=l时f(l)=-2,则f(-l)=()。

(3x+5(x<0)

4.已知函数f(x)={x+5(0<xW1)厕f(3)=()o

1—2x+8(x>1)

第四章指数与对数

一、选择题

1.如果log2x=0s那么x=()o

A.3B.0C,2D.1

正确答案：D

2.函数y=lg(2x-l)+42-x的定义域为()o

A.[0.5,+8)。B.(-8,2)。C.(0.5,2]D.(1,2)。

正确答案：C

3.设a=0.32,b=log33,c=3°：贝【Ja,b,c的大小关系是()。

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a

正确答案：A

4.若log3TH+log371=2,则m・n=()o

A.9B.6C,8D.4

正确答案：A

5.鬲函数f(x)=x，的图像经过点(2,4),则f⑶=()。

A.V2B,V3C.8D.9

正确答案：D

6.log312-log34的值是()。

11

A.-1B.1C.--D.-

33

正确答案：B

7.函数f(x)=2.1'()0

A.在(-8,0)上是减函数

B.在(-co,+00)上是增函数

C.在(0,+8)上是减函数

D.在(-8,+8)上是减函数

正确答案：C

8.下列对数函数在区间(0,+8)内为减函数的是()。

A.y=lgxB.y=log3xC.y=log03xD.y=lnx

正确答案：c

9.下列函数是指数函数的是()0

A.y=8x2B.y=x_2C.y=6x4xD.y=8*

正确答案：D

10.若logQ5>0,则a的取值范围是()。

A.(-oo,0)0B.(-oo,l)C,(0,1)D.(1,+co)

正确答案：C

11.16的四次方根是()0

A.2B.-2C.±2D.无意义

12.以下等式中不成立的是()。

A.(VH)2=aB.(Va3)3=aC.J(兀-3)2=n-3D.Va^=a

13.下列各函数中，为指数函数的是()。

A.y=|B.y=x3C.y=2xD.y=lgx

14.下列各函数中,在区间(0,+8)内为增函数的是()。

A.y=(1)xB.y=log2XCy=logixD.y=x"

22

15.下列各函数中，为偶函数的是()。

1

2x

A.y=%2B.y=xC.y=5D.y=log3x

16.指数函数y=3x的图像不经过的点是()。

A.(l,3)B.(-2⑼C.(1,V3)D.(0,l)

17」ogsx=-4^x=()o

A.：B.-12C.81D.-7

813

18.Iog327=()

1

A.9B.3C.-D.-3

二、判断题

1.函数y=2*-l的图像一定过点(0,1)o

正确答案：正确

2.设x>0,y>0贝Jlg(x+y)=lgx+lgy。

正确答案：错误

3.函数y=log&ix在定义域(0,+8)内是增函数。

正确答案：正确

4.若a>0且a关则loga2M=2logaM

正确答案：错误

5.〃-7)3=7。

正确答案：错误

6.log327-log33=20

正确答案：正确

7.函数y=l-log5X的定义域为(0,+8)。

正确答案：正确

8.实数Ig2+lg5的值为10o

正确答案：错误

9.函数y=log25的定义域为(0,+8)

正确答案：正确

10.函数丫=会的定义域为(0,+8)。

VX

正确答案：正确

三、填空题

V5.V5-V5=()。

ab2a+2b

3=2,3=5,3=()0

12023+2023°+20231=()。

115

52-53•5飞=()。

1

(一64)'=()。

1

85=()。

7^=()。

4-)4=()。

第五章三角函数

一、选择题

1.120°=()。

A.-B.-C.-D.-

2346

正确答案：B

2,下列各角中与30。终边相同的角是

A.-30。角B.120。角C.300。角D.390。角

正确答案：D

3.-116。角的终边在（）0

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

正确答案：C

4.函数y=2sin3x的最大值是（）。

A.1B.2C.3D.4

正确答案：B

5.sinl5°cosl5°=()o

AtB.fC.1D弓

正确答案：C

sina+cosa

6.已知tana=2,则二()o

2sina-cosa

A.1B.2C.5D.4

正确答案：A

7.在三角形ABC中，乙A=30°,a=3g,b=2则sinB=()。

A.1B.gC.iD.3V3

正确答案：B

8.时间从8：00到8：15,钟表的分针转过了()。

A.-30°B.-90°C.-120。D.-60°

正确答案：B

9.下列各式等于sina的是()。

A.cos(2n+a)B.sin(2n—a)C.cos(4n-a)D.sin(2i[+a)

正确答案：D

10.已知cosx=^，且则x=(

X£(0,TT),)。

△-R-C--D--

6,336

正确答案：A

11•已知tana=l,则与鬻翳=()o

1357

c

A---D-

2B.222

正确答案：C

oo

12.cos78cosl8°+sin78sinl8°=()0

A.-B.-C.-D.-

2323

正确答案：A

13.已知sina>0,coso(<0,贝a在第()象限。

A.—B._C._D.四

正确答案:B

14.角a终边经过点(5,12),则sina=()。

5512

A.-B.-C.-D.1

121313

正确答案：c

15.sin(n-x)=|，贝ljsinx=()。

ABC

-1--I-t。1

正确答案：C

16.sinl00.cos20°+cosl00«sin20°^MX)。

A.—B.--C.iD.-l

222

正确答案：c

工7.角45°=()o

A.三B,7C,7D.J

2346

正确答案：c

18.下列各组角中,终边相同的是()0

A.30°,-330°B,50°,400°C,80°,-260°D,140°,-200°

正确答案：A

19.已知cosa=.且a是第四象限的角，则sina的值为（）。

A.-B.--C.--D.—

3333

正确答案：B

20.已知a是锐角，则2a是（）0

A.第一象限的角（）。B.第二象限的角

C.第-或第二象限的角D.小于180。的正角

正确答案:C

21.已知tana・cosa>0,贝IJ角a是（）。

A.第一或第二象限的角B.第二或第三象限的角

C.第三或第四象限的角D.第一或第四象限的角

正确答案：A

22.角800°是（）。

A.第一象限的角B.第二象限的角

C.第三象限的角D.第四象限的角

正确答案：A

23.函数y=|sinx怕勺周期等于（）。

ATTC.2nD.l

正确答案：A

24.函数y=cosx的最小值为（）。

A.-1B.0C.1D.2

正确答案：A

25.函数y=sin（2x+》的最大值为（）。

A.1B.2C.3D.4

正确答案：A

26.y=sin2x的周期是()。

A.nB.-C.2nD.1

2

正确答案：A

27.函数y=sin(-2x+g)的周期是()。

A.nB,-C.2nD.1

2

正确答案：A

二、判断题

1.设sina<0且cosa>0,则角a是第二象限的角。

正确答案：错误

2已知角a终边上一点P(3,-4),则cosa=-3/4

正确答案：错误

3.tanl20°=-l/2

正确答案：错误

4.在4ABC中若sin(A-B)=l-2cosAsinB,则4ABC是等边三角形。

正确答案：错误

5.设角a的终边经过点P(-3,-2),则sina»cosa>0o

正确答案：正确

6.第二象限的角一定是钝角。

正确答案：错误

7.函数y=2sin(2x+g)的最大值是2,周期是no

正确答案：正确

2

8.2COS22.5°-1=1O

正确答案：错误

9.函数y=sinx的最小值是-2。

正确答案：错误

10.函数y=sinx的图像向右平移汨得到的图像的解析式是y=sin（x《）

正确答案：正确

11.若sina・cosa<0,则角a是第二或第四象限角。

正确答案：正确

12.已知sina=|,<a<no那么cosa=]

正确答案：错误

第六章数列

一、选择题

L若-个数列为1235（）,13,21顺）内数值应为（）0

A.7B.8C.9D.10

正确答案：B

2.等差数列-6,-3,0,3,…中的第10项为（）o

A.18B.21C.24D.27

正确答案：B

3.已知Sn是等差数列同）的前n项和若Sg=45,则as等于（）。

A.5B.10C.15D.20

正确答案：A

4.已知等比数列｛aj,其中a6・ai2=18,则23回5等于（）。

A.18B.-18C.9D.-9

正确答案：A

5.数列的通项公式是a产n（2n+l）,则它的第7项是（）。

A.115B.105C.91D.56

正确答案：B

6.等比数列124,8,…的第3项到第6项的和为（）o

A.28B.48C.60D.72

正确答案：C

7.等差数列｛an｝中向=2的k22,则公差d=（）。

A.2B.-2C.-3D.3

正确答案：A

8.数列3,a,9为等差数列，则等差中项a等于（）o

A.-3B.3C.-6D.6

正确答案：D

9.9与4的等比中项是（）。

A.-3B.±6C.-6D.6

正确答案：B

10.在等差数列｛an｝中向=4a=96,n=10厕Sn=（）。

A.200B.300C.400D.500

正确答案：D

11.等比数列1,-2,4,-8,…的第6项是（）。

A.-15B.21C.-32D.15

正确答案：c

12.若数列｛an)中，通项公式为劣=.则a］。的值为()。

A.-B.-C.-D.-

11121010

正确答案：A

13.1,2,3……n的和等于()。

A.nB.n(n+l)C.1n(n+l)D.2n2

正确答案：C

14.在等差数列｛an｝中，若比=1仇=3,则S4=(

A.12B.10C.8D.6

正确答案：B

15若l,x+l,25成等比数列，则x的值为()。

A.4或-4B.-4或6C.4或-6D.4或6

正确答案：C

16.等差数列｛a。｝中,a3=6,a5=10,则公差d=()。

A.1B.2C.4D.3

正确答案：B

17.｛an｝是首项为a1=l,公差为d=3的等差数列，若a°=16,则n=()。

A.3B.4C.5D.6

正确答案：D

18.在等差数列｛a。中，已知a3+a5=10厕a2+a6=()。

A.12B.14C.10D.8

正确答案：C

19.在等比数列｛A.｝中，若a3=3,a.=9厕％=()。

A.12B.27C.15D.6

正确答案：B

20.等差数列｛a。｝中,ai+a6=14,则(an)的前6项和S6=()。

A.56B.28C.42D.84

正确答案:C

二、判断题

L如果l,a,25成等比数列，那么a=±5。

正确答案：正确

2.数列的通项公式为a尸巾-1,则a3=8o

正确答案：正确

3.数列｛an｝中向=3,ae=a0+l(n2l)，则该数列为等差数列。

正确答案：正确

4.等比数列1,-2,4,-8,…的前4项的和是-4。

正确答案：错误

5.数列⑶｝中,a“kan+3(n》l),且ai=2则a5=14

正确答案：正确

6.63是数列｛n(n+2)｝中的第7项。

正确答案：正确

7.数列｛an｝的通项公式为a0=2n+5,则数列是公差为2的等差数列。

正确答案：正确

8.如果等比数列中第二项是3,第六项是12,那么第四项是6。

正确答案：正确

9.在等差数列｛an｝中,a2=4,a4=8,则a6=12o

正确答案：正确

10若等差数列前两项为a尸-la=3,则数列的公差d=2。

正确答案：错误

11.正项等比数列｛an｝的前三项为3a27,则等比中项a=15。

正确答案：错误

12等比数列中,a1=3,公比q=2,则a3=12o

正确答案：正确

三、填空题

1.数列等的通项公式为小=()。

2.在等比数列冏｝中,ai=3,q=2,则a5=()。

3一个数列1,3,5,7…，则排在第10位的数是()。

4.在等差数列｛an｝中,a3+a5=4,则a3+a4+a5=()。

5.在等差数列｛am)中，前n项和为Sn=3r)2-2n,那么公差d=()o

第七章平面向量

一、选择题

1.已知向量a=(2,l),b=(3,4),则ab的值为()。

A.5V5B.14C.10D.9

正确答案：C

2.下列各对向量中平行的是()。

A.a=(l,V3),b=(V3,3)B.a=(-l,l),b=(2,2)

C.a=(2,5),b=(5,2)D,a=(2,3),b=(4,-6)

正确答案：A

3.已知向量a=(2,l),b=(l,m)且a_Lb,则m=()。

A.1B.2C.-1D.-2

正确答案：D

4.计算：AB+BC+FD~AD=()»

A.0B.0C.2彘D.-2技

正确答案：A

5.a=(-3,2),b=(4,-1),则a+b=()

A.(-1,-1)B,(1,1)C,(7,-3)D.(-7,3)

正确答案：B

6.间=5,|3=4己心=-10,那么<2,13>=()

A.30°B,60°C,150°D,120°

正确答案：D

7已知A(x,0),B(-2,3)且|AB|="U，则x=()

A.-2B.6C.-1或-3D.-6或2

正确答案：C

8.设a=(-3,2),b=(4,-l),则a+b的坐标为()

A.(-l,l)C.(7,-3)D.(-7,3)

正确答案：B

9.已知|a|=2,|b|=5,<a,b>=30°,则a-b=()

A.10B.5C.10V3D.5VF

正确答案：D

10.已知a=(-2,4),b=(l,-2)〃J()

A.a与b垂直B.a与b共线但方向相反

C.a与b共线且方向相同D.a与b互为相反向量

正确答案：B

ll.AB-ZC+FC=()o

A.0B.0C.2ABD.-2AB

12点A的坐标是(3,-4),点B的坐标是(6,-9),向量的通坐标是()

A.(3,-5)B.(-3,5)C,(3,5)D,(-3,-5)

正确答案：C

13.已知向量a=(-3,2)与向量b=(6,入)共线，则入的值为()

A.lB.-lC.4D.-4

正确答案：D

14.已知|a|=3,|b|=6,<a,b>=60°,则a・b=()

A.-18B.18C.-9D.9

正确答案：D

15.已知a=(l,x),b=(3,-2),若2_11),则x=()

3322

A.-B.—C.-D.--

2233

正确答案：A

16.已知点B(3,-2),m=(-4,4),点A的坐标为()

A.(7,-6)B.(-7,6)C.(2,-l)D.(-l,2)

正确答案：A

17.已知点A(2,3),荏=(-L5),点B的坐标为()

A.(-3,2)B,(3,-2)C.(-l,-8)D,(l,8)

正确答案：D

18.设0为坐标原点，若点A的坐标为(-L3),则耐的坐标是()

A.(1,3)C.(l,-3)D.(-1,3)

正确答案：D

19已知点A(l,4)、B(0,-2),则瓦5的坐标是()

A.(l,6)B,(l,2)C,(-l,-6)D.(-1,-2)

正确答案：A

20、下列说法不正确的是()；

A.零向量和任何向量平行

B.平面上任意三点A、B、C,一定有荏+就=前

C.若希=mZ^(mGR),则AB//CD

D.若a=Xiei,b=X2ez,当Xi=x2时，a=b

正确答案：D

21.已知向量a=(1,-2)，则2a=()。

A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)

正确答案：B

二、判断题

1.平面向量的加法运算遵循平行四边形法则。

正确答案：正确

2.a=(l,-l)与b=(2,-2)是互相垂直的向量。

正确答案：错误

3.零向量与任意向量平行。

正确答案：正确

4.零向量方向是任意的,其大小为零。

正确答案：正确

5.在三角形ABC中，就喘=0,则三角形是直角三角形。

正确答案：正确

6.已知a=(3,4),则同=5。

正确答案：正确

7.a=(2,3)与b=(4,6)是共线向量。

正确答案：正确

三、填空题

1.若a=(2,-3),b=(-l,5),贝IJa-2b=()。

2.若向量a=(-l,2),b=(3,l),则2a+b的坐标为()。

第八章平面解析几何

一、选择题

L已知直线L：2x-y-l=0与直线1_2：x+ay=0垂直则a的值等于()。

A.一1：B;1C.-2D.2

22

正确答案：D

2.已知直线L:y-K=0,则直线的倾斜角为()。

A.0°B,30°C,45°D,90°

正确答案：A

3.已知直线4x+2y-3=0与直线x+my-l=0平行，那么m的值为()。

11

Bc22

A---

22D.

正确答案：B

4.已知直线L过点(1,1),且与直线6x-5y+4=0平行厕L的方程为()。

A.5x+6y-ll=0B.5x-6y+l=0C.6x-5y-ll=0D.6x-5y-l=0

正确答案：D

5.已知圆的半径为10,如果一条直线与圆心的距离为10,那么这条直线与圆

()。

A.相切B.相交C.相离D.无法确定

正确答案：A

6.已知圆的方程为x2+y2+6y+8=0,则圆心坐标为()。

A.(0,3)B,(0,-3)C,(3,0)D,(3,4)

正确答案：B

7.半径为2,且圆心坐标为(0,-2)的圆的方程为()0

A.x2+(y-2p=2B.x2+(y-2)2=4C.x2+(y+2)2=4D.x2+(y+2)3=2

正确答案：C

22

8.椭圆十+卷=1的短轴长为

49

A.2B.3C.4D.6

正确答案：C

22

9.设椭圆的标准方程为全+言=L则椭圆的离心率e等于()。

A-1B-16D-i

正确答案：C

10.焦点(-5,0)和(5,0),虚轴长是6的双曲线的标准方程是()o

A.=1B.=1C.^=lD.^=l

169916169916

正确答案：A

11.直线y=-2x+l在y轴上的截距是()0

A.2B.1C.0D.-2

正确答案：B

12.若直线L过点(-L2)且与直线2x-3y+l=0平行，则L的方程是()。

A.3x+y+7=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

正确答案：B

工3.已知圆心为C(-2,3),半径为5,则圆的标准方程为()。

A.(x-2>+(y+3)2=5B.(x-2)2+(y+3)2=25

C.(x+2)2+(y-3)2=25D.(x+2)2+(y+3)2=5

正确答案:C

22

14椭圆亍+5=l(a>0)的焦距为2,则a=()。

A.5B.3C.8D.5或3

正确答案：D

15若双曲线=l(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±|x,则其离心率为()。

A.8B.叵CD.在

4242

正确答案：B

16.抛物线y2=4x的准线方程为()。

A.x=lB.x=-lC.y=lD.y=-lo

正确答案：B

17.直线3x-4y+15=0与圆(x-l)2+(y-2p=9的位置关系为()。

A.相交B.相切C.相离D.以上都不是

正确答案：A

18.过点（-1,3）且与直线2x+y=0平行的直线方程为（）。

A.2x+y-5=0B.2x+y-l=0C.x-2y-5=0D.x-2y+l=0

正确答案：B

工9.已知圆的圆心为（-5,3）且与x轴相切，则该圆的面积为（）0

A.9nB.3nC.6nD.7n

正确答案：A

Y2一

20椭圆z+y2=l的离心率为（）0

A.-B.-C.-D.-

2323

正确答案：c

21抛物线y2=4x的焦点坐标为（）o

A.（1,0）B.（-1,0）C.（0,1）D,（0,-1）

正确答案：A

22.双曲线x?-y2=l的实轴长是（）。

A.1B.2C.V2D.4

正确答案：B

23直线2x-3y+4=0的斜率为（）。

21

A.2B.-C,-D.1

32

正确答案：B

24.il（1,-2）且与直线x-2y+l=0平行的直线为（）。

A.x-2y+5=0B.x-2y-5=0C.2x+y+5=0D.2x+y-5=0

正确答案：B

25.圆(X+1F+(y-3f=4的圆心为()。

A.(-1,3)B,(1,-3)C.(-1,-3)D,(1,3)

正确答案：A

22

26椭圆的下焦点为

A.(4,0)B,(0,4)C,(0,-4)D.(-4,0)

正确答案:C

27.双曲线的焦距为()。

OO

A.2V3B.2V6C.6D.3

正确答案：C

28.抛物线x?=8y的准线方程为()。

A.y=2B.y=-2C.x=4D.x=2

正确答案：B

29.直线x+y-2=0与圆x?+y2=4的位置关系是()。

A.相切B.相离C.相交D.以上都不是

二、判断题

L双曲线的离心率e大于1。

正确答案：正确

2若点A(3,-4)在圆x2+y2"上,则圆的半径是5

正确答案：正确

3.方程x2+2y2=l表示焦点在v轴上的椭圆。

正确答案：错误

4.过点P(1,2)，斜率是3的直线方程为3x-y+l=0。

正确答案：错误

5.若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点F的距离为6,则p的值为4。

正确答案：正确

8.直线x+y-3=0的斜率为-1,纵截距为3。

正确答案：错误

7.直线x十y-3=0的斜率为-1,纵截距为3o

正确答案：正确

8.直线3x+y-8=0与直线x+3y+4=0相交但不垂直。

正确答案：错误

9.方程x2+y2+4x+4=0表示圆。

正确答案：错误

22

10.椭圆日十—的焦点在x轴上

24

正确答案：错误

11.双曲线x?-y2=l的离心率是加。

正确答案：正确

12.直线2x+3y-l=0与3x-2y+l=0平行。

正确答案：错误

丫2v21

13.椭圆的焦点在v轴上，且离心率则m=3。

正确答案：正确

14.抛物线y2=2px,焦点到准线的距离为3则p=6。

正确答案：错误

15.双曲线的渐近线方程为y=±%

正确答案：正确

16.直线2x-y-3=0在v轴上的截距为2。

正确答案：错误

三、填空题

1.直线x-y+V3=0的倾斜角度数为（）。

2