河南省开封市通许县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

;通许县2022—2023学年第二学期期末考试试题七年级数学（华师版）一、选择题．（每题3分，共30分）1．已知在中，，则△ABC的形状是（）A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形2．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能铺满地面的是（）A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形3．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等腰梯形4．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A． B． C． D．6．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中，，，则的度数是（）A．15° B．25° C．30° D．10°7．不等式组的整数解的个数是（）A．3个 B．5个 C．7个 D．无数个8．如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿BC边向右平移1个单位得到△DEF，则四边形的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．129．如图，，，，是五边形的外角，且，则的度数是（）A．110° B．108° C．105° D．100°10．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题．（每题3分，共15分）11．设，，若，则x的值是______．12．如图，，BE是△ABC的角平分线，BE、AD相交于点F，已知，则=______．13．若方程组的解是二元一次方程的一个解，则a的值是______．14．如图，将平行四边形沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若，则______．15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人．三、解答题．（共75分）16．（8分）解下列方程（组）．（1） （2）17．（8分）解下列不等式（组）．（1） （2）18．（9分）已知关于x、y的方程组的解满足．求代数式的值．19．（10分）如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且，．（1）求证：；（2）若CD平分，DG平分，且，求的度数．20．（10分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°．（1）求这个多边形的边数．（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？21．（10分）已知关于x、y的方程组的解满足，．求实数a的取值范围．22．（10分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23．（10分）在综合与实践课上，老师与同学们以“两条平行线AB、CD和一块含60°角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明与间的数量关系；（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上，若，，则与的数量关系是什么？用含，的式子表示，并说明理由．

通许县2022—2023学年第二学期期末考试试题参考答案七年级数学（华师版）—、1—5：CBBCA6—10：ABBDD二11．412．67°13．614．105°15．215三．16．（1）（2）17．（1）（2）18．方程②—①得∵∴∴∴19．（1）∵∴∴∴∴（2）20．（1）设多边形的一个外角为x，则与其相邻的内角为．得∴∴多边形的每个外角为∴多边形的外角个数∴这个多边形的边数为9．（2）因为当掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变．所以，可能变成8边形，10边形也可能还是9边形，内角和为或或．21．解方程组得∵，，∴，∴22．（1）设篮球的单价为元，排球的单价为元，依据题意，得∴∴篮球的单价为50元，排球的单价为30元；（2）设购买篮球m个，购买排球个．又∵∴∵．m必须为整数∴m取8、9、10，有三种方案：①购买篮球8个，排球12个，费用为760元；②购买篮球9个，排