湖北省黄石市阳新县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

阳新县2022-2023学年度下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下列四个数：，，，，其中最小的数是（）A．B．C．D．2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对华为某型号手机电池待机时间的调查B．调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量C．对全国中学生观看春节电影《长津湖之水门桥》情况调查D．全国中学生每天完成作业时间的调查3．解方程组时，由②①得（）A．B．C．D．4．下列结论正确的是（）A．点在第四象限B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么D．已知点，，则直线轴5．若，则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．6．如图，已知，，EF平分，，则等于（）A．B．C．D．7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）A．B．C．D．8．小聪到商店要买两种作业本，一种每本2元，另一种每本3元．若小聪恰好花完带的17元钱，则小聪购买的方案（）A．有无数种B．只有1种C．只有3种D．只有4种9．已知关于x的不等式只有两个正整数解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，已知，，，则下列结论错误的是（）A．B．C．HE平分D．二、填空题（每题3分，满分18分）11．的立方根是________．12．统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成________组．13．如图，已知，，则________．14．已知点，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为________．15．某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度，平路速度，下坡速度，那么他从家到学校需要，从学校回家需要．则该同学家到学校全程是________m．16．已知平面直角坐标系上的动点，满足，，其中，有下列四个结论：①，②，③，④若，则．其中正确的是________．（填写序号）三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．20．（5分）如图，，，，试说明．证明：，（已知），（________）________________（同位角相等，两直线平行），（已知），（________）（________）（两直线平行，同位角相等）．21．（8分）某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：组别成绩x/分频数A组aB组12C组8D组6（1）表中________；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；（4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（1）的面积为________；（2）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全；（3）若连接，，则这两条线段之间的关系是________________；（4）能使的格点Q（A点除外），共有________个．23．（9分）“爱成都，迎大运”，2022年3月18日，在成都第31届世界大学生夏季运动会倒计时100天之际，成都大运会奖牌“蓉光”在世界大运公园游泳跳水馆全球首发亮相．据了解，金牌和银牌都是由纯银和再生材料构成（金牌另需再镀金处理）．已知生产一块金牌需要纯银200克，再生材料30克；生产块银牌需要纯银230克，再生材料20克；生产2块金牌和1块银牌生产成本为420元，生产1块金牌和3块银牌生产成本为510元．（1）生产一块金牌成本是多少元？生产一块银牌成本是多少元？（2）若某“蓉光”特许加工厂现有纯银4320克和再生材料520克，打算用这些原料试生产金牌和银牌共20块．请问厂家有哪几种生产方案？（3）在（2）的方案中生产成本最低的是哪种方案，最低的生产成本是多少元？24．（10分）如图1，．G为AB、CD之间一点．（1）若GE平分，GF平分．求证：；（2）如图2若，，且FP的延长线交的角平分线于点M，EP的延长线交的角平分线于点N，猜想的结果并且证明你的结论；（3）如图3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分，MF平分，过点G作于点Q，请猜想与的关系；并证明你的结论．25．（12分）在平面直角坐标系中，点，，若a，b满足．（1）求点A，B的坐标；（2）如图1，连接OA，OB，求的面积；（3）如图2，3将线段AB平移到EF，①若点E在y轴上，点F在x轴上，点在线段EF上，试确定m，n应满足什么关系式？②若点E在x轴上，点F在y轴上，点D在直线EF上，且点D的纵坐标为t，当满足时，求的取值范围．七年级数学试卷参考答案与评分标准一．选择题（共10小题，满分30分）1．B．2．B．3．B．4．C．5．D．6．C．7．B．8．C．9．B．10．C．二．填空题（共8小题，满分18分）11．﹣2．12．9．13．115°．14．（2，3）．15．1500．16．①③④．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）解：原式＝5﹣2+1+（QUOTE2-2-1）............4分＝4QUOTE+2-+2-1............5＝3QUOTE+2+2．............6分18．（7分）解：QUOTE，由①×2+②得：7x＝7，解得：x＝1，............4分把x＝1代入①中得：2×1﹣y＝4，解得：y＝﹣2，............6分∴该方程组的解为QUOTEx=1y=-2x=1y=-2．..........7分19．（7分）解：QUOTE，解不等式①得：xQUOTE；..........3分解不等式②得：x≤2，.........5分∴原不等式组的解集为：QUOTEx≤2，.........6分∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：..........7分20．（5分）每空1分（垂直定义），AB∥CD；（内错角相等，两直线平行），（平行于同一直线的两直线平行）。21．（8分）解：（1）12÷30%＝40，40﹣12﹣8﹣6＝14人，故答案为：14．...........2分（2）补全频数分布直方图如图所示：...........4分（3）360°QUOTE脳840=脳840答：扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为72°；.....6分（4）240QUOTE脳12+1440=脳12+1440答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人．...........8分22.（8分）解：（1）△ABC的面积为QUOTE12脳12脳4×4＝8；故答案为：8；...........2（2）如图，△A′B′C′即为所求；...........4分（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是AA′＝BB′，AA′∥BB′；故答案为：AA′＝BB′，AA′∥BB′；...........6分（4）如图点Q1，Q2，Q3，Q4即为所求，共有4个．故答案为：4．...........8分23．（9分）解：（1）设生产一块金牌成本是x元，生产一块银牌成本是y元，依题意得：QUOTE2x+y=420x+3y=5102x+y=420x+3y=510，解得：QUOTEx=150y=120x=150y=120．...........2.5分答：生产一块金牌成本是150元，生产一块银牌成本是120元．...........3分（2）设生产金牌m块，则生产银牌（20﹣m）块，依题意得：QUOTE，解得：QUOTEm≤12，...........5分又∵m为正整数，∴m可以为10，11，12，∴厂家共有3种生产方案，方案1：生产金牌10块，银牌10块；方案2：生产金牌11块，银牌9块；方案3：生产金牌12块，银牌8块．...........6分（3）方案1的生产成本为150×10+120×10＝2700（元）；方案2的生产成本为150×11+120×9＝2730（元）；方案3的生产成本为150×12+120×8＝2760（元）．...........8分∵2700＜2730＜2760，∴在（2）的方案中生产成本最低的是方案1，最低的生产成本是2700元．...........9分24(10分）.（1）证明：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC＝180°，∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∴∠GEFQUOTE=12=12∠AEF，∠EFGQUOTE=12=12∠∴∠GEF+∠GFEQUOTE=12=12（∠AEF+∠EFC）＝90°∴∠G＝180°﹣（∠GEF+∠GFE）＝90°，∴EG⊥FG；┈┈3分（2）解：∠M+∠N＝120°，┈┈4分证明：过点M作MH∥AB，过点N作NK∥CD，如图2所示：∵AB∥CD，∴AB∥MH∥NK∥CD，∠AEF+∠EFC＝180°，┈┈5分∴∠AEM＝∠EMH，∠HMF＝∠MFC，∠AEN＝∠ENK，∠KNF＝∠NFC，∴∠EMF＝∠EMH+∠HMF＝∠AEM+∠MFC，∠ENF＝∠ENK+∠KNF＝∠AEN+∠NFC，∵∠AEPQUOTE=49=49∠AEF，∠CFPQUOTE=49=49∠EFC，EM平分∠AEP，FN平分∠∴∠AEMQUOTE=29=29∠AEF，∠NFCQUOTE=29=29∠EFC，┈┈∴∠EMFQUOTE=29=29∠AEFQUOTE+49+49∠EFC，∠ENFQUOTE=49=49∠AEFQUOTE+29+2∴∠EMF+∠ENFQUOTE=29=29∠AEFQUOTE+49+49∠EFCQUOTE+49+49∠AEFQUOTE+29+QUOTE=23=23∠AEFQUOTE+23+23QUOTE=23=23（∠AEF+∠EFC＝120°；┈┈7分（3）解：∠EHF＝2∠FGQ，┈┈8分证明：∵GQ⊥FM，∴∠GFQ＝90°﹣∠FGQ，分∵FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，∴∠GFQ＝∠GFE+∠QFEQUOTE=12=12（∠HFE+∠EFC）QUOTE=12=12∠HFC，∴∠HFC＝2∠GFQ，∵AB∥CD，∴∠EHF+∠HFC＝180°，∴∠EHF＝180°﹣∠HFC＝180°﹣2∠GFQ＝2∠FGQ．┈┈10分25．（12分）解：解：（1）∵QUOTE3a-b-6+(a-b+2)2=03a-b-6∴QUOTE3a-b-6=0a-b+2=03a-b-6=0a-b+2=0，解得QUOTEa=4b=6a=4b=6，┈┈2分∴点A（2，4），B（6，2）；┈┈3分（2）分别过点A，B作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，∵点A（2，4），B（6，2）；∴AC＝4，OC＝2，OD＝6，BD＝2，CD＝6﹣2＝4，┈┈4分∴S△AOB＝S△AOC+S梯形ACDB﹣S△BODQUOTE．┈┈5分（3）①如图，作CM⊥x轴于M，CN⊥y轴于N，连接OC，∵点A（2，4），B（6，2），∴点E（0，2），点F（4，0），即OE＝2，OF＝