湖北省襄阳市宜城市2022-2023学年七年级下学期期末学业质量监测数学试卷(答案不全)

宜城市2022—2023学年度下学期期末学业质量测试题七年级数学（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．1．下面四个数中最大的数是（）A．1 B． C．0 D．π2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点B在第二象限，并且到x轴和y轴的距离分别是3和2，则点B坐标为（）A．（3，－2） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（－3，2）4．下面统计调查中，适合采用全面调查的是（）A．调查市场上某食品防腐剂是否符合国家标准 B．对某品牌手机的防水性能的调查C．疫情期间对国外入境人员的核酸检测 D．调查我市初中生每周“诵读经典”的时间5．如果，那么x，y的值为（）A． B． C． D．6．已知，下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人？该物品价值多少元？若设有x人，物品价值y元，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．9．如图，BC∥DE，且∠CDE＝70°，若要使AB∥CD，则∠ABC的度数为（）A．90° B．100° C．110° D．120°10．如图，将对边平行的纸带折叠，若∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是（）A．65° B．64° C．62° D．60°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上．11．的绝对值______．12．在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第三组的频数是______．13．当a______时，不等式的解集是．14．已知关于x，y的方程组，若x＋y＝5，则k的值为______．15．在平面直角坐标系中，点，，且直线AB∥x轴，则m的值是______．16．如图，三角形ABC的面积为10，∠ACB＝90°，把三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC长的2倍，则四边形ABED的面积为______．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．17．（本小题满分6分）计算及解方程组：（1）（2）18．（本小题满分7分）（1）解不等式；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（本小题满分7分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度．（1）画出平移后的三角形；（2）点P是y轴上的动点，当线段PC最短时，点P的坐标是______；（3）若点M（a－1，2b－5）是三角形ABC内一点，它在三角形中的对应点为N（2a－7，3－b），求a和b的值．20．（本小题满分6分）倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个月内借阅图书数量，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表与统计图．频数分布表类型借阅图书数量频数AaBbCD10请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝______，b＝______；（2）补全频数分布直方图；（3）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为1：3：6，若该市七年级有600个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等奖的班级有多少个．21．（本小题满分6分）老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了多少只种兔？22．（本小题满分7分）某校组织七年级学生到青少年实践活动基地研学旅行，已知用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若该校七年级共有300名学生，请直接写出每辆车都坐满的租车方案．23．（本小题满分10分）（1）【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFD＝30°．则∠EPF＝______；（2）【问题归纳】如图1，若AB∥CD，请猜想∠BEP，∠PFD，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；（3）【联想拓展】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？直接写出结论．24．（本小题满分11分）某服装店准备采购甲、乙两种不同品牌的防晒服，已知2件甲种防晒服和1件乙种防晒服共需要550元，3件甲种防晒服和2件乙种防晒服共需要900元．（1）甲、乙两种防晒服每件分别是多少元？（2）该服装店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种防晒服共20件，其中购进甲种防晒服的件数不少于8件，采购的件数须为整数，那么该服装店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，已知该服装店销售甲种防晒服1件可获利3m（m>0）元，销售乙种防晒服1件可获利4m元，若20件服装全部售出的最大利润为792元，请直接写出m的值______．25．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．（1）求点C，D的坐标．（2）求四边形ABCD的面积．（3）在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2022-2023学年度下学期期末考试题七年级数学评分标准一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）BDCCABABCA二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）11．（）12．（32）13．（a＜1)14．(4)15．(±3)16．（40）三、解答题（本题有9个小题，共72分.）17．（本题满分6分）解：（1）原式．…3分（2），①＋②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：10＋y＝13，解得：y＝3，则方程组的解为．…6分18．（本题满分7分）解：（1）去分母得：2（1＋2x）＋6≥3（1＋x），去括号得：2＋4x＋6≥3＋3x，移项得：4x﹣3x≥3﹣2﹣6，合并得：x≥﹣5．…3分（2），解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图：，则原不等式组的解集为﹣3≤x＜2．…7分19．（本题满分7分）解：（1）图略；…2分（2）（0,3）；…2分（3）由题意得，解之得.…7分20．（本题满分6分）解：（1）4，14．…2分（2）补全图形如下：…4分（3）借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级的对应百分比为（12＋10）÷40×100%＝55%，估计该市获得表彰的班级数为600×55%＝330（个）．所以该市获得二等奖的班级有（个）．…6分21．（本题满分6分）解：设一年前老张买了x只种兔，则．…3分解得：x≥8．答：一年前老张至少买了8只种兔．…6分22．（本题满分7分）解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，依题意得：，解得：．答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．…4分（2）方案1：15辆小客车；方案2：6辆小客车和4辆大客车．…7分23．（本题满分10分）解：（1）55°；…3分（2）∠BEP＋∠PFD＝∠EPF，理由如下：过点P作PM∥AB,∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PM.∴∠BEP＝∠EPM，∠PFD＝∠FPM．∴∠EPF＝∠EPM＋∠FPM＝∠BEP＋∠PFD．…7分（3）∠PFC＝∠PEA＋∠EPF．…10分24．（本题满分11分）解：（1）设甲种防晒服每件是x元、乙种防晒服每件是y元，根据题意得：，解得，答：甲种防晒服每件是200元、乙种防晒服每件是150元；…4分（2）设购买甲种防晒服a件，则购买乙种防晒服（20－a）件，根据题意得：，且a≥10，解得8≤a≤10，∵a为整数，∴a＝8，9，10，故该服装店有3种采购方案，方案一：购买甲种防晒服8件，乙种防晒服12件；方案二：购买甲种防晒服9件，乙种防晒服11件；方案三：购买甲种防晒服10件，乙种防晒服10件．…8分（3）设防晒服全部售出的利润为w元，根据题意得：w＝3m（20－a）＋4ma＝ma＋60m，∵m＞0，∴w随a的增大而增大，∴a＝12时w有最大值，即12m＋60m＝792，解得m＝11．…11分25．（本题满分12分）解：（1）∵，∴a＋3＝0，b﹣4＝0．∴a＝﹣3，b＝4．∴A（﹣3，0），B（