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第三章圆3.9弧长及扇形的面积

如下图，由两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形认识弧、扇形下列图形BAC是扇形吗.oABCrBAC.BCA想一想半径为r的⊙O中最长的弧长()最大的扇形面积()

半径为r的⊙O中180°圆心角所对的弧长()所形成的扇形面积()

半径为r的⊙O中90°圆心角所对的弧长()所形成的扇形面积()

半径为r的⊙O中1°圆心角所对的弧长()所形成的扇形面积()

10一、总结：半径为r，n0圆心角所对的弧长，扇形面积的计算公式：S扇形＝

S圆360n360n＝πr2l弧＝

C圆360n＝.2πr360n180nπr＝再想一想半径为r的⊙O中，n°圆心角所对的弧长()所形成的扇形面积()

n0r例1计算如图所示的管道的展直长度L,即弧AB的长.BA30mm108ºO例2扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求AB的长和扇形AOB的面积。AOB练习1、如图,点A,B,C在半径为10的圆O上，且∠BAC=18º,则劣弧BC的长等于().2π.oABC2、60º的圆心角所对的弧长为2πcm,则半径为（）cm.63、若半径为5的弧长是4π，则弧所对的圆心角=（）º，1444、半径为5cm，72º圆心角的扇形面积为（）.5πcm2比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗？二、扇形面积与弧长公式联系练习5、半径为6的扇形面积是12π,它的圆心角等于()度.1206、扇形的圆心角150º,弧长为10πcm,则扇形的半径是（）cm,扇形面积是（）cm2.1260π三、归纳总结拓展练习如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于E，∠AOC=60º，OC=2（1）求OE,CD的长

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