2024年高考数学一轮复习（新高考版） 第7章 空间点、直线、平面之间的位置关系

第七章立体几何与空间向量

§7.3空间点、直线、平面之间的位置关系

【考试要求】1.借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空

间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和一个定理，并能应用定理解决问

题.

■落实主干知识

【知识梳理】

I.基本事实1：过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面.

基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.

基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直

线.

基本事实4：平行于同一条直线的两条直线包.

2.“三个”推论

推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.

推论2：经过两条相交直线,有且只有一个平面.

推论3：经过两条平行直线,有且只有一个平面.

3.空间中直线与直线的位置关系

L■亠亠儿［相交直线:在同一平面内，有且只有一个公共点；

共面直线！

匣方i直线：在同一平面内，没有公共点；

异面直线：不同在任何一个平面内,没有公共点.

4.空间中直线与平面、平面与平面的位置关系

图形语言符号语言公共点

相交L个

直线与平面

--------a

平行//a"a9个

在平面内/——aUa无数个

%/

平行9个

4__/

平面与平面

相交aC8=l无数个

5.等角定理

如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

6.异面直线所成的角

（1）定义：已知两条异面直线a,b,经过空间任一点。分别作直线a'//a,b'//b,我们把

直线a'与6'所成的角叫做异面直线。与6所成的角（或夹角）.

（2）范围：〔’2」.

【常用结论】

1.过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线.

2.分别在两个平行平面内的直线平行或异面.

【思考辨析】

判断下列结论是否正确（请在括号中打“丿”或“X”）

（1）没有公共点的两条直线是异面直线.（X）

（2）直线与平面的位置关系有平行、垂直两种.（X）

（3）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.（X）

（4）两两相交的三条直线共面.（X）

【教材改编题】

1.（多选）如图是某正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列说法正确的是（）

A.8/W与平行

B.CN与BM成66。角

C.CN与8E是异面直线

D.DW与BN是异面直线

答案BD

解析正方体的直观图如图所示.

很显然，BM与ED不平行,故A错误；

连接/N,AC,易知△/CN是等边三角形，CN与所成角即为/4VC=60。，故B正确；

连接8E,易知CN〃BE,故C错误；

连接8N,DM,易知。A/与8N是异面直线，故D正确.

2.已知a,b是异面直线，直线c平行于直线a,那么c与久)

A.一定是异面直线

B.一定是相交直线

C.不可能是平行直线

D.不可能是相交直线

答案C

解析由已知得直线c与人可能为异面直线也可能为相交直线，但不可能为平行直线，若

b//c,则。〃6,与已知a,6为异面直线相矛盾.

3.如图，在三棱锥/一88中，E,F,G,，分别是棱BC,CD,的中点，则

C

(1)当/C,80满足条件时，四边形EFGH为菱形；

(2)当/C,8。满足条件时，四边形E/G”为正方形.

答案(1)4C=8。(2)NC=8D且ZC丄8。

解析(1)由题意知，EF//AC,EH//BD,且E尸=：/C,EH=；BD,

：.四边形EFGH为平行四边形，

:四边形EFG”为菱形，:.EF=EH,:.AC=BD.

(2)：四边形EFGH为正方形，：.EF=EH且EF±EH,

：.4C=BD且AC1BD.

■探究核心题型

题型一基本事实的应用

例1已知在正方体小3GA中，E,尸分别为。Ci，G8i的中点，ACCBD=P,

A\C\C\EF=Q.

求证：(1)。，B,F,E四点共面；

(2)若4c交平面。8斤E于点R,则尸，Q,R三点共线;

(3)£>£,BF,三线交于一点.

证明(1)如图所示，连接Bid.

因为EF是△ASG的中位线，所以.在正方体/BCD—481Gz)|中，B\D\〃BD,

所以EF〃BD,所以EF,80确定一个平面，即。，B,F,E四点共面.

(2)在正方体/8C。一小BGDi中，连接4C,设4,C,G确定的平面为a,又设平面BDEF

为及因为0G4G,所以Qda.又。GEE所以0G夕，所以。是a与£的公共点，同理，尸是

a与6的公共点.所以aC£=P。又小CC£=H,所以火64(7,R&a,且RG/f.则尺6尸。，故

P,Q,R三点共线.

(3)因为EF〃8。且所以。E与8f相交，设交点为则由A/eOE,D£u平面

DiDCCi,得MG平面。OCCi,

同理，MG平面818CC1.

又平面。iDCCm平面8i8CG=CG,所以A/GCG.

所以OE,BF,CG三线交于一点.

思维升华共面、共线、共点问题的证明

(1)共面：先确定一个平面，然后再证其余的线(或点)在这个平面内.

(2)共线：先由两点确定一条直线，再证其他各点都在这条直线上.

(3)共点：先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点.

跟踪训练1(1)如图，aC.=l,A,B&a,C"，且/，B,C生/,直线48rU=M,过4B,

C三点的平面记作y,则y与夕的交线必经过()

A.点4

B.点B

C.点C但不过点M

D.点C和点M

答案D

解析因为MGAB,所以A/Gy.

又aC£=l,MEI,所以MG..

根据基本事实3可知，M在y与£的交线上.

同理可知，点C也在y与夕的交线上.

所以y与6的交线必经过点C和点

(2)如图所示，平面/8E尸丄平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，NBAD=ZFAB

=90°,BC//ADJLBC=~AD,BE//AFSLBE=~AF,G,H分别为E4,尸。的中点.

22

①证明：四边形5C7/G是平行四边形；

②C,D,F,E四点是否共面？为什么？

①证明由题设知，因为G,H分别为E4,ED的中点，所以GH〃4D且GH=L1D,

2

又BC//AD且BC^-AD,

2

故GH〃BCS.GH=BC,

所以四边形8C7/G是平行四边形.

②解C,D,F,E四点共面.理由如下：

由8£〃/尸且尸，G是E4的中点、知BE〃GF且BE=GF,所以四边形EFG8是平行

四边形，所以EF〃BG.

由①知2G〃C，，所以EF〃CH.

故EC,FH共面.又点。在直线户H上，

所以C,D,F,E四点共面.

题型二空间位置关系的判断

命题点1空间位置关系的判断

例2(1)(多选)下列推断中，正确的是()

A.M&a,M&p,

B.A&a,A",B三a,864*aCl4=Z8

C.l<Za,A&l^A^a

D.A,B,C£a,A,B,CW夕，且4B,C不共线=a,夕重合

答案ABD

解析对于A,因为MGa,M",aC'=l,由基本事实3可知MG/,A正确；

对于B,A^a,AG0,BGa,故直线/8Ua,ABU°,即aA£=/8,B正确；

对于C,若/ria=/,则有/<Za,A日,但ZGa,

C错误；

对于D,有三个不共线的点在平面a,夕中，故a,夕重合，D正确.

（2）（2023,龙岩模拟）若a和b是异面直线，6和c是异面直线，则a和c的位置关系是（）

A.异面或平行B.异面或相交

C.异面D.相交、平行或异面

答案D

解析如图，在长方体/88一/選|。。|中，

①若直线/由记为直线a,直线8c记为直线b,直线S4记为直线c,

此时。和c相交；

②若直线记为直线°,直线8c记为直线b,直线。G记为直线c,

此时。和c平行；

③若直线/小记为直线4,直线8c记为直线厶，直线CLDI记为直线c,

此时“和c异面.

命题点2异面直线所成的角

例3（1）如图所示，圆柱002的底面半径为1，高为2,是一条母线,8。是圆Oi的直径,

C是上底面圆周上一点，ZCBD=30°,则异面直线4C与8。所成角的余弦值为（）

3叵.4修£由c2s

答案C

解析连接4。2,设力。2的延长线交下底面圆周上的点为£,连接CE,易知/C4E（或其补

角）即为异面直线4C与8。所成的角，连接CD（图略），在RtZXBC。中，Z5C£>=90°,BD

=2,NCBD=30。,得BC=3,CD=l.又AB=DE=AE=BD=2,AC=\IAB2+BC2=\I7,

CE=\IDC2+DE2=Y[S,所以在△CZE中，cosNC""—'。—C"=7+尸=域,即

2ACAE2XV7X214

异面直线AC与BD所成角的余弦值为上近.

14

（2）（2023・长治模拟）如图，在直三棱柱Z8C—Z闰G中，乙4c8=90。，AC=BC=CCi=2,E

为8囱上一点，平面NEC将三棱柱分为上、下体积相等的两部分，则力E与5G所成角的

余弦值为（）

A.2-B.2-C.3-D.丄1

3553

答案A

解析如图，作G"丄小囱于点”,

则G"丄平面ABBTAI且Ci"=/,

设B\E=x,

易得/C丄平面BBiCC

1119

则V*-BCC、ES四边形ace©AC---~（2—X+2）-2-2--（4—X）,

平面/EG将三棱柱分为两个体积相等的四棱锥G-m/ES和/—8CGE,

即、=匕-BCGE，

则x=l,所以£为5劣的中点,

取CG中点为尸，连接EF,

则EF//B\C\、N4EF（或其补角）即为异面直线ZE与历G所成角，

/4llEF2

cosZAEF=—=-

AE3

所以异面直线NE与SG所成角的余弦值为2.

3

思维升华（1）点、直线、平面位置关系的判定，注意构造几何体（长方体、正方体）模型来判

断，常借助正方体为模型.

（2）求异面直线所成角的方法

方法解读

将异面直线中的某一条平移，使其与另一条相交，一般采用图中已有的

平移法

平行线或者作平行线，形成三角彫求解

在该几何体的某侧补接上同样一个几何体，在这两个几何体中找异面直

补形法

线相应的位置，形成三角形求解

跟踪训练2（1）（多选）如图所示，在正方体48co—小SCiOi中，M,N分别为棱G。，C,C

的中点，以下四个选项正确的是（

A.直线与CG是相交直线

B.直线与8N是平行直线

C.直线与MS是异面直线

D.直线⑷1/与。。是异面直线

答案CD

解析因为点/在平面CDDyCx点M在平面CD。©内，直线CG在平面CDDC内,

CG不过点所以直线与CG是异面直线，故A错；取。。的中点E,连接4E（图略），

则8N〃幺E,但/E与//相交，故B错；因为点8与直线BN都在平面8CG8i内，点M

在平面8CGB外，BN不过魚Bi,所以8N与是异面直线，故C正确；同理D正确.

（2）如图，在圆锥S。中，AB,C£＞为底面圆的两条直径，ABQCD=O,ABLCD,SO=OB

=3,SE=』SB,则异面直线SC与。£所成角的正切值为（）

4

s

A返B亚C以Dy：n

2316,3

答案D

解析如图，过点S作S/〃O£,交4B于点、F,连接CF,则NCSF（或其补角）为异面直线SC

与0E所成的角.

'：SE=~SB,：.SE=-BE.

43

又08=3,：.0F=~0B^\.

3

VSO1<?C,SO=OC=3,；.SC=3也

"JSOLOF,.•.5尸="\/502+。产=而.

VOC1.OF,ACF=Vlb.

...在等腰中，

2

即异面直线SC与OE所成角的正切值为5.

3

（3）平面a过正方体/BCQ-/15IG£>I的顶点/,a〃平面CBQ”afl平面机，aCl平

面/8囱4=〃，则机，〃所成角的正弦值为（）

答案A

解析如图所示，过点/补作一个与正方体N8CZ）一小81clz）i相同棱长的正方体，易知平面

a为平面AFiE,则m,n所成的角为/E/Q.；ZX/QE为正三角形，...sin/E/尸i=sin60。=也.

2

题型三空间几何体的切割（截面）问题

例4（1）（多选）用一个平面a截正方体，把正方体分为体积相等的两部分，则下列结论正确的

是（）

A.这两部分的表面积一定不相等

B.截面不会是三角形

C.截面不会是五边形

D.截面可以是正六边形

答案BCD

解析如图，一个平面a截正方体，把正方体分为体积相等的两部分，则平面a一定过正方体

的中心，所以这两部分的表面积相等，根据对称性，截面不会是三角形、五边形，但可以是

正六边形（如图）.

（2）已知直四棱柱/8CD—381cgi的棱长均为2,ZBAD=60°,以A为球心，#为半径的

球面与侧面BCCB的交线长为.

答案也5

口2

解析如图，连接&A,易知为正三角形，所以8Qi=GG=2.分别取SG,BB1,

CG的中点/，G,H,连接。幽，D\G,DiH,则易得AG=O，=亚而=贴，丄BQ,

且。1用=3.由题意知G,”分别是8囱，CG与球面的交点.在侧面5CGS内任取一点P,

使MP=&连接。砂，则DF=7DiM2+3雨2+曲2=在连接MG,MH,易得

MG=MH=R故可知以M为圆心，価为半径的圆瓠G”为球面与侧面的交线.由

NBiMG=NCiMH=45°知NGMH=90°,所以南的长为丄X2TI义価=鱼.

42

思维升华（1）作截面应遵循的三个原则：①在同一平面上的两点可引直线；②凡是相交的直

线都要画出它们的交点；③凡是相交的平面都要画出它们的交线.

（2）作交线的方法有如下两种：①利用基本事实3作交线；

②利用线面平行及面面平行的性质定理去寻找线面平行及面面平行，然后根据性质作出交线.

跟踪训练3（1）（多选）在正方体45GO1中，E,尸分别在8山和GC上（异于端点）,

则过三点4F,E的平面被正方体截得的图形（截面）可能是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

答案ABD

解析当8E=CF时，截面是矩形；当28E=CF时，截面是菱形；

当8E>C尸时，截面是梯形；截面不可能是正方形.

（2）如图，在正方体488—NIAGDI中，£是8c的中点，平面a经过直线8。且与直线GE

平行，若正方体的棱长为2,则平面a截正方体所得的多边形的面积为.

9

答案

2

解析如图，过点8作交81G于点过点〃作BD的平行线，交GG于点N,

连接。N,则平面8DMW即为符合条件的平面a,

DyNC,

由图可知M,N分别为GG的中点,

故8。=2/，MN=%

且BM=DN=瓜

设等腰梯形的高为厶，

:.梯形MNDB的面积为

课时精练

过基础保分练

1.若直线上有两个点在平面外，贝女）

A.直线上至少有一个点在平面内

B.直线上有无穷多个点在平面内

C.直线上所有点都在平面外

D.直线上至多有一个点在平面内

答案D

解析根据题意，两点确定一条直线，那么由于直线上有两个点在平面外，则直线在平面外,

只能是直线与平面相交，或者直线与平面平行，那么可知直线上至多有一个点在平面内.

2.（多选）下列命题中不正确的是（）

A.空间四点共面，则其中必有三点共线

B.空间四点不共面，则其中任意三点不共线

C.空间四点中有三点共线，则此四点不共面

D.空间四点中任意三点不共线，则此四点不共面

答案ACD

解析对于平面四边形来说不成立，故A不正确；若四点中有三点共线，则根据“直线与直

线外一点可以确定一个平面”知四点共面，与四点不共面矛盾，故B正确；由B的分析可知

C不正确；平面四边形的四个顶点中任意三点不共线，但四点共面，故D不正确.

3.已知平面a,0,y两两垂直，直线a,b,c满足“Ua,bup,cUy,则直线a,b,c不可

能满足以下哪种关系（）

A.两两垂直B.两两平行

C.两两相交D.两两异面

答案B

解析如图1,可得a,b,c可能两两垂直；

如图2,可得a,h,c可能两两相交；

如图3,可得a,b,c可能两两异面.

图1图2图3

4.在底面半径为1的圆柱中，过旋转轴。Oi作圆柱的轴截面N8CD,其中母线48=2,

E是8c的中点，F是N8的中点，则（）

A.AE=CF,ZC与EF是共面直线

B.AEHCF,/C与EF是共面直线

C.AE=CF,/C与E尸是异面直线

D.AE^CF,4c与EF是异面直线

答案D

解析如图，由题意知，圆柱的轴截面N8CZ）为边长为2的正方形，E是部的中点，F是

Z8的中点，

4CU平面/8C,EF与平面Z8C相交，且与NC无交点,

所以4C与EF是异面直线，故A,B错误；

又。F=32+22=3,钻=也2+雨2=#,所以/EWCF,故C错误.

5.如图，已知四面体/8C。的各条棱长均等于4,E,F分别是棱40,BC的中点.若用一

个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面a去截该四面体，由此得到一个多

边形截面，则该多边形截面面积的最大值为（）

答案B

解析将正四面体补成正方体如图所示,

可得E尸丄平面CHBG,且正方体的棱长为2也.

由于EE丄平面a,且平面a与四面体的每一个面都相交,

故截面为平行四边形MVKL,且KL+KN=4,

XKL//BC,KN//AD,且/。丄8C,

:.KNLKL,

：.平行四边形MNKL为矩形，

(KN+KQ

:.S也/MNKL=KN,KL^^2J2—4,

当且仅当KN=KL=2时取等号.

6.(2021•全国乙卷)在正方体力5。)一小5。。|中，戶为囱。|的中点，则直线尸8与“£)|所成

的角为()

A.-B.-C.-D.-

2346

答案D

解析方法一如图，连接CiP,因为/8C。-481Goi是正方体，且尸为的中点，所

以GP丄囱。|,又GP丄8囱，所以Ci尸丄平面818P.又8PU平面818P,所以GP丄8P.连接

BCi,则/£>i〃8Cj,所以NP8G为直线9与/5所成的角.设正方体ABCZ)—的

棱长为2,则在RtACiPS中，C\P=-B\D\=^2,8G=2S，sinZPSCi=—=",所以NP8G

2BC\2

7C

6

方法二以囱为坐标原点，BC,B\A\,86所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直

角坐标系(图略)，设正方体aC0的棱长为2,则8(0,0,2),尸(1,1,0),。(2,2,0),

/(0,2,2),为=(一1,-1,2),石=(2,0,-2).设直线产3与451所成的角为仇则cos，=

PBAD\I「兀।

画函『舄邛因为柒I"或所以H

方法三如图所示，连接8G,AiB,4尸，PC1,则易知所以直线P8与4。所

成的角等于直线P8与BG所成的角.根据P为正方形小81cbDi的对角线与。的中点，易

知小，P,G三点共线，且尸为4G的中点.易知48=8G=4Ci,所以△48G为等边三

角形，所以N/i8G=匹，又产为4G的中点，所以可得/尸8G=丄/48。==

326

7.（2023•广州模拟）如图为四棱锥4—OEEG的侧面展开图（点G”G2重合为点G）,其中工。=

AF,GQ=G2尸.E是线段。尸的中点，请写出四棱锥/一。后尸G中一对一定相互垂直的异面直

线.（填上你认为正确的一个结论即可，不必考虑所有可能的情形）

答案AE,DF（或/E,DG^AE,G/或/G,DF）

解析还原该四棱锥的直观图如图所示，连接。F和GE,相交于点O,连接/。,

\'DG=FG,DE=EF,GE=GE,：./\GDE^/\GFE,：.ZDGO=ZFGO,

又"：DG=FG,GO=GO,

:.△DGO9/\FGO,

:.DO=OF,NGOD=NGOF=Z:.DFLOE,

2

"：AD=AF,OD=OF,：.AO±DF,

'：AOnOE=O,AO,OEU平面40E,

二。尸丄平面/又/EU平面NOE,J.DF1.AE.

8.如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后、

左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4,且两个四棱柱的侧

棱互相垂直.则这两个四棱柱的表面相交的交线段总长度为.

答案8#

解析由题可知，这两个四棱柱的表面相交的交线段由8条长度相等的线段构成，

如图所示，选取一个侧面进行分析，其中4C,均为交线段，且4C=Z8,8c为底面的对

角线长，。为8C的中点,

：.AD=2,CD=-BC=-X2\l2=y]2,

22

4cz4D2+CDJ22+雨2=水，

.••所求的交线段总长度为8义#=8巫.

9.如图所示，在空间四边形/5CD中，E,尸分别是Z8,49的中点，G,“分别在8C,CD

上，且8G：GC=DH:HC=1：2.

(1)求证：E,F,G,，四点共面；

(2)设EG与尸，交于点P,求证：P,A,C三点共线.

证明(1)因为£P分别为48,的中点，

所以EF//BD.

所以GH//BD,

所以EF//GH.

所以E,F,G,，四点共面.

(2)因为EGCiFH=P,P&EG,EGU平面

所以尸6平面N8C.同理PG平面ADC.

所以P为平面/8C与平面ADC的公共点.

又平面/BCC平面ADC—AC,

所以「WNC,

所以P,A,C三点共线.

10.如图，在三棱锥尸一/BC中，h丄底面/8C,。是PC的中点.已知AB=2,

2

4c=23,以=2.求：

R

D

-----------------4（：

（1）三棱锥p—N8C的体积；

（2）异面直线BC与AD所成角的余弦值.

解⑴SjBC=g义2X2而=25,

===

三棱锥尸一ABC的体积V^S/SABCPA~X2\（3X2^--.

（2）如图，取尸8的中点E,连接。£,AE,

则ED//BC,

所以N/OE是异面直线8c与/。所成的角（或其补角）.

在△/£）£：中，DE=2,AE=y12,AD=2,

4。2+。£2—/£2=22+22—23

cosZADE

2ADDE2X2X24

故异面直线BC与3所成角的余弦值号

应综合提升练

11.（多选）（2023・朝阳模拟）在三棱锥4一8。中，AB=CD=QAD=BC=AC=BD=#,

则（）

A.ABLCD

B.三棱锥/一8。的体积为|

C.三棱锥力-BCD外接球半径为北

D.异面直线/。与8c所成角的余弦值为］

答案ABD

解析将三棱锥补形为长方体，如图所示.

其中8E=8N=1,BF=2,

所以/B=CO=S,AD=BC=AC=BD=在

连接MF,

则NA/〃8F,AM=BF,

所以四边形为平行四边形，

所以4B〃MF,

又四边形MCFD为正方形，

所以MF±CD,

所以丄CD,故A正确；

长方体的体积匕=1X1X2=2,

三棱锥E-ABC的体积匕=V1X2X1=；,

同理，三棱锥N-48D,三棱锥尸一BCD,三棱锥M一/C。的体积也为丄,

3

10

所以三棱锥Z—8C。的体积/=2—4X丄=与故B正确;

33

长方体的外接球的直径为、『+12+22=#,

所以长方体的外接球的半径为出，

2

长方体的外接球也是三棱锥A-BCD的外接球，

所以三棱锥力一BCD外接球的半径为逐，故C错误；

2

连接交AD于点0,

因为MN//BC,

所以N/OM（或其补角）为异面直线4。与8C所成的角，

由已知OA=-AD—^-,

22

OM=-MN=^-,AM=2,

22

5,5,

--14

443

所以cosZAOM=------；=-----戸

2X道火選5,

22

所以异面直线力。与8c所成角的余弦值为，故D正确.

12.如图，E,尸分别为正方体/88—小86。1的棱CG,CQ的中点，若48=6,则过4

E,尸三点的截面的面积为（）

A.师

B.18也

「21而

c.--------

2

n27^17

U.------------

答案c

解析连接EF,作直线E尸分别与直线DC,。。的延长线相交于点P,Q,

连接/尸交8c于点/，连接交小Oi于点N,连接NF,ME.

则五边形4WEFN即为过/,E,尸三点的截面，如图所示.

由题意知/尸=20=3亚，尸。=9\吼

入MEHAQ、且黑=3,

13.（2022•南阳模拟）如图，力8和CD是异面直线，AB=CD=3,E,尸分别为线段ZD,BC

上的点‘嗜噴样‘防=近则”与。所成角的大小为——•

D

答案60°

解析在平面48。中，过七作EG〃力5,交DB于点、G,连接GR如图,

..AE=\・5G=1

*ED~29^GD~2"

PBF_1.BGBF

FC2GDFC

则GF//CD,

(或其补角)即为N8与CO所成角,

在△EGP中，EG=%B=2,GF="D=1,EF=①

33

222

2+l~(V7)1

/.cosNEGF=

2X2X12,

：.ZEGF^\20°