河北省邢台市2022-2023学年高一年级上册期末数学试题含答案

邢台市2022〜2023学年高一（上）教学质量检测数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1,已知集合“=6<2一%<—2},，上，则加§=（）

A（3,6）B.（4,6）C,（3,8）D,（4,8）

2.已知函数=7工，则函数y=/（x）—413一力的定义域为（）

VX-2

A.（2,11）B.（2,13）C.（2,15）D.（4,11）

3.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点尸（-2,3）,则cos2c=（）

4.在定义域内存在西,々（石W尤2），使得/（%）=—/（九2）成立的幕函数称为“亲累函数”，则下列函数是

“亲幕函数”的是()

A.=&B./(x)=2A

C.=D.f(x)=x~2

5.已知函数/(x)=Asin(0x+0)[A>O,0>O,|a<m)的部分图象如图所示，贝ij()

兀兀

A.〃%)二sin2TUC~—B./(x)=2sin—%-----

I326

C./(%)=2sinf2nx+^兀71

D./(x)=2sin—x+—

23

6.下列是“tanx>的一个充分不必要条件的是（)

7171713兀

A.xeB.xe

6,26'T

71571712兀

C.XGD.XG

3'n25T

已知正实数a力满足2。+匕=1.则孚二■的最小值为（

7.

a+ab

A.3B.9C.4D.8

、一2

8.设函数/(x)=2卜inx|+l,若a=„力=/与

,C=/(7l-log32),则()

3

A.b<c<aB.b<a<c

C.a<b<cD.c<a<b

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知命题P：“VxeR,x2+2d+x4N0”,则(

A—ip:eR,x2+2x3+x4<0

B.-^p:VxGR,x2+2x3+x4<0

P是假命题

D.。是真命题

（Q

10.将y=sinx+-的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移。（0>0）个单位长度得

I6J

到了(X)的图象()

A.若为奇函数，则夕的值可能为1

Sir

B.若/(X)为奇函数，则夕的值可能为百

2兀

C.若“X)为偶函数，则9的值可能为三

7兀

D.若/'(X)为偶函数，则夕值可能为彳

11.对于函数“X),若在区间。上存在％,使得〃%)=%，则称“X)是区间。上的“稳定函数”.下列

函数中，是区间D上的''稳定函数”的有()

A/(x)=-tanx,D=^O,^

B./(x)=log7(x-1)+2,D=(1,+oo)

C.=],£>=„

D./(x)=lncosx+l,£)=

12.已知函数的定义域均为R,且/gwg式]=2,g(x)+/[x+J=—2.若/(x)的

(3A

图象关于点式,0对称，则()

(2)

A./[g—x]为奇函数

3

B.g(“是以5为周期的周期函数

c.g(x)的图象关于点(o,—2)对称

D.g(O)+g⑴+g⑵+,+g(100)--202

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.已知某扇形的周长为27,其圆心角为1,则该扇形的面积为.

14.某游泳馆实行计时收费，若游泳爱好者在馆内2小时以内(含2小时)，则按每分钟0.4元收费；若游泳

爱好者在馆内2小时以上，则按每分钟0.3元收费.已知某游泳爱好者在该游泳馆内共消费了49.2元，则该

游泳爱好者在馆内的时间为分钟.

15.写出一个同时具有下列性质①②的函数/'(x)=

①/(x)在R上单调递增；②对任意的实数九,y,都有〃九+y)=〃尤)〃y)+〃x)+〃y).

16定义一•种运算：。公>=<"'"一".令函数〃x)=(2sin2x+Acosx-3)(8)cosx+—,且

左eR.若“X)有三个零点再,々,七，则左=,为+9+七=

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(1)已知名尸均为第二象限角，sina=g,sin[W+/]=—g,求cos(a一1)；

(2)已知tan1=2,求sin2a+2cos之。.

18.已知集合A=|x|ln(x-2)<ln21,B=|x|x2-1<81,C={x|3tz-l<x<8-3Q}.

(1)若a=l,求Au氏5C；

(2)若。=求♦的取值范围.

g,8),函数〃x)=相%2_2(相—l)x+4.

19.已知函数g(x)=a”的图象经过点

“X)

(1)若/(x)为偶函数，求在(0,+。)上的最小值;

log2g(X)

(2)若/(1)之1，求函数y=2Mog8g(l-4m)的最大值.

20.某地农业检测机构统计发现：该地区近几年的活鸡收购价格(元/斤)每年四个季度会重复出现，但活

鸡养殖成本(元/斤)逐季递增.下表是该地区今年四个季度的统计情况：

季度第1季度第2季度第3季度第4季度

收购价格81086

养殖成本33.644.3

现打算从以下两个函数模型：①丁二Acos(ox+e)+8(A>0,®>0,-7T<^<0)；②y=log2(x+a)+b

中选择适当的函数模型，分别来拟合今年活鸡收购价格与第x(xeN*)季度之间的函数关系、养殖成本与第

x(xeN*)季度之间的函数关系(从今年第1季度为第1个季度开始计算).

(数据参考：取log26=0.8,log26=L15.)

(1)请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型的解析式.

(2)若活鸡的收购价格高于养殖成本，则该地区活鸡养殖户盈利，若活鸡的收购价格低于养殖成本，则该

地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型，帮助该机构估计一下，明年四个季度该地区活鸡养殖户是盈

利还是亏损？

21.已知函数/(x)=2x-gy+1.

⑴判断〃x)的单调性，并用定义证明；

(2)若关于x的方程/(2〃力)+/。―4x)=0有解，求才的取值范围.

22.已知函数/(x)=4cos卜一］卜osx—l,且函数g(x)的图象与/(X)的图象关于直线苫=:对称.

(1)求g(x)的解析式;

(2)若函数“(X)=/济(％)+〃([77>0),当xe_—时,P(x)的值域为4,2],求“2,72的值:

63

(3)若对任意的%£称，不等式;/(；元+工］--兀］>：］一1恒成立，求a的取值范围.

数学答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】BC

[11题答案】

【答案】BCD

【12题答案】

【答案】ACD

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

【13题答案】

Q1

【答案】—

2

【14题答案】

【答