2023年高考物理与强基计划核心知识点复习与真题 机械能守恒及条件

机械能守恒及条件

一、真题精选（高考必备）

1.（2021浙江高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下,

各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（）

A.沿雪道做匀速直线运动

B.下滑过程中机械能均守恒

C.前后间的距离随时间不断增大

D.所受重力沿雪道向下的分力相同

2.（2011全国高考真题）（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面

上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点，下列说

法正确的是（）

A.运动员到达最低点前重力势能始终减小

B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加

C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

3.（2021广东高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上

陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹,战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴

弹从投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g,下列说

法正确的有（）

A.甲在空中的运动时间比乙的长

B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh

D.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

4.（2013全国高考真题）（多选）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为

圆，且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列

判断正确的是

A.卫星的动能逐渐减小

B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

5.（2015全国高考真题）（多选）我国发射的嫦娥三号''登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道

上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机,

探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3X1：妣g,地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球

表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器（）

A.在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s

B.悬停时受到的反冲作用力约为2X10N

C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

6.（2021全国髙考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相

连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。

在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）

A.动量守恒，机械能守恒

B.动量守恒，机械能不守恒|齊則|一|

C.动量不守恒，机械能守恒777777W77777777777777777777777777'

D.动量不守恒，机械能不守恒

7.（2009广东高考真题）游乐场中的一种滑梯如图3所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动

了一段距离后停下来，则

A.下滑过程中支持力对小朋友做功也

B.下滑过程中小朋友的重力势能增加

C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒---------------

图3

D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

8.（2010安徽高考真题）伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上

的N点.如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，

它同样会达到原水平高度上的M点.这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑

时，其末速度的大小〃〃//

A.只与斜面的倾角有关

B.只与斜面的长度有关/

/F卜、、\

C.只与下滑的高度有关M二--------pp-＜）N

只与物体的质量有关

9.（2011山东高考真题）如图所示，将小球a从地面以初速度v竖直上抛的同时，将另

一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在号处丁。。相遇（不计空气阻力）。则

h

2

（）

A.两球同时落地

B.相遇时两球速度大小相等

C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量

D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等

10.（2017浙江高考真题）火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看

成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上.不计火箭质量的变化，则

A.火箭在匀速下降过程中机械能守恒

B.火箭在减速下降过程中携带的检测仪器处于失重状态

C.火箭在减速下降过程中合力做功，等于火箭机械能的变化

D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力

11.（2012山东高考真题）（多选）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物

由地面运动至最高点的过程中，V目图像如图所示.以下判断正确的是（）

A.前3s内货物处于超重状态

B.最后2s内货物只受重力作用

C.前3s内与最后2s内货物的平均速度相同

D.第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒

12.（2008江苏高考真题）（多选）如图所示，两光

为30°和45。、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于

两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有（）.

A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动

C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D.系统在运动中机械能均守恒

二、强基训练（高手成长基地）

1.（2021河南南阳中学高三阶段练习）如图所示，小球A质量为m,系在细线的一端，线的另一端固定在O点.O

点到水平面的距离为h,物块B和C的质量均为3m,B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，B物体位于O

点正下方.现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），

小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.碰后小球A反弹离地面的最大高度为。AO

29---------•-T-

B.碰撞过程中B物体受到的冲量大小为叫/丽\；T

C.碰后轻弹簧获得的最大弹性势能萼'、、、、；BlC

8

D.物块C获得的最大速度为历T

2.（2021江苏苏州高三阶段练习）如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，弹性

绳自然长度等于AB,跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时A、

B、C在同一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h,D为CE

的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为0.5ng,小球与杆之间的动摩擦因数为0.5弹性绳始终处在弹性限度内。下

列说法正确的是（）

A.对于弹性绳和小球组成的系统，从C点到E点的过程中机械能守恒

B.小球从C点到E点的过程中摩擦力大小不变

C.小球在CD阶段损失的机械能大于小球在DE阶段损失的机械能

D.若在E点给小球一个向上的速度v匚必则小球恰好能回到C点

3.（2022广东模拟预测）（多选）如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，B为半圆轨道的

最高点，半径R=1.6m,其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。E端固定一轻弹簧，原长为DE,斜面CD段粗糙

而DE段光滑。现给一质量为2kg的小物块（可看作质点）一个水平初速度%,使其从A处进入圆轨道，小物块恰

能通过圆轨道最高点B,离开B点后恰好沿斜面切线方向落到斜面顶端C处，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面

向上返回，第一次恰能返回到最高点C。已知物块与斜面CD段的动摩擦因数u£.5,斜面最大静摩擦力近似等于

滑动摩擦力，斜面倾角色37°,重力加速度g=10m/s2,COS37DED.8,不计物块碰撞弹簧时的机械能损失。下列说法

正确的是（）

A.物块运动的初速度%=4展m/s

B.物块从B运动到C的时间t=0.4s

C.粗糙斜面CD段的长度L〃m

D.经过足够长的时间后，小物块将在DE段做往复运动且小物

块的机械能守恒AF

4.（2021重庆市第七中学校高三阶段练习）（多选）如图所示，一钢板悬挂在吊机的细绳下端，由静止开始沿竖直

方向运动（忽略空气阻力，运动过程中钢板的机械能E与钢板通过距离x的关系图像如图所示，设地面势能为0,

其中0~X1过程的图像为直线，X：与过程的图像为曲线，则下列说法正确的是（）

A.过程中钢板的速度先增大后减小

B.过程中钢板的加速度一定先减小后增大

C.过程中钢板一直处于失重状态

D.由图像信息可求出钢板的质量为m匚3

巴

5.（2022福建高三阶段练习）（多选）一质量为1kg的物体静

止在水平地面上，受到竖直方向的力F后，物体运动速度平方V2与

上升高度h间的变化关系图线如图所示，其直线。g取10m/s2,忽

略空气阻力，则物体（）

A.从h=0运动到h匚Bm的过程中，F先变大后变小

B.从h=3m运动到h=4m的过程中，F逐渐变小

C.从h=0运动到h=4m的过程中，机械能逐渐变大

D.从h=4m运动到h=6m的过程中，机械能保持不变

6.（2020江西金溪一中高三阶段练习）如图所示，倾角为030#斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直

于斜面的弹性挡板，任何物体与挡板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一质量为叫=lkg的木板B,足够长的木板

B上端叠放一质量为m「lkg且可视为质点的滑块A,木板与滑块之间的动摩擦因数丁等，木板B下端距挡板d=lm,

g=10m/s2.

（1诺斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰前的速度v的大小;

（2匿斜面光滑，且将AB由静止释放，求木板B与挡板第一次碰后沿斜面上滑的最大距离L；

（3塔木板B与斜面之间动摩擦因数口=立，当木板B下端距挡板为d=lm时,

AB以v=5m/s的初速度沿斜面向下

230

7.（2020江苏海安高级中学高三阶段练习）如图所示，光滑水平面放置质量M、倾

角。的斜劈，质量m的长直杆被限制在竖直的管P内，管内壁光滑，杆只能上下移动，杆下端B搁置在斜面上，斜

面光滑。

(1)为使m、M静止，在M右侧加一水平方向的力F],求F]大小？

(2胜斜劈右侧加一水平方向的力F,使得斜劈缓慢向右水平移动，m上升A高，m始终未脱离斜面，求斜劈的位移

S1及力F所做的功W；

(3常初始时B点离水平面高为h2,由静止释放m、M,求m着地时刻M的速度v。

8.(2021全国高三专题练习)如图所示，足够长的平直轨道AO和OB底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面

内，两轨道与水平地面间的夹角分别为a(固定不变)和6(可取不同的值)，且a＞目现将可视为质点的一小滑块

从左侧轨道的P点由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的速率没有变化.已知AO轨道光滑，空气阻力

可以忽略不计.

(1)论证：滑块在AO轨道下滑时的加速度与滑块的质量无关；

(2)运用牛顿运动定律和运动学规律，论证：若OB光滑，取不同的B角，滑块在OB上能到达的最高点总与P等

高；

(3)运用动能定理和机械能的相关定义，论证：若OB光滑，保持B角不变，滑块在OB上运动的过程中机械能守

恒.

P

三、参考答案及解析

（一）真题部分

1.C

【解析】A同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图

根据牛顿第二定律可知加速度

a-g‘出cos口口sin皿cos口

m

又因为□相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误；

B.下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B错误；

C.根据匀加速直线运动位移与时间的关系x吟at?,可知同学们前后距离随

着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，

随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所

以同学们前后距离随着时间不断增大，C正确；

D.各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力mgsin口也可能不相同，D错误。

故选C。

2.ABC

【解析】A.运动员到达最低点前，重力对运动员一直做正功，运动员的重力势能始终减小，故A正确;

B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，运动员的位移向下，弹性力对运动员做负功，弹性势能增加，故B

正确；

C.以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故C正确；

D.重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，故D错误.

3.BC

【解析】A.由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间

因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；

B.做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率P[Zhigvcos匚CingvDngJ2gh

因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确;

C.从投出到落地，手榴弹下降的高度为h,所以手榴弹重力势能减小量EEDngh

p

故C正确；

D.从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。

故选BG

4.BD

【解析】A.根据6弛=01竺

r2r

可得mv2

卫星轨道半径减小，则动能增加，选项A错误;

B.卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力做正功，引力势能减小，B正确；

C.由于稀薄气体的阻力做负功，机械能有部分转化为内能，故卫星的机械能减小，C错误；

D.又因为稀薄气体的阻力较小，故卫星克服气体阻力做的功小于万有引力做的功，即小于引力势能的减小，D正

确；故选BQ

5.BD

【解析】A.根据万有引力等于重力智=mg

R2

可得重力加速度g匚黑

R2

地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2,所以月球表面

的重力加速度大小约为gln片笆一=三1g□-66m/s2

（'RA

3.7

根据运动学公式得在着陆前的瞬间，速度大小约v即孤口2口.6631^=3.6m/s

故A错误；

B.登月探测器悬停时，二力平衡F=mg'=1.3X101.66g2法iO

故B正确；

C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，有外力做功，机械能不守恒，故C错误；

D.根据v匸怦\地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，所以在近月圆轨道上运行的线速度小

于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故D正确；

故选BD.

6.B

【解析】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平

地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守

恒，机械能不守恒。故选B。

7.D

【解析】A.下滑过程中小朋友受到的支持力与运动方向垂直，支持力不做功，A错误.

B.下滑过程中，小朋友高度下降，重力做正功，其重力势能减小，B错误.

C.整个运动过程中，摩擦力做功，小朋友的机械能减小，转化为内能，C错误.

D.在水平面滑动过程中，摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力对小朋友做负功，故D正确.

8.C

【解析】伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像纪得”起自己的起始高度，实质是动能

与势能的转化过程中，总能量不变.物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或孤线）下滑时，高度越大，初始的

势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大，故AB魄误，C正确.故C正确.

9.C

【解析】A.a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，两球恰在5处相遇，它们的运动状态不同，不可能同

时落地，故A错误。

B.从题目内容可看岀，在:处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个

球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的

速度刚好为0,而b球的速度刚好为v0,所以B错误。

C.由于两球运动时机械能守恒，两球恰在孩处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球a动能的减少量等

于球b动能的增加量，选项C正确。

D.相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误。故选C。

10.D

【解析】火箭匀速下降过程中.动能不变.重力势能减小，故机械能减小，A错误：

火箭在减速下降时.携带的检测仪器受到的支持力大于自身重力力.故处在超重状态.B错误.由功能关系知.合力做功

等于火箭动能变化.而除重力外外的其他力做功之和等于机械能变化，故C错误.

火箭着地时.加速度向上.所以火箭对地面的作用力大子自身重力，D正确.

11.AC

【解析】前3s内货物速度增大，加速度向上，处于超重状态，A正确；最后2s内货物的加速度为

a□^y^-m/s2LBm/s2Qg,受重力和拉力作用，B错误；前3s内的平均速度工[m/s匚Bm/s,后2s内的平均速

度匚,m/sDJm/s,两段时间内的平均速度相同.故C正确；3到5s内物体做匀速直线运动，动能不变，高度

增大，重力势能增加，所以机械能不守恒，D错误.

12.BD

【解析】A.两个滑块都受到重力、支持力和拉力，下滑趋势是重力的作用效果，故A错误；

B.由于2m的物体的重力的下滑分量总是较大，故质量为m的滑块均沿斜面向上运动，故B正确；

C.根据牛顿第三定律，绳对质量为m滑块的拉力均等于该滑块对绳的拉力，C错误；

D.系统减小的重力势能完全转化为动能，无其他形式的能量参与转化，故机械能守恒，故D正确；故选BD.

（二）强基部分

1.C

【解析】A设小球到最低点与B碰前瞬间的速度为%,根据机械能守恒得

小球与B发生弹性碰撞，设碰后小球的速度为v,B球的速度为VB，根据动量守恒及机械能守恒得mv°口nvLBmvB，

解得vW%匚或阿1,VBcivW阿1

小球向左摆到最高点的过程中机械能守恒，设上升的高度为h[mv2DnghQ

解得h屈h,故A错误。

4

B.根据动量定理，B物体受到的冲量I030^0）口；01府■，故B错误。

、C两物体速度相等，设为V1,根据动量守恒得36mv,

V

,专B4回

ED^3mv2丑6mv2D^mgh，故C正确。

P2B218

D.当弹簧第一次恢复至原长时，C的速度最大，根据动量守恒及机械能守恒得

3mvLBmvEUmv

BBC

丄3mv2D-3mvZ]2J-3mv2

2B2B2c

联立得vHD,v口星相故D错误。故选C。

BCB2

2.B

【解析】A由于小球受到杆的滑动摩擦力做负功，对于弹性绳和小球组成的系统，从C点到E点的过程中机械能

减少，A错误；

B.设BC间距为x,在C点时，绳上的拉力为TDaD).5ng

从C点向下运动过程，设B点右侧绳长为x口与竖直方向夹角为口水平方向由平衡条件可得

NLkxEIBiiQZZkx□).5ng

小球受到的滑动摩擦力大小为f□N口;mg

故小球从C点到E点的过程中摩擦力大小不变，B正确；

C.结合B解析可知，小球在CD阶段和在DE阶段克服摩擦力所做的功相同，故损失的机械能相同，C错误；

D.从C到E过程，据动能定理可得mghDfhn03

若在E点给小球一个向上的速度v口/前，从E到C过程，据动能定理可得

WOnghLEimv2

弹k2

联立解得到达C点的动能E□),故小球无法回到C点，D错误。故选B。

k

3.AC

【解析】A,小物块恰能通过圆轨道最高点B,则有mg口暴

可得VRZ]JgRDlm/s

根据机械能守恒定律可得]mv2QmgREimv2

2o2B

可得vDlT5m/s,故A正确；

o

“丫Dan37□

B.物块离开B点后恰好沿斜面切线方向落到斜面顶端C处,可知速度方向与水平分速度夹角为37°,则有VB

vLfet

y

可得tO).3s，故B错误;

C.物块落到C点时的速度为v□CO.EP5mzs

Qcos37m)[Z?mv

2

则LQ^m,故选C正确；

D.经过足够长的时间后，小物块将在段做往复运动，物块的动能、重力势能、弹簧的弹性势能相互转化，小

物块的机械能不守恒，故D错误。故选AG

4.AD

【解析】ABC由题意可知，EE3图像的斜率表示绳子的拉力，所以。〜X1过程中物体所受拉力是恒力，由于物体从

静止开始运动，所以一开始必定是加速运动且加速度恒定，由于机械能减少，所以得知0〜%过程中物体是向下匀

加速运动，因此处于失重状态；玉〜々过程中根据图像可知斜率增大，则物体绳子拉力增大，开始时拉力物体向下

匀加速运动即拉力小于重力，然后拉力大于重力的，因此玉〜与过程中物体也经历了先加速后减速阶段，最终减速

到0,物体先失重后超重。故A正确BC错误；

D.由E凶图像可知，钢板由静止开始沿竖直方向运动，落地时速度刚好为0,下落髙度为々，则有EDngx

N02

解得m口以，故D正确。故选AD,

gx?

5.AD

【解析】A.根据运动学公式V2口2n2ah

0

可知

V2d图象的斜率为加速度的2倍，由图可知，从h=0运动到h匚Bm的过程中，加速度先增大后减小，根据牛顿第

二定律FQngQua

得FDnaQng

可知F先变大后变小，故A正确；

B.由图可知，从h=3m运动到h=4m的过程中，物体向上减速运动，斜率变大，加速度逐渐变大，从h=4m运动到

h=6m的过程中，斜率大小为kdad0

则a□Om/s2

由图象可知，hD4m前一段加速度大小大于g,应有FUng匚hia

此阶段F的方向向下，从h=3m运动到h=4m的过程中加速度从零到大于g,可知F应是先向上减小，后向下增大，

故B错误；

C.由AB选项可知，从h=0运动到h=4m的过程中，F的方向先向上增大再减小，后方向变为向下，所以F先做正

功再做负功，机械能应先增大，后减小，故C错误；

D.从h=4m运动到h=6m的过程中a□Om/s2

此阶段物体只受重力作用，机械能保持不变，故D正确。故选An

6.(1)vLl/iU'm/s；(1)L=0.4m；(3)sG^m

【解析】⑴系统机械能守恒阿Dnjgdsin口，呵口《丿丫2

解得v〔k/Tom/s

(2用B由动能定理可得口nigcosIZIZlngsinOLLZDIzimV2

1222

(3歷体下滑时(E3n2)gsin口」阿Chijgcos□□1111口112北

解得%=0

整体匀速下滑d=lm,木板与挡板碰后原速率返回，AB之间发生相对滑动，对A

OngeosQZhigsinElQna

11112

解得內

即a9=2.5m/s2

方向沿斜面向上，对BmgsinEUZtngcos口LJ(jnDn)gcosD[Zhia

2I121223

解得23中

即a3=22.5m/s2

方向沿斜面向下，假设B速度减为0沿斜面向上位移为由运动学公式

002DQas