安徽省2020年高三教学质量检测试卷(三)(数学文)doc高中数学

安徽省2020年高三教学质量检测试卷（三）（数学文）doc高中数学安徽省2018年高三教学质量检测试卷〔三〕数学试题〔文科〕本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分，总分值150分，考试时刻120分钟。第I卷〔选择题共50分〕一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．假设复数在复平面上的对应点在 〔〕 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．集合只有一个元素，那么a的值为 〔〕 A．0 B．1 C．0或1 D．—13．〝〞是直线相互垂直的 〔〕 A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件4．数列且 〔〕 A．7 B．8 C．15 D．165．两点为坐标原点，点C在第一象限，且设等于 〔〕 A．1 B．—1 C．—2 D．26．如图，一个不透亮圆柱体的正视图和侧视图〔左视图〕为两全等的正方形，假设将它竖直放在桌面上，那么该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是 〔〕7．如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B动身，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为 〔〕 A．2 B．3 C． D．8．椭圆C：的右焦点为F，右准线为l，点，线段AF交椭圆C于点B，假设= 〔〕 A． B．2 C． D．39．函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有的值是 〔〕 A． B． C．1 D．010．设函数的最小值记为的单调递增区间为 〔〕 A． B． C． D．第二卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．连续抛掷两次骰子得到的点数分不为那么向量的夹角为直角的概率是。12．假设关于x的不等式=。13．当的图像不可能通过第象限。14．假设不等表示的平面区域是一个四边形区域，那么实数a的取值范畴是。15．函数那么函数的图像在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是。三、解答题;本大题共6小题，共75分。解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤。16．〔本小题总分值12分〕假设向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。〔I〕求函数的解析式；〔II〕求函数的单调递增区间。17．〔本小题总分值12分〕如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分不为AE、AB的中点。〔I〕证明：PQ//平面ACD；〔II〕求异面直线AE与BC所成角的余弦值；〔III〕求AD与平面ABE所成角的正弦值；18．〔本小题总分值12分〕某学校有男教师150名，女教师100人，按照分层抽样的方法抽出5人进行一项咨询卷调查。〔I〕求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数；〔II〕假设从这5人中选出两人进行某项支教活动，那么抽出的两人中恰有一名女教师的概率。19．〔本小题总分值13分〕函数〔I〕求数列的通项公式；〔II〕假设数列20．〔本小题总分值13分〕函数〔I〕求函数的单调递增区间；〔II〕假设的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。21．〔本小题总分值13分〕抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。〔I〕求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；〔II〕设点P为MN的中点，是否存在如此的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？假如存在，求出实数a的值；假如不存在，请讲明理由。参考答案第I卷〔选择题共50分〕一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1—5DCBCA6—10BCADB第二卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．12．13．四14．15．三、解答题;本大题共6小题，共75分。解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤。16．〔本小题总分值12分〕解：〔I〕由题意得∵对称中心到对称轴的最小距离为的最小正周期为………………6分〔II〕………………10分17．〔本小题总分值12分〕解：〔I〕证明：由：P、Q分不是AE、AB的中点，因此，PQ//BE，PQ=，又DC//BE，DC=因此，PQ//DC因此，PQ//平面ACD………………4分〔II〕取BE的中点F，连接QF，DF，DQ易证∠DFQ确实是异面直线AE与BC所成的角〔III〕易证∠DAP确实是AD与平面ABE所成的角………………12分18．〔本小题总分值12分〕解：〔I〕某教师抽到的概率为，按照分层抽样的方法，可知男教师3人，女教师2人………………5分〔II〕设这5人分不是，从这5人中抽人的方法共有共10种，符合情形的有6种，故概率为………………12分19．〔本小题总分值13分〕解：〔I〕由因此，数列为公比的等比数列，故………………8分〔II〕因此，，两式相减得得证…………13分20．〔本小题总分值13分〕解：〔I〕〔1〕当的单调递增区间为〔2〕当的单调递增区间是〔〕…………6分〔II〕设函数又〔1〕〔2〕由题意：〔1〕〔2〕由〔2〕得代入到〔1〕中得………………4分考虑到因此，上单调递减，故取得最大值………………8分21．〔本小题总分值13分〕解：〔I〕因为该抛物线的焦点F的坐标为，故|FA|=4因此，该圆的方程为它与轴的上方交于把中并化简得：〔1〕〔2〕〔1〕〔2〕〔3〕由〔1〕〔2〕〔3〕得又由抛物线定义可得：因此|FM|+|FN|=而|MN|<|FM|+|FN|=8又点F，M，N均在圆上，因此，|AN|=|AM|=|AF|=4因此，|AM|+||AN=8，因为，|AM|