新时代小学数学创新思维能力提高的策略

数学是一门具有较强抽象性与逻辑性的教学学科，无论是最为基础的数学公式、数学概念，还是难度较大的数学问题、数学思想方法无一不指向着学生思维能力的发展提升。因此，在现如今的小学数学课程教学中，采取恰当、合理的教学手段与技术方法对数学教学模式进行合理的优化改革，将更多眼光聚焦在学生思维品质的提升之上，不仅有利于教学质量的本质性提高，于学生数学核心素养的发展、思维能力的进阶也有着非比寻常的重要作用与积极影响。一、注重知识关联，为创新思维的生长夯实基础学生创新能力与创造思维的发展形成是建立在丰富的知识基础之上的。［1］所以，在教学中，为让学生通过数学课程教学实现对数学知识的举一反三、触类旁通，教师就必须要将“积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉”的思想观念深深植根于课堂教学之中，并要基于数学学科知识之间所存在的密切关联性，引导学生展开追本溯源的深度数学学习，从而在有效驱动学生完善数学知识体系建立形成的同时，更好地滋养学生的创新思维能力，促进学生思维品质的进阶。以人教版小学数学四年级下册教材为例，如在引导学生学习《三角形》一课后，教师就可鼓励学生以小组合作的形式对本课所学知识内容进行梳理巩固，构建以“三角形”为核心关键词的数学思维导图。在《三角形》一课中，学生掌握了三角形的特性、三角形的基本构成、三角形的分类、三角形内角和等基础几何数学知识，对三角形这一简单几何图形形成了较为全面的认识把握。为让学生的数学学习认识上升新高度，得到思维的发散与活跃，教师在引导学生绘制“三角形”思维导图时，就要着重关注上述知识内容之间的逻辑关系。首先，以问题“在本课中你们收获了什么？”引发学生对本课知识内容的回顾，并交流探讨自己的学习经验与收获，初步实现数学学习心得的交互。其次，为学生提供若干个小木棒，鼓励学生操作小木棒合作摆出不同的三角形。例如，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形等，并灵活运用所学探讨不同三角形的内角和、三角形的各部分组成、三角形的特性，为其后续绘制“三角形”思维导图做铺垫。最后，以微课呈现思维导图的绘制方法与制作要点，并鼓励学生基于自身对本课知识内容的理解认识展开导图的绘制与制作（图1）。图1“三角形”思维导图学生不但在教师的循循善诱下完成了对“三角形”一课基础知识的复习巩固，其在绘制“三角形”一课思维导图的过程中也意识与把握到了三角形各部分知识内容之间所存在的逻辑关系，数学基础便就此而得到了有效夯实，其创新思维自然也会在扎实数学知识基础的推动下而实现有机生长。［2］二、创设开放情境，为创新思维的形成提供动力在教学中培养与提升学生的创新思维，共需两个基础条件：一是丰富、完善的知识基础；二是创新创造的热情与动力。因此，教师在实际的教学过程中若想让学生的创新思维实现持续发展、稳定提升，就要在夯实学生数学知识基础的同时，基于对学生兴趣偏好的认识把握，采取必要手段去调动与激发学生的创新创造兴趣，以此来让学生在兴趣这一内驱力的驱动下展开自主创新、积极创造。［3］例如，在引导学生探究人教版小学数学五年级上册教材中《数学广角——植树问题》时，教师就可利用多媒体设备将这一探究性数学问题与学生的现实生活关联起来，为学生创设开放、民主的探究性学习情境。首先，利用多媒体设备为学生播放与展示学校美化校园环境、修缮花坛的视频影像，并结合“如果学校想在一条20m的小路上植树，每间隔5m栽一棵树，你们有几种植树方案？”这一启发性教学问题为学生创设“校园绿化，人人参与”的开放性数学教学情境，引发学生对问题的积极探讨与创新思考。其次，根据学生的学习水平与思维能力将学生划分为若干个层次相当、水平相符的学习小组，让学生以小组合作的形式对“植树问题”展开各抒己见的开放性讨论。在这一过程中，教师还可抓住教学时机向学生渗透数形结合与分类讨论数学思想方法，鼓励学生对不同的植树情况进行分类讨论，并利用数轴画出不同情况下的植树方案。【方案一】在小路的一边种树［情况1］路的两端都要栽树（图2）：20÷5＋1＝5（棵）图2两端栽树［情况2］路的两端都不栽树（图3）：20÷5－1＝3（棵）图3两端不栽树［情况3］路的一端栽树，一端不栽树（图4）：20÷5＝4（棵）图4路的一端栽树，一端不栽树【方案二】在小路的两边种树［情况1］路的两端都要栽树：（20÷5＋1）×2＝10（棵）［情况2］路的两端都不栽树：（20÷5－1）×2＝6（棵）［情况3］路的一端栽树，一端不栽树：20÷5×2＝8（棵）最后，在学生利用数形结合与分类讨论数学思想方法对“植树问题”进行充分且深入探讨分析后，教师就可组织各小组的代表在课堂中展示自己的小组学习成果，并与其他小组围绕不同的植树方案展开争辩，从而在有效活跃学生数学学习思维，增强学生数学学习自信的同时，促使学生在开放、民主的学习情境中更好地感知到数学学科的魅力和积极思考的乐趣，进而生成浓厚且强烈的数学学习兴趣，驱动自身创新思维的进一步发展。在这一过程中，学生不但通过对数学思想方法的灵活运用得到了数学解题思路的开阔与问题解决能力的锻炼，其在组内探讨、组间交流的过程中也在潜移默化之中实现了思维的有效碰撞与潜力潜能的充分开发。这不仅加速了学生植树方案的完善，同时也为其创新思维的发展提供了源源不断的内驱力。三、鼓励大胆想象，为创新思维的发展创造条件学生具有想象力丰富的年龄特点，而想象力恰恰便是学生发展创新思维的重要来源。［4］因此，教师在培养学生创新思维的过程中，就必须要尊重学生的这一天性，并要有意识地引导学生对数学知识、数学内容、数学问题展开有益联想与大胆想象，以此来更好地推动学生的个性化发展与全面发展，为学生创新思维的提升创造优良条件。例如，在教学人教版小学数学二年级下册教材《100以内的加法和减法（二）》一课后，教师就可在学生充分掌握100以内整数的加法和减法计算方法后，为学生设置如下数学思考题：小光的奶奶有六十元人民币，她在一家超市花十元购买了一袋瓜子，那么收银员应该找回小光奶奶多少钱？该题与学生的生活实际有着密切联系，不仅考验着学生数学加减计算能力，同时也考查着小学二年级学生对人民币的面值的认识。在思考与探究本题的解决方案的过程中，多数学生会受到定式思维的影响限制而用小光奶奶所有的60元直接减去购买商品的10元得出60－10＝50（元）的结论。对此，教师在引导学生进行释疑时，便可向学生提出具有引导性的教学问题“在我们现实生活中，家长在购物后多会采用怎样的支付方式付款？人民币的面值大小共有几种？”来引发学生对社会现实生活经验的回忆，进而主动发散思维展开想象说出：“有现金支付、微信支付、支付宝支付与银行卡支付四种支付方法；人民币有硬币与纸币之分，硬币有一角、五角、一元三种面值；纸币有一元、五元、十元、二十元、五十元与一百元六种面值。”待学生的想象力在问题的启发下得到充分激活后，教师就可鼓励学生从生活实际出发对上述问题展开讨论。【解答一】小光奶奶用现金支付1．假设小光奶奶有十元纸币与五十元纸币，一袋瓜子的价格是十元，小光奶奶直接付给收银员十元，不用找钱；2．假设小光奶奶有三张二十元纸币，一袋瓜子的价格是十元，小光奶奶付给收银员二十元，收银员需找回小光奶奶20－10＝10（元）；3．假设小光奶奶为破整付给收银员五十元，那么收银员需找回50－40＝10（元）。【解答二】小光奶奶用微信、支付宝、银行卡线上支付收银员直接收取十元，不用找钱。在教师有意识的引导与启发下，学生不但对上述简单的数学加减计算问题展开了大胆想象与积极联想，而且在充分思考与深度探究的过程中也实现了思维定式的有效突破，认识到了数学知识的生活化本质特征。长此以往，学生的思维便会更加发散与灵活，其创新思维自然也会因学生思维与潜能的充分激活而得到有机发展。四、尊重学生质疑，为创新思维的进阶积蓄能量质疑批判不仅是学生实现深度学习的必备条件，同样也是提升学生创新思维，推动学生思维品质进阶的重要方法。［5］学生的认知水平正处于具体运算阶段，自我意识的持续增强也让学生对客观事物、生活现象存有强烈好奇心与探究欲。对此，教师在以提升学生创新思维为导向组织数学教学活动时，便可基于学生的这一认知发展特点鼓励学生对数学结论、数学原理进行大胆质疑与积极批判，以此来让学生在求异中实现创新，在探究中实现发展。例如，在人教版小学三年级上册《长方形与正方形》一课教学中，教师就可将长方形与正方形的周长计算公式直接出示给学生，并鼓励学生对既有数学公式进行质疑与批判，以实际测量、实践操作、合作探究等多种方式对长方形周长公式“C长方形=2×（长＋宽）”与正方形周长公式“C正方形=边长×4”展开深入探讨。学生不但能够在质疑批判的过程中对长方形与正方形的周长计算公式形成更为深刻的印象，其创新思维与实践能力也会因亲历“问题发现—问题提出—问题解决—问题分析”的释疑过程而得到有效强化与稳定提升。总而言之，学生正处于启蒙开智的重要发展阶段，在义务