福建省厦门六中学2022-2023学年数学七年级上册期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在-3二5，-二，0,1这四个数中，最小的数是（）

35

A.一一B.一一c.0D.1

26

2.如图，下列判断正确的是（）

ab

A.a的绝对值大于b的绝对值B.a的绝对值小于b的绝对值

C.a的相反数大于b的相反数D.a的相反数小于b的相反数

3.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品一按标价的九折销售，仍可获得20%,则这种电子产品的标价为

A.26元B.27元C.28元D.29元

4.已知与3x”2是同类项，则mn的值是()

A.2B.3c.6D.9

5.某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元.

aa

A.0.85aB.0.15aC.------D.------

0.15-----------------------0.85

6.当X=1时，代数式pd+qx+l的值为2019,则当x=—1时，代数式pd+qx+l的值为（)

A.-2017B.-2019C.2018D.2019

7.若(x+1)2+|y-2|=0,则xy=()

A.-1B.1C.0D.2

8.下列说法中，正确的有（）个

①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能

确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到

的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角

A.1个B.2个C.3个D.4

9.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（）

宜宾的

A.五B.粮C.液D.的

10.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（

A.祝

C.顺

11.下列各式中，运算正确的是（）

A.2m+n=2mnB.21a+5—26aC.-2（%-4）=-2x+4D.2-3a=-（3a-2）

12.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘

售楼处打出在原价基础上先降价15%,再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%,

如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一样

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，边长为2根+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个

长方形的周长为.

2m+3

22

14.若a是不等于2的有理数，则我们把——称为。的“友好数”.如：3的“友好数”是——=-2,已知q=3,a2

2-a2-3

,

是％的“友好数'，的是生的“友好数”，％是4的“友好数”，…，以此类推，则。2020=.

2

15.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且NAEF=：NDEF,则NNEA=

3

16.用度、分、秒表示：（35工）°=；用度表示：38。24，=.

3

17.写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）作图题：

如图，已知线段。和沙，请用直尺和圆规作出线段AC和AD,（不必写作法，只需保留作图痕迹）

(1)^.AC=2a+b

(2)^,AD=2a-b

ab

19.(5分)计算(1)(―4卜91x(—1)200°；

Q

（2）99-x（-9）（用简便方法）.

20.（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

俯视图左视图

21.（10分）因式分解：（-+4x）2—2（Y+4x）—15.

22.（10分）列方程解应用题：一套仪器由一个A部件和一个3部件构成.用I//钢材可做40个4部件或200个3部

件.现要用6加3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做4部件，多少钢材做3部件，恰好配成这种仪器多少套？

23.（12分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查.设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分

析、改正；答案选项为：A.很少，B.有时，C.常常，D、总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计

图:

■人数

各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题:

(1)填空：a=%,b=%,“常常”对应扇形的圆心角度数为；

(2)请你直接补全条形统计图；

(3)若该校有3600名学生，请你估计其中“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,A

【分析】根据正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断.

3355

【详解】

35

26

35

:.——<——<0<1

26

353

.•.在-7，0,1这四个数中，最小的数是-不.

262

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

2、C

【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.

【详解】解:没有原点,无法判断⑷，\b\,有可能⑷>|臼,\a\=\b\,\a\<\b\.

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

a<b,

由不等式的性质，得

-a>-b,

故c符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较.

3、C

【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价xO.9-进价=进价x20%”，列出一元一次方程即可求

解.

【详解】设电子产品的标价为x元，

由题意得：0.9x-21=21x20%

解得：x=28

.•.这种电子产品的标价为28元.

故选C.

4、C

【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式

子即可.

【详解】解：•••-x3yn与3xmy2是同类项，

,*.m=3,n=2,

则mn=l.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与

系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项.

5、D

【解析】根据题意得，电脑的原价=a+(1-15%)=总元，

(J.o5

故选D.

6、A

【分析】代入后求出p+q=2018,变形后代入，即可求出答案.

【详解】；当x=l时,代数式px3+qx+l的值为2019,

二代入得：p+q+l=2019,

Ap+q=2018,

・,•当x=-l时，代数式px3+qx+l=-p-q+l=(p+q)+1=-2018+1=-2017,

故选：A.

【点睛】

此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键.

7、B

【分析】根据实数x,y满足(x+1)2+|y-2|=0,可以求得x、y的值，从而可以求得乂丫的值.

【详解】解：根据题意得：x+l=0,则x=-L

y-2=0,贝!)y=2,

.2=(T)2=l.

故选：B.

【点睛】

本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值.

8、B

【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案.

【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学

知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，

故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.

故选B.

【点睛】

本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.

9、D

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形

可知，与“宜”字相对的字是“的”.

故选D.

【点睛】

本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

10、c

【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.

【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体中相

对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.

11、D

【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可.

【详解】解：A、2m和n不是同类项，不能合并，故选项错误；

B、21a和5不是同类项，不能合并，故选项错误；

C、-2(x-4)=-2x+8,故选项错误；

D、2—3a==—3a+2=—(3a—2),故选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了合并同类项和去(添)括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去(添)括号的法则，难度不大.

12、B

【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼

盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘.

【详解】解：甲楼盘售楼处：lx(1-15%)x(1-15%)

=lx85%x85%

=0.7225

乙楼盘售楼处：lx(1-30%)

=1x70%

=0.7,

丙楼盘售楼处：lx0.9x(1-20%)

=lx80%x90%

=0.72,

因为0.7<0.72<0.7225,

所以应选择的楼盘是乙.

故选5.

【点睛】

此题主要考查了有理数混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多

少钱.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、8m+12

【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m,AC=DF=m+3>CE=BD=2m+3,据此进一步求解即可.

如图所示，由题意可得：AB=EF=m,AC=DF=M+3,CE=BD=2加+3,

长方形周长=(AC+CE+AB)x2=(“2+3+2m+3+m)x2=Sm+12,

故答案为：8m+12.

【点睛】

本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.

4

14、

3

【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案.

【详解】•••4=3,

a2=^-=-2,

22-3

21

%=-------------------=—,

32-(-2)2

24

2」3，

2

2

=3

3

...该数列每4个数入团一循环,

.*.20204-4=505,

••32020=%=.

4

故答案为：—.

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键.

15、36°.

2

【分析】由于NAEF=§NDEF,根据平角的定义，可求NDEF,由折叠的性质可得NFEN=NDEF,再根据角的和

差，即可求得答案.

2

【详解】VZAEF=-ZDEF,ZAEF+ZDEF=180°,

3

.,.ZDEF=108°,

由折叠可得NFEN=NDEF=108。，

.,.ZNEA=108°+108°-180°=36°.

故答案为：36°.

【点睛】

此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般.

16、35。20'1.4°

【分析】根据1°=2%进行计算即可.

【详解】解：（35'）°=35°20,；

3

1°24'=1.4。，

故答案为：35。20，；1.4°.

【点睛】

此题考查度分秒的计算，解题关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以2,反之，将低级单位转化为高级单位时

除以2.

17、x+l=l.

【解析】试题分析：由5+1=1,列出解为x=5的方程即可.

解：根据题意得：x+l=l.

故答案为x+l=l.

考点：一元一次方程的解.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）答案见解析；（2）答案见解析.

【分析】（1）作2条线段。和一条线段力，相加即可.

（2）作2条线段。和一条线段力，相减即可.

【详解】（1）如图，线段AC为所求做图形

(2)如图，线段AD为所求做图形.

【点睛】

本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键.

19、(1)3；(2)-899

【分析】(1)先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；

Q1

(2)将99g写成(100-§),再利用乘法分配率计算.

【详解】(1)(-4)2+||+|—91x(—1严。，

3

=16x(--)+9xl,

=-6+9,

=3；

Q

(2)99-x(-9),

=(100-1)x(-9),

=-900+1,

=-899.

【点睛】

此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.

20、见解析

【分析】俯视图时，最左边叠起来的两个立方体只剩下一个面，而另外三个立方体，在俯视时，都只看到一个面；左

视图时，最左边两个重叠的立方体，可以看到有两个正方形的面，而靠前端的正方体有一个正方形的面

【详解】解：如图所示：

俯视图左视图

【点睛】

本题较为容易，需要注意的是在做三视图时要观察好每一个立方体，不要弄错

21、(x+5)(x—l)(x+3)(x+l)

【分析】先令炉+4%=丁，用十字相乘法因式分解得(y-5)(y+3),再把x的式子代回，继续用十字相乘法因式分

解得出结果.

【详解】解：令f+4x=y,则原式=V—2y—15=(y—5)(y+3),

再把x的式子代回得：原式=(无2+4x—5)(d+4x+3)=(尤+5)(%-1)(尤+3)(工+1).

【点睛】

本题考查因式分解，解题的关键是掌握换元的思想和用十字相乘法因