高三人教版物理一轮复习练习第四章第3节圆周运动

第四章第三课时[A级—基础练]1.(2018·沧州模拟)如图所示，在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，下面说法中错误的是()A．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点B．圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零C．在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P到O点的距离成正比D．在P到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度平方成正比解析：B[圆盘在匀速转动的过程中，P靠静摩擦力提供向心力，方向指向O点，故A正确，B错误；在转速一定的条件下，角速度不变，根据Ff＝mω2r知，静摩擦力的大小跟P到O点的距离成正比，故C正确；在P到O点的距离一定的条件下，根据Ff＝mω2r知，静摩擦力的大小与圆盘转动的角速度平方成正比，故D正确．]2．(08786352)(2018·铜陵模拟)如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是()A．顺时针转动，周期为eq\f(2π,3ω)B．逆时针转动，周期为eq\f(2π,3ω)C．顺时针转动，周期为eq\f(6π,ω)D．逆时针转动，周期为eq\f(6π,ω)解析：B[齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，主动轮顺时针转动，故从动轮逆时针转动，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，故大轮与小轮的半径之比为R∶r＝24∶8＝3∶1，根据v＝rω得eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(1,3)，解得从动轮的角速度为ω2＝3ω1＝3ω，根据ω＝eq\f(2π,T)得，从动轮的周期为T＝eq\f(2π,ω2)＝eq\f(2π,3ω)，故选项A、C、D错误，B正确．]3.(2018·广州模拟)“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量，如图ABCD是一块矩形电池板，能绕CD转动，E为矩形的几何中心(未标出)，则电池板旋转过程中()A．B、E两点的转速相同B．A、B两点的角速度不同C．A、B两点的线速度不同D．A、E两点的向心加速度相同解析：A[根据题意，绕CD匀速转动的过程中，电池板上各点的角速度相同，则转速相等，故A正确，B错误；根据线速度与角速度关系式v＝ωr，转动半径越小，线速度也越小，由几何关系可知A、B两点的线速度相等，故C错误；A、E两点因角速度相同，半径不同，由向心加速度的公式a＝ω2r可知，它们的向心加速度不同，故D错误．]4.(08786353)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是()A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的角速度将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大解析：B[摩托车受力如图所示，侧壁对车的弹力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力Fn＝mgcotθ，当h变化时，θ角保持不变，所以摩托车对侧壁的压力大小以及摩托车做圆周运动的向心力大小不随h变化，选项A、D错误；由牛顿第二定律得mgcotθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r，解得v＝eq\r(grcotθ)，ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，h越高，r越大，故h越高，摩托车做圆周运动的线速度越大，角速度将越小，选项B正确，C错误．]5.如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来．对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的()A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受平衡力的作用，合力为零C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D．杯底对水的作用力可能为零解析：D[失重状态是物体对支持物(或绳)的弹力小于重力，但物体所受重力不变，选项A错误；水受力不平衡，有向心加速度，选项B错误；向心力不是性质力，本题中向心力由重力和弹力的合力提供，选项C错误；当重力恰好提供水做圆周运动的向心力时，杯底对水的作用力为零，选项D正确．]6．(08786354)(2018·山东文登市上学期期中)如图所示，质量为m的小环套在竖直平面内半径为R的光滑大圆环轨道上做圆周运动．小环经过大圆环最高点时，下列说法错误的是()A．小环对大圆环的压力可以等于mgB．小环对大圆环的拉力可以等于mgC．小环的线速度大小不可能小于eq\r(gR)D．小环的向心加速度可以等于g解析：C[小环到达最高点的最小速度可以是零，可以小于eq\r(gR)，可以大于eq\r(gR)，当速度大于eq\r(gR)时，大环对小环有向下的压力，可以等于mg.当速度等于零时，大环对小环有向上的拉力，等于mg.当环之间作用力为零时，小环只受重力，加速度为g.综合以上分析，选C.]7.(2018·洛阳模拟)如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．若摩托车发生滑动，则下列论述正确的是()A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受合外力提供的向心力小于所需要的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑出去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑出去解析：B[摩托车做圆周运动需要向心力，不受到沿半径方向向外的离心力作用，故A错误；若摩托车发生滑动，摩托车做离心运动是因为所受外力的合力小于所需的向心力，故B正确；摩托车受到与速度方向垂直的摩擦力的作用，即使该摩擦力小于需要的向心力，但仍然能够改变车的运动的方向，使车不会沿其线速度的方向沿直线滑出去，故C错误；摩托车做圆周运动的线速度沿半径的切线方向，不可能会沿其半径方向沿直线滑出去，故D错误．]8．(08786355)汽车以相同的速率通过拱桥时()A．在最高点汽车对桥的压力一定大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力一定等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力一定小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力一定为零解析：C[汽车通过拱桥最高点时，受重力mg和向上的支持力FN，其合力提供向心力，合力一定不等于零，则由牛顿第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,r)，解得FN＝mg－meq\f(v2,r)＜mg，根据牛顿第三定律得车对桥的压力等于桥对车的支持力，所以在最高点汽车对桥的压力一定小于汽车的重力，故选项A、B、D错误，C正确．][B级—能力练]9.(2018·河北石家庄质检)如图所示，长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B，球A距轴O的距离为L.现给系统一定能量，使杆和球在竖直平面内转动．当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力，已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是()A．球B的速度为零B．球B的速度为eq\r(2gL)C．球A的速度为eq\r(2gL)D．杆对球B的弹力方向竖直向上解析：C[水平转轴O对杆的作用力为零，这说明A、B对杆的作用力是一对平衡力，由于A所受杆的弹力必竖直向上，故B所受杆的弹力必竖直向下，且两力大小相等，D错误．对A球有F－mg＝mω2L，对B球有F＋mg＝mω2·2L，由以上两式解得ω＝eq\r(\f(2g,L))，则A球的速度vA＝ωL＝eq\r(2gL)，C正确；B球的速度vB＝ω·2L＝2eq\r(2gL)，A、B错误．]10．(08786356)(2016·新课标Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：C[A.小球摆动至最低点由动能定理：mgL＝eq\f(1,2)mv2，可得：v＝eq\r(2gL)，因LP＜LQ，故vP＜vQ，选项A错误；B.由Ek＝mgL，而mP＞mQ，则动能无法比较，选项B错误；C.在最低点，FT－mg＝meq\f(v2,L)，可得FT＝3mg，选项C正确；D.a＝eq\f(v2,L)＝2g，两球的向心加速度相等，选项D错误，故选C.]11.质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力大小恰好为mg，则小球以速度eq\f(v,2)通过圆管的最高点时()A．小球对圆管的内、外壁均无压力B．小球对圆管的外壁压力等于eq\f(1,2)mgC．小球对圆管的内壁压力等于eq\f(1,2)mgD．小球对圆管的内壁压力等于mg解析：C[以小球为研究对象，小球通过最高点时，由牛顿第二定律得mg＋mg＝meq\f(v2,r)，当小球以速度eq\f(v,2)通过圆管的最高点，由牛顿第二定律得mg＋FN＝meq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2,r)，解以上两式得FN＝－eq\f(1,2)mg，负号表示圆管对小球的作用力向上，即小球对圆管的内壁压力等于eq\f(1,2)mg，故选项C正确．]12.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为eq\f(3,4)d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；(2)求绳能承受的最大拉力；(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律得竖直方向eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)gt2水平方向d＝v1t解得v1＝eq\r(2gd)在竖直方向上有veq\o\al(2,⊥)＝2geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,4)))d，则veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,4)))d解得v2＝eq\r(\f(5,2)gd)(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为R＝eq\f(3,4)d对小球在最低点由牛顿第二定律得FT－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)解得FT＝eq\f(11,3)mg(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变．由牛顿第二定律得FT－mg＝eq\f(mv\o\al(2,3),l)解得v