中考总复习专题之动态问题课件

初三数学(人教版）专题复习——动态型问题一、中考专题诠释所谓“动态型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动，或线、面按一定条件运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.“动态型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。常见的动态几何问题有以下几种类型：点动问题、线动问题和图形运动问题．1．如图，⊙O的直径为10，弦

的长是8，P是

上的一个动点，____≤≤____．35第1题P1一、热身训练，初步感悟P02.如图，⊙o的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，切⊙o于点Q，则

的最小值为是______第2题HQ23一、热身训练，初步感悟3．如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上运动，在运动过程中保持

=4不变，点Q为

的中点，已知点P的坐标为(4，3)，连结，则

长的最小值是

．第3题43Q3一、热身训练，初步感悟

“化动为静”是解决动态问题的重要方法，先找问题中的“不变”的量，再找到“动”的过程中瞬间的“静”，把动点运动到特殊位置，画出图形，数形结合，把动态问题转化成静态问题来解决。感悟11.(2015江西)如图，在

中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的

长为______.

二、热点看台，快速提升

2.

（2014江西）如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．

（1）求△OPC的最大面积；

（2）求∠OCP的最大度数；（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线

二、热点看台，快速提升

动静互化：“静”只是“动”的瞬间，是运动的一种特殊形式，动静互化就是抓住“静”的瞬间，将一般情形转化为特殊特殊问题，从而找到“动”与“静”的关系．感悟2（1）若点P从点A沿射线AB运动，速度是每秒1个单位，当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

例1已知：□ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°.

DAB分类讨论：C三、讲练结合、师生互动P1DABC1t7-t4（1）若点P从点A沿射线AB运动，速度是每秒1个单位，当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

例1已知：□ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°.

DABCDP21tt-74P31t(t-7)/24P41tt-72分类讨论：30°30°ACBDABCHH三、讲练结合、师生互动变式已知：□ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°.

（2）若点P从点A向点B运动，速度为每秒1个单位，点

Q从点B向点C运动，到达点C后再返回点B，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时另一个点也停止运动，是否存在t，使得△PBQ为等腰三角形？分类讨论：PQ1t7-t2tPQ1t7-t2t8-2tDABCDABC三、讲练结合、师生互动三、讲练结合、师生互动如图，已知：抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.（1）点A坐标为______；点B坐标为______；点C坐标为______；

(-2,0)(8,0)(0,-6)四、课堂练习（2）若P点在x轴上从点A向点B运动，同时Q点在线段BC上从点B向点C运动，速度都为每秒1个单位，设运动时间为t秒(0＜t＜10).PQ当t为何值时，△BPQ为直角三角形？

(-2,0)(8,0)(0,-6)当∠BQP=90°时

△BQP∽△BOC

∴

综上所述，当或时，△BPQ为直角三角形.

∴

∴

∴

∴

∴

当∠BPQ=90°时

△BPQ∽△BOC

PQ四、课堂练习D（3）过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，E为抛物线上的一个动点，F为抛物线对称轴上的一个动点，若以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标；

Dx=3(6,-6)E1FE2E3F以CD为边以CD为对角线(-2,0)(8,0)(0,-6)(-2,0)(8,0)(0,-6)四、课堂练习本节课我们学到了哪些知识点，用到了哪些数学思想？你还有什么困惑？1.解决动态几何问题的关键是要善于运用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过