《变量与函数》第1课时教学设计

4/5《变量与函数》教学设计第1课时教材分析教材分析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义．教学目标教学目标1．了解变量与常量的意义；2．体会运动变化过程中的数量变化．教学重难点教学重难点了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．课前准备课前准备多媒体：PPT课件、电子白板.教学过程教学过程一、初步感知，统领全章1.观察图片，体会变化：【活动导语】“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，云图随时间变化而变化，汽车行驶的路程随时间变化而变化……在你的周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.为了研究这些运动变化现象中变量间的依赖关系，数学中逐渐形成了函数概念.人们通过研究函数及其性质，更深入地认识现实世界中许多运动变化的规律.本章中，我们将从初步认识变量和函数开始，重点学习一类最基本的函数——一次函数.2.如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？变化的量有哪些？不变的量有哪些？变换的量：小球在斜坡上滚动的路程s；小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y；小球滚动的时间t.不变的量：斜坡的高度，斜坡的长度，斜坡的水平长度等.二、细心体会，感受新知先请思考下面几个问题：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间是th,行驶的路程为skm，填写下表，s的值随t的值得变化而变化吗？t/h12345s/km（2）每张电影票的售价为10元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？（3）你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？（4）用10m长的用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？变量和常量：这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终不变的.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量；常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.三、运用新知，解决问题1.练习：指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2．解：（1）常量为汽油的价格7.4，变量为加油量L和油费y；（2）常量为这本书的总页数200，变量为平均每天所看的页数n和阅读天数t；（3）常量为矩形的周长40，变量为矩形的一边长x和面积S.2.你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！想一想：你能确定下列变化过程中的变量吗？(1)小敏长高了；(2)在汤中加水，汤变淡了；四、巩固训练，形成能力1.A．物体 B．速度C．时间和速度 D．重量和空气2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量3.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量4.用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系式是＿＿＿，其中常量是＿＿＿，变量是＿＿＿＿.5.地壳的厚度约为8～40千米.地表以下不太深的地方,温度可按y=35x+t计算,其中x(千米)是深度,t(℃)是地球表面温度，y(℃)是地表下x千米处的温度.(1)在这个关系式中,哪些量是变量,哪些量是常量？