《平行四边形的判定》第2课时 教学设计【人教版八年级数学下册】_第1页
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1/3《平行四边形的判定》教学设计（第2课时）教材分析教材分析本课进一步研究平行四边形的一组对边性质的逆命题，得到判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．教学目标教学目标1．通过利用平行四边形的定义和前面三个判定定理得出新的判定方法“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并能用这种方法判定平行四边形；2．在熟练掌握平行四边形的性质和判定方法的基础上，综合运用性质和判定方法解题．教学重难点教学重难点探究并运用平行四边形判定定理4.课前准备课前准备课件.教学过程教学过程一、复习反思1.如图，在下面各题中，再填上一个条件使结论成立：（1）∵AB∥CD，，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵AB=CD，，∴四边形ABCD是平行四边形.2.思考：如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形？二、探索新知如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等，反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，又∵AB=CD，AC=CA,∴△ABC≌△CDA，∴BC=DA.∴AB=CD,BC=DA，∴四边形ABCD是平行四边形.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.三、综合运用例1平行四边形ABCD中，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE∥DF，∴四边形EDFB是平行四边形.∴DE＝BF，DE∥BF.∵M，N分别是DE，BF的中点，∴EM＝FN，EM∥FN.∴四边形MFNE是平行四边形.例2如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．解：（1）∵△ABE是等边三角形，∴AE=BE=AB,∠AEB=∠EAB=60°.又∵EF⊥AB，∴∠AEF=12又∵∠BAC=30°，∴∠BAC=∠AEF.在△ABC和△EAF中，∠∴△ABC≌△EAF（AAS）,∴AC=EF.（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AD=AC.又∵AC=EF,∴AD=EF.∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°.又∵∠AFE=90°，∴∠DAB=∠AFE，∴AD∥EF.∴四边形ADFE是平行四边形.四、归纳小结判定一个四边形是平行四边形可以从哪些角度思考？具体有哪些判定方法？考虑角度判定方法从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行

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