南师附中实验学校2022-2023初一下学期期中数学试卷及答案

南师附中实验学校2022-2023初一下学期期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分．）1.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.2.如图，通过计算正方形的面积，可以得到的公式是（）A. B.C. D.3.如图，沿着直线向右平移得到，则①；②；③；④，其中结论正确的是（）A①② B.①②④ C.②④ D.①③④4.将两把相同的直尺如图放置．若，则的度数等于（）A. B. C. D.5.为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（）A. B. C. D.6.如图为乘法表一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是（）A.87464 B.87500 C.87536 D.87572二、填空题（每题2分，本大题共10小题，共20分．）7.苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示是_________．8.如图，图中以BC为边三角形的个数为_________．9.上图，在一块长方形草坪中间，有一条处处宽的“曲径”，则“曲径”的面积为_________．10.在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是________三角形．11.下列各组数：①1，2，3；②2，3，4；③3，4，5；④3，6，9，其中能作为三角形的三边长的是_________（填写所有符合题意的序号）．12如图，．若，则_________°．13.如上图，P是内一点，，过点P作直线，交分别于E，F．若，则_________．14.若，则代数式的值为_________．15.已知a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝_________．16.若，则_________．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算（1）（2）（3）18.先化简再求值：，其中．19.积的乘方公式为：（ab）m＝．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．20.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．21.按图填空，并注明理由．已知：如图，．求证：．证明：∵（已知），∴（）．∵（已知）∴．∴（），∴（）．22.如图，与分别是的角平分线和高．若，，求度数．23.如图，．求证．24.如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一个（A，B，C是格点），根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题．（1）画出的高线；（2）①画出将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的；②连接、，则这两条线段的关系是．25.我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8值；（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．26.【问题提出】如图1，在长方形中，，边长为a的正方形的边在射线上移动，交射线于点M．探索与之间的数量关系．【问题思考】特殊化，如图2，当D，F重合时，．【问题解决】一般化，（1）如图3，当M在上，说明．（2）如图4，当M在上，猜想与之间的数量关系，并说明理由．答案一、选择题1——6AABDCB二、填空题7.8.49.b10.直角11.②③12.5613.5614.015.1316.54675三、解答题17.（1）（2）（3）18.,19.ambm，见解析.20.这个多边形的边数为621.，两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等22.∵∴∵∴∵，∴∵为的角平分线∴∴23.证明：过点作∴∵∴∴∵∴24.（1），∴∴∴，∴（三线合一）（2）①②平行且相等